高考数学复习按章节汇编 第三章 三角

高考数学复习按章节汇编 第三章 三角1（2020年天津卷）已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是（D）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称2（2020年福建卷）已知则等于 （ A ）（A）（B）（C）（D）3（2020年福建卷）已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于 （ B ）（A）（B）（C）2（D）34（2020年安徽卷）将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） A BC D解：将函数的图象按向量平移，平移后的图象所对应的解析式为，由图象知，所以，因此选C。5（2020年安徽卷）设，对于函数，下列结论正确的是（ ）A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值解：令，则函数的值域为函数的值域，又，所以是一个减函减，故选B。6（2020年安徽卷）如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ）A和都是锐角三角形 B和都是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形D是锐角三角形，是钝角三角形解：的三个内角的余弦值均大于0，则是锐角三角形，若是锐角三角形，由，得，那么，所以是钝角三角形。故选D。7（）等式成立是成等差数列 的（ A ）（）充分而不必要条件（）必要而不充分条件（）充分必要条件（）既不充分又不必要条件8（）已知非零向量与满足且则为（D）（A）等边三角形（B）直角三角形（C）等腰非等边三角形（D）三边均不相等的三角形9（）的值为。10 ( 2020年重庆卷)已知，sin()= sin则os=_.11. （2020年上海春卷）在中，已知，三角形面积为12，则 .12（2020年全国卷II）函数ysin2xcos2x的最小正周期是 (D )（A）2 （B）4 （C） （D）13（2020年全国卷II）若f(sinx)3cos2x，则f(cosx)(C)（A）3cos2x （B）3sin2x （C）3cos2x （D）3sin2x14（2020年全国卷II）已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为 15（2020年四川卷）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（D）（A） （B） （C） （D）16（2020年四川卷）设分别是的三个内角所对的边，则是的（A）（A）充分条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而充分条件 （D）既不充分又不必要条件17. （2020年湖北卷）若的内角满足，则=（A） A. B. C. D. 17解A 。 ，。，=。18（2020年全国卷I）设平面向量、的和。如果向量、，满足，且顺时针旋转后与同向，其中，则A BC D18由题意，从而。选D。我个人是一直反对把向量放到高中教材来的。反对的理由并不是说向量这个办法有什么不好，而是说这样处理也太夭折化了 只介绍了一个点乘，叉乘都还没介绍呢，突然就结束了！就为了这么点内容，我们付出的是什么代价呢？第一，极坐标没了；第二，复数概念淡化了。急功近利，得不偿失。这个题我刻意地用复数来做，隐性地表达一下抗议。19（2020年江苏卷）已知两点M（2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（A）（B）（C）（D）解：由题意 ，所以有即：，故选（B）点评：本题主要考查点的轨迹方程的求法20（2020年辽宁卷）的三内角所对边的长分别为设向量,若,则角的大小为(A) (B) (C) (D) 【解析】，利用余弦定理可得，即，故选择答案B。【点评】本题考查了两向量平行的坐标形式的重要条件及余弦定理和三角函数，同时着重考查了同学们的运算能力。21 （2020年辽宁卷）设,点是线段上的一个动点,若,则实数的取值范围是(A) (B) (C) (D) 【解析】解得: ,因点是线段上的一个动点,所以,即满足条件的实数的取值范围是,故选择答案B. 【点评】本题考查向量的表示方法,向量的基本运算,定比分点中定比的范围等等.22（2020年北京卷）若与都是非零向量，则“”是“”的 (C)（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件ABCD23（2020年上海卷）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是答（ C ）（A）；（B）；（C）；（D）24（ 2020年浙江卷）设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)c,ab,若a=1,则a+c的值是425. ( 2020年湖南卷）已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是 ( B )A.0, B. C. D.26. ( 2020年湖南卷）如图2,OMAB,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动,且,则的取值范围是 ;AOMPB图2当时,的取值范围是 . 27(2020年山东卷）设向量a=(1, 2),b=(2,4),c=(1,2)，若表示向量4a,4b2c,2(ac),d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为 ( D)(A)(2,6) (B)(2,6) (C)(2,6) (D)(2,6)28（2020年上海卷）如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1）？北2010ABC解29（2020年天津卷）如图，在中，（1）求的值；（2）求的值. 29；30（2020年四川卷）已知是三角形三内角，向量，且（）求角；（）若，求本小题主要考察三角函数概念、同角三角函数的关系、两角和与差的三角函数的公式以及倍角公式，考察应用、分析和计算能力。满分12分。解：（） 即, （）由题知，整理得 或而使，舍去 31 （2020年上海春卷）已知函数. （1）若，求函数的值； （2）求函数的值域. 31. 解（1）， 2分 4分 . 8分 （2）， 10分 ， ， ， 函数的值域为. 14分32( 2020年重庆卷)设函数f(x)=cos2cos+sinrcosx+a(其中0,aR),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.（）求的值；（）如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值.32.,33（）已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）求使函数取得最大值的集合。33.解:() f(x)=sin(2x)+1cos2(x) = 2sin2(x) cos2(x)+1 =2sin2(x)+1 = 2sin(2x) +1 T= ()当f(x)取最大值时, sin(2x)=1,有 2x =2k+ 即x=k+ (kZ) 所求x的集合为xR|x= k+ , (kZ).34（2020年安徽卷）已知（）求的值；（）求的值。解：()由得，即，又，所以为所求。（）=。35（2020年广东卷）已知函数（）求的最小正周期；（）求的最大值和最小值；（）若，求的值.35解：（）的最小正周期为;（）的最大值为和最小值；（）因为，即,即 36（2020年福建卷）已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？36本小题主要