高考数学试题分类汇编：函数 选择题

高考数学试题分类汇编：函数 选择题1、(江苏省启东中学2020年高三综合测试一)函数f(x)在定义域R上不是常数函数，且f(x)满足条件，对任意xR，都有f(4+x)= f(4-x),f(x+1)=f(x-1),则f(x)是（ ）A、奇函数但非偶函数 B、偶函数但非奇函数C、奇函数又是偶函数 D、非奇非偶函数答案：Bw.w.w.k.s.5.u.c.o.m2、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知函数f(x)满足：f(p+q)= f(p) f(q)，f(1)= 3，则+的值为 A.15 B.30 C.75 D.60 答案：B3、(江苏省启东中学高三综合测试三)若函数f(x)的反函数(x)=1+x2 (x0且a1）在2,+）上单调递增，则a的取值范围是Aa1 B1a12 C1a12 D10,a1)，若f(x1)f(x2) =1，则等于（ ） A2 B1 C Dloga2 答案：A23、(四川省成都市新都一中高2020级一诊适应性测试)奇函数的反函数是，若，则的值是（ ） A0B CD无法确定答案：A24、(四川省成都市新都一中高2020级一诊适应性测试)如果二次方程 x2-px-q=0(p,qN*) 的正根小于3, 那么这样的二次方程有（ ）A 5个 B 6个 C 7个 D 8个答案：C25、(四川省成都市新都一中高2020级一诊适应性测试)函数（）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数对于非线性可导函数，在点附近一点的函数值，可以用如下方法求其近似代替值：利用这一方法，的近似代替值（ ）A大于 B小于 C等于 D与的大小关系无法确定答案：A26、(四川省成都市一诊)若函数在上存在反函数，则实数a的取值范围为 A（1，4） B（0，2 C（2，4 D2，+）答案：B yx在x(0，a)上为单调函数，利用图象可知a(0,2.选B27、(四川省成都市一诊)对任意的实数a、b ，记若，其中奇函数y=f(x)在x=l时有极小值-2，y=g(x)是正比例函数，函数与函数y=g(x)的图象如图所示则下列关于函数的说法中，正确的是A为奇函数 B有极大值F（-1）且有极小值F（0）C的最小值为-2且最大值为2D在（-3，0）上为增函数答案：B 在图形种勾画出yF(x)的图象，易知选B28、(广东省2020届六校第二次联考)若函数的定义域为, 则下列函数中可能是偶函数的是( ). A. B. C. D. 答案：D29、(甘肃省兰州一中2020届高三上期期末考试)如果函数对任意的实数x，都有，那么（ ）ABCD答案：D30、(四川省乐山市2020届第一次调研考试)若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（）答案：A31、(四川省乐山市2020届第一次调研考试)已知函数，则的反函数的解析式为（）A.B.；C.；D.；答案：C32、(四川省成都市新都一中高2020级12月月考)在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线yf(x)，一种是平均价格曲线yg(x)(如f(2)3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；g(2)4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示yf(x)，虚线表示yg(x)，其中可能正确的是( )xxxxyyyy A B C D本题考查函数及其图像的基本思想和方法，考查学生看图识图及理论联系实际的能力.解析：刚开始交易时，即时价格和平均价格应该相等，A错误；开始交易后，平均价格应该跟随即使价格变动，在任何时刻其变化幅度应该小于即时价格变化幅度，B、D均错误.答案：C33、(四川省成都市新都一中高2020级12月月考)关于x的方程(x21)2|x21|k0，给出下列四个命题： 存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根.其中正确命题的个数是( )A、4B、1C、2D、3答案：A取k12，可得(|x21|4)(|x21|3)0只有|x21|4有解，得x25或x23(舍去),x，此时原方程有两个不同的实数根.正确取k，得(|x21|)20 |x21| x2或x2x或x，有四个不同的实数根. 正确取k0，得|x21|0或|x21|1，所以x21或x20或x22得x0或x1或x，有五个不同的实数根. 正确取k，得(|x21|)(|x21|)0，所以x21或x21x2或x2或x2或x2，有八个不同的实数根. 正确答案：A34、(安徽省淮南市2020届高三第一次模拟考试)函数的y=(x1)反函数是（ ）A. y=(x0) B. y=(x0) C. y=(x) D. y=(x)答案：A35、(安徽省淮南市2020届高三第一次模拟考试)设函数f (x)是定义在上的以5为周期的奇函数，若f (2)，f (2020)=，则a的取值范围是（ ）A. (, 0) B. (0, 3) C. (0, +) D. (, 0)(3, +)答案：B36、(安徽省巢湖市2020届高三第二次教学质量检测)函数的定义域为R，对任意实数满足，且，当时，则的单调减区间是（ ）A.2，2+1() B.2-1，2()C.2，2+2() D.2-2，2()答案：A37、(安徽省巢湖市2020届高三第二次教学质量检测)设若关于的方程有三个不同的实数解，则等于（ ）A.5 B. C.13 D.答案：A38、(北京市朝阳区2020年高三数学一模)函数的反函数的图象为 1OD-1yyO1C2AyO11yO1B-1答案：D39、(北京市崇文区2020年高三统一练习一)已知，则下列不等式成立的是（ ）ABCD答案：C40、(北京市东城区2020年高三综合练习一）“”是“函数上是增函数”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案：A41、(北京市东城区2020年高三综合练习二)已知函数的值为（ ）A2B1CD答案：B42、(北京市东城区2020年高三综合练习二)若函数上为减函数，且对任意的，则（ ）ABCD答案：D43、(北京市海淀区2020年高三统一练习一)若函数的定义域为Mx|2x2，值域为Ny|0y2,则函数的图象可能是（ ）答案：B44、(北京市西城区2020年4月高三抽样测试)函数的反函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 答案：A45、(北京市西城区2020年5月高三抽样测试)设，函数的定义域为，值域为，定义“区间的长度等于”，若区间长度的最小值为，则实数a的值为（ ）A11 B6 C D答案：B46、(北京市宣武区2020年高三综合练习一)函数（0a 1时，函数的值域，此后注意到在上递增即可获解.【命题动向】本题考查反函数的概念与性质，函数的单调性，函数值域的求法，灵活驾驶基础知识和基本方法的能力.99、(湖北省黄冈中学2020届高三第一次模拟考试)设奇函数f(x)在-1，1上是增函数，且，若函数对所有的都成立，则当时，t的取值范围是（ ）A BC D答案：C100、(湖北省黄冈市2020年秋季高三年级期末考试)设定义在R上的函数f(x),若关于的方程有3个不同实数解、，且，则下列说法中错误的是：A B C D 答案：C101、(湖北省荆门市2020届上期末)定义域为的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解等于（ ）A B C D答案：C102、(湖北省荆门市2020届上期末)已知函数的反函数为则函数的值域是（ ）A. B. C. D.答案：C103、(湖北省荆州市2020届高中毕业班质量检测)在股票买卖过程中，经常用两种曲线：一种是即时价格曲线（实线表示），另一种是平均价格曲线（虚线表示）（如是指开始买卖后第三个小时的即时价格为元；表示三小时内的平均价格为元）。下列给出的四个图象中，其中可能正确的是 答案：C104、(湖北省武汉市武昌区2020届高中毕业生元月调研测试)函数在上为增函数，则的取值范围是（）.AB或CD答案：C105、(湖南省十二校2020届高三第一次联考)函数与有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任意x，有f(x)f(x)0,g(x)g(x)1，且x0,g(x)1，则（ ）A是奇函数但不是偶函数B是偶函数但不是奇函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数答案：B106、(湖南省长沙市一中2020届高三第六次月考)函数的反函数的一个单调减区间是A（）B（）C（）D（）答案：C107、(湖南省长沙市一中2020届高三第六次月考)若函数满足：“对于区间（1，2）上的任意实数，|恒成立，”则称为完美函数.在下列四个函数中，完美函数是ABCD答案：A108、(湖南省雅礼中学2020年高三年级第六次月考)定义运算，则函数的图像大致为（ ）答案：A109、(黄家中学高08级十二月月考)设集合和集合都是实数集，映射是把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，象1的原象所组成的集合是. . . . 【解】：由得， 故选C；110、(黄家中学高08级十二月月考)函数的定义域是A. B. C. D. 【解】：由得 故选D；111、(黄家中学高08级十二月月考)函数的图象具有的特征： 原点是它的对称中心；最低点是；y轴是它的一条渐进线。其中正确的是A. B. C. D. 【解】： 为奇函数，原点是它的对称中心；当时，；当时，无最值，从而无最低点；定义域为 y轴是它的一条渐进线； 故选B；注：此函数为双钩函数，由图象易解。113、(黄家中学高08级十二月月考)若函数在区间恒有，则的单调递增区间是A B C D【解】：设，则当时，有；而此时恒成立，又的递减区间为，但由得或，的单调递增区间为 故选D；114、(吉林省吉林市2020届上期末)设函数y13x的反函数为f1(x)，则f1(10)（ ）A2B2C3D1答案：B115、(吉林省实验中学2020届高三年级第五次模拟考试)函数的反函数是（ ）A BC D答案：A116、(吉林省实验中学2020届高三年级第五次模拟考试)以知函数，则使为减函数的区间是 （ ）A（） B C（1，2） D（）答案：D117、(江苏省盐城市2020届高三六校联考)设函数，若，则关于x的方程f(x)=x的解的个数是( )A、1B、2C、3D、4答案：C118、(江西省鹰潭市2020届高三第一次模拟)已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是（ ）AB（0，1）CD（0，3）答案：A119、(山东省济南市2020年2月高三统考)函数 在同一直角坐标系下的图象大致是答案：C120、(山东省济南市2020年2月高三统考)已知是以2为周期的偶函数，当时，那么在区间内，关于的方程（其中走为不等于l的实数）有四个不同的实根，则的取值范围是ABCD答案：C121、(山东省聊城市2020届第一期末统考)偶函数在区间0,a（a0）上是单调函数，且f（0）f（a）0，则方程在区间a,a内根的个数是（ ）A1B2C3D0答案：B122、(山东省聊城市2020届第一期末统考)函数的图象如图所示，则函数的图象