（四川卷）2020年高考数学冲刺卷02 理（无答案）

2020年高考冲刺卷（2）【四川卷】理科数学试题第卷（共50分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知，则（ ）A B C D2若复数（其中为虚数单位）的实部与虚部相等，则（ ）A3 B6 C4 D123设，则 “为偶函数” 是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4若直线交抛物线于A,B两点，且线段AB中点到轴的距离为3，则（ ） A12 B10 C8 D65数学活动小组由名同学组成，现将这名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案有（ ）种A B C D 6已知,满足约束条件,若的最小值为,则（ ）A B C D7我国古代数学名著九章算术中的更相减损法的思路与上图相似执行该程序框图，若输入的分别为14，18，则输出的（ ）A2 B4 C6 D8 8已知，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为 （ ）A B C D9过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点，切点为，的中点在第一象限，则以下结论正确的是（ ）A B C D 10定义域为R的函数满足，当 时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是（ ）A B C D第卷（共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共25分）11若展开式的二次项系数之和为128，则展开式中的系数为 12某班有学生60人，现将所有学生按1，2，3，60随机编号若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本（等距抽样），已知编号为4，a，28，b，52号学生在样本中，则a+b= 13一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为 .14若直线和直线将圆分成长度相等的四段弧，则 . 15.若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：； ；其中为m函数的序号是 。（把你认为所有正确的序号都填上）三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16（本小题满分12分）设函数（1）若，求的单调递增区间；（2）在锐角中，角的对边分别为，若，求面积的最大值17（本小题满分12分）2020年高考结束，某学校对高三毕业生的高考成绩进行调查，高三年级共有1到6个班，从六个班随机抽取50人，对于高考的考试成绩达到自己的实际水平的情况，并将抽查的结果制成如下的表格，班级123456频数610121264达到366643（1）根据上述的表格，估计该校高三学生2020年的高考成绩达到自己的实际水平的概率；（2）若从5班、6班的调查中各随机选取2同学进行调查，调查的4人中高考成绩没有达到实际水平的人数为，求随机的分布列和数学的期望值18（本小题满分12分）如图1，在边长为4的菱形中，于点，将沿折起到的位置，使，如图2.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）判断在线段上是否存在一点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.19（本小题满分12分）已知数列的前项和（）求数列的通项公式；（）记，若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围（）设为数列的前项的和，其中，若不等式 对任意的恒成立，试求正实数的取值范围20（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为、，动点满足:直线与直线的斜率之积为（1）求动点的轨迹方程；（2）设为动点的轨迹的左右顶点，为直线上的一动点（点不在x轴上），连接交的轨迹于点，连并延长交的轨迹于点，试问直线是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立