三角函数的周期性、奇偶性、单调性知识点和练习_第1页
三角函数的周期性、奇偶性、单调性知识点和练习_第2页
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文档简介

知识要求：1、能正确画出，的图象及变换的图像。1、 给定条件，能够求，及变换的函数的周期、奇偶性、定义域、值域、单调区间、最大值和最小值；知识点一：周期性例题分析例1.函数，它的最小正周期= ；例2.函数，它的最小正周期= ；例3.函数，它的最小正周期= ；针对练习1、 的最小正周期为_；2、f(x)cos的最小正周期为_3、的最小正周期为_；4、的最小正周期为_；5、函数的最小正周期是 ；6、函数的周期为 知识点二：单调性求的单调区间的方法求的单调区间的方法增区间求法：令，原函数变形为。当时单调递增，即，求出的范围。增区间求法：令，原函数变形为。当时单调递增，即，求出的范围。减区间求法：令，原函数变形为。当时单调递增，即，求出的范围。减区间求法：令，原函数变形为。当时单调递增，即，求出的范围。例题：求的单调增区间和单调减区间。解：(1)增区间：由，得 所以原函数的增区间为 (2)减区间：由，得所以原函数的减区间为例题：求的单调增区间；解：(1)增区间：由，得或 所以原函数的单调增区间为 针对练习1、函数在 （ ）A 上是增函数 B 上是减函数 C 上是减函数 D 上是减函数 2、 函数的单调递增区间为_；3、函数y=sin（）的单调增区间为_；4、函数的单调增区间是_；5、函数的单调减区间是_；6、求函数的单调递增区间知识点三：单调性的应用例1.比较和的大小；例2.已知，解不等式；针对练习1、 比较大小j ；k 2在0，2上满足sinx的x的取值范围是（ ）A0，B，C，D，3、在内，使成立的的取值范围是（ ）A B C D 知识点四：奇偶性1、判断函数的奇偶性。(1) (2) 知识点五：定义域例1、求函数的定义域(1) (2)(3)求函数的定义域。针对练习1、函数的定义域是 2、函数的定义域是 3、求函数的定义域 4、函数的定义域为 5、函数的定义域是 知识点六：值域和最值例1、 求函数的值域，并指出函数取得最大值、最小值时x的取值。例2.求的最大值、最小值及对应的x的取值。针对练习1、的值域是_；2、的值域是_；3函数的最大值是3，则它的最小值为4、求函数的值域，并指出函数取得最大值、最小值时x的取值集合。5、若的值域是，求的值；三、课堂小结1、掌握三角函数的周期性、奇偶性、单调性；2、理解单调区间的求解过程，并会求函数的值域和最值；3、掌握三角函数的定义域的求解方法。四、布置作业1在下列函数中，同时满足在(0，)上递增；以2为周期；是奇函数的( )Aytanx Bycosx Cy
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