高三数学函数第二章测试题(100分钟)新课标 人教版

高三数学函数第二章测试题(100分钟)一、选择题：（本大题共8小题，每小题10分，共80分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填入答题卡上。）1、对于，给出下列四个不等式其中成立的是 （ ） （A）与（B）与（C）与（D）与2、设a1,对于实数x、y满足：，则y关于x的函数图象为（ ） 3、函数在(, +)上是减函数，则a的取值范围是（ ） （A）|a|1 （B）|a| （D）1|a|4、已知函数是定义在R上的奇函数，当的值为 （ ） （A）2 （B） 2 （C）3 （D）35、函数yf(x)的图像与函数g(x)log2x(x0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为 ( )(A) f(x)(x0) (B) f(x)log2(x)(x0)(C) f(x)log2x(x0) (D) f(x)log2(x)(x0)6、如果函数在区间上是增函数，那么实 数 的取值范围是（）（）（）（）（）7、已知函数若则 （ ）（A）（B）（C）（D）与的大小不能确定8、设非零实常数a、b、c满足a、b同号，b、c异号，则关于x的方程a .4x+b.2x+c=0(A) 无实根 (B)有两个共轭的虚根 (C)有两个异号的实根 (D)仅有一个实根 （ ）二、填空题：（本大题共2小题，每小题10分，共20分，把答案填在题中的横线上。）9、定义在1，1上的奇函数f(x)单调递增，且f(1)=1,若f(x)t22at+1对一切x及a1,1恒成立，则t的取值范围是_10、已知集合M是满足下列条件的函数的全体： 当时，函数值为非负实数；对于任意的，都有。在三个函数中，属于集合M的函数是_ _三、解答题：（本大题共2小题，每小题25分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）11、设a、b、，且定义在区间（b，b）内的函数（1）求实数b的取值范围；（2）讨论函数f(x)的单调性。12、函数f(x)=(a，b是非零实常数)，满足f(2)=1，且方程f(x)=x有且仅有一个解。(1)求a、b的值； (2)是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(mx)=4恒成立？为什么？(3)在直角坐标系中，求定点A(3,1)到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值。参考答案 DBDAD BBD t|t-2或t=0或t2 1、 若0a0上单调减，故选B3、 由指数函数的单调性知，故选D。4、 由单调性可得：所以由得，故函数过点（2，9），而其反函数过点（9，2）。故选A5、图像上的任一点A关于原定的对称点为，在的图像上，把坐标代入的函数式，化简即可得。6、依题意：在恒成立。令，则 若所以。又，此时，解得若此时不符题意。7、， 故选B8、令（t0），则方程变形为，结合ab0,bc0,可得ac0，所以选D。9、函数f(x) 在1，1单调递增，要使fmax(x)=f(1)=12at+t2+1恒成立，只要g(a)=2at+t20恒成立，则只须满足g(1)0且g(1)0。故可得t|t2或t=0或t210、对于，且； 对于，符合。而对于，不符。11、解：（1）由 （2）12、 (1)由f(2)=1得2a+b=2，又x=0一定是方程=x的解，所以=1无解或有解为0，若无解，则ax+b=1无解，得a=0，矛盾，若有解为0，则b=1，所以a=。 (2) f(x)=，设存在常数m，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(mx)=4恒成立，取x=0，则f(0)+f(m0)=4，即=4，m= 4(必要性)又m= 4时，f(x)+f(4x)=4成立(充分性)所以存在常数m= 4，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(mx)=4恒成立。(3)|AP|2=(x+3)2+()2，设x+2=t，t0， 则|AP|2=(t+1)2