黑龙江省鸡西市第十九中学2020届高三数学上学期期中试题 理

2020年度第一学期期中考试高三学年理科数学试题（试题总分：150分 答题时间：120分钟）温馨提示：向上吧少年，别在最能吃苦的年纪选择安逸。成功属于勤勉向上的你!一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，则 ( )A. -1，1 B. -3，1 C. D.-1,1）2. 已知i是虚数单位，则复数的虚部为（）A. -1 B. -2 C. 4 D. 23已知非零是的（）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 已知向量，则k=( )A. B. C. 6 D. 5.等差数列中，A. 12 B. 24 C. 26 D. 1686.函数的定义域为（）A. B. C. D. 7. 已知，则向量与的夹角是（ ）A150 B120 C60 D308函数f(x)=xcosx的部分图象是( )A. B. C.D.9数列中，则（）A. 2 B. 1 C. D. 210.若A B C D11. 在ABC中，若，则ABC的形状是 ( )A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 等腰且直角三角形 D. 等边三角形12.定义在R上函数,当时，函数为增函数，且，若对任意实数x,都有 恒成立，则m的取值范围是( )A. -3,0 B. 0,1 C. -1,3 D. -3,1二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13. 若函数，则等于_.14. 若角的终边过点，则= .15. 等差数列中，前n项和是，16.在各项均为正数的等比数列an中,若log2(a2a3a5a7a8)=5,则a1a9=_.三、解答题(本题共6个小题，共70分)17. (本题满分10分) 已知，求的值。18. (本题满分12分) 已知a.b.c分别为ABC三个内角A，B，C的对边(1) 求A(2) 若a=2,ABC的面积为,求b+c的值。19、(本题满分12分)记Sn为等差数列an的前n项和,已知a1=-7,S3=-15.(1)求an的通项公式;(2)求，并求的最小值.20、(本题满分12分)）已知函数f(x)=4tanxsin()cos()-.()求f(x)的定义域与最小正周期；（）求f(x)在区间上的最大值和最小值.21、(本题满分12分)已知公差不为0的等差数列的前n项和为，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设 ，求数列前 项和.22、(本题满分12分)已知数列 的前n项和Sn=3n2+8n，是等差数列，且 （）求数列的通项公式；（）求数列的前n项和.2020年度第一学期期中考试高三学年理科数学试题（试题总分：150分 答题时间：120分钟）命题人：赵素洁 孙长卿 校对人：孙长卿审核人：赵素洁一，选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）123456789101112DBCCBAADABDD二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13. 3 14. 15. 24 16. 4三、 解答题(本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)18. (本题满分12分)（1）（2）419. (本题12分) 解 (1)设an的公差为d,由题意得3a1+3d=-15.由a1=-7得d=2.所以an的通项公式为an=2n-9.(2)由(1)得Sn=n2-8n=(n-4)2-16.所以当n=4时,Sn取得最小值,最小值为-16.20. (本题12分) 解 最大值是，最小值是21.解：（1）公差d不为0的等差数列an的前n项和为Sn，S7=70且a1，a2，a6成等比数列，即（a1+5d），7a1+=70，联立解得a1=1，d=3an=1+3（n1）=3n2（