黑龙江省双鸭山一中2020届高三数学第四次模拟考试 理 （无答案）

4装订线高三数学 （理科）一、选择题1飞机从甲地以北偏西的方向飞行到达乙地，再从乙地以南偏东的方向飞行到达丙地，那么丙地到甲地的距离为A、 B、 C、 D、2若、是异面直线，、是两个不同的平面，则A、与、分别相交 B、与、都不相交 C、至多与、中的一条相交 D、至少与、中的一条相交3线性回归方程必过点A、 B、 C、 D、4复数的虚部是A、 B、 C、 D、5定义运算，则函数的图像是6的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量在向量方向上的投影为A、 B、 C、 D、7三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则、两点在三棱锥的外接球上的球面距离为A、 B、 C、 D、8如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m， 满足nm，那么输出的P等于（A） (B) (C) (D) 9要从名男生和5名女生中选出6人组成拉拉队，若按性别比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法总数是A、 B、 C、 D、10集合，若，点，则的最小值是A、 B、 C、 D、11二项式的展开式中含有项，则可能的取值是A、 B、 C、 D、12如图是一个由三根细铁杆、组成的支架，三根细铁杆的两两夹角都是，一个半径为的球放在支架内，使细铁杆与球相切，则球心到点的距离是A、 B、 C、 D、二、填空题13一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 14已知抛物线的焦点为，准线为，点在上，线段与抛物线交于点，若，则 15定在实数集上的偶函数满足，当时，则当时， 16若对任意，都有唯一确定的与之对应，则称为关于、的二元函数。定义：同时满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”；(I)非负性：； （II）对称性：；（III）三角形不等式：对任意的实数均成立。给出下列二元函数：；。则其中能够成为关于、的广义“距离”的函数编号是 三、解答题17向量，其中，且。将的图像沿轴向左平移个单位，沿轴向下平移个单位，得到的图像，已知的图像关于对称。（1）求的值；（2）求在上的单调递增区间。18某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有、两个等级，对每种产品，两道工序的加工结果都为级时，产品为一等品，其余均为二等品（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为级的概率如表一所示，分别求生产的甲、乙产品为一等品的概率、；（2）已知一件产品的利润如表二所示，用、分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，分别求甲、乙两种产品利润的分布列及数学期望。19已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，是的中点，（1）求证：平面；（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值。20椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点的距离为，（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与椭圆交于、两点，为坐标原点，为直角三角形，求直线的斜率。21已知函数在上是增函数，（1）求实数的取值范围；（2）在（1）的结论下，设，求函数的最小值。四、选作题22选修41：几何证明选讲已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，的平分线分别交、于点、。（1）求的度数；（2）若，求的值。23选修44：坐标系与参数方程选讲已知在直角坐标系内，直线的参数方程为，以为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（1）试写出直线的普通方程和