江苏省沭阳县修远中学2020学年高一数学12月月考试题（实验班）

江苏省沭阳县修远中学2020学年高一数学12月月考试题（实验班）（试卷满分：150分，考试时间:120分钟，日期:2020年12月19-20日）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数最小正周期为（ ）AB C D 2的值等于（ ）A B C D 3若且是，则是（ ）A第一象限角 B 第二象限角C 第三象限角 D 第四象限角4已知角的终边经过点，则的值等于（ ）A B C D 5已知向量，满足且，则与的夹角为（ ）6设向量，满足,，则（ ）ABCD7函数的单调增区间为（ ）8已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的半径为（ ）.AB C D 9在平面直角坐标系中，分别是与轴、轴方向相同的单位向量，已知 ， ，若与共线，则实数的值为（ ）AB C D 10函数的单调递增区间为( )A B C D 11设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（ ）ABCD12. 在平面四边形中，若为的中点，则（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 与角终边相同的最小正角为 .14已知向量满足则向量的夹角为 15. 将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，则函数 在区间上的值域为 . 16. 在等腰梯形中， 若，且，则实数的值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分10分) 已知角的终边经过点 （1）求，和的值； （2）求的值18 (本小题满分12分)已知向量满足，. （1）若，求的坐标； （2）若与垂直，求与的夹角的大小.19(本小题满分12分) 已知，且的夹角为 . （1）若 , 求的值； （2）若与共线，求的值；（3）求的值. (第20题)yx2O20(本小题满分12分)已知函数 f(x)Asin(x) ( A0，0，0) 的图象如图所示（1）求A，的值；（2）若，求的值域21(本小题满分12分) 已知函数 （1）若，求函数的单调增区间和对称中心； （2）函数的图象上有如图所示的三点， 且满足 、求的值； 、求函数在上的最大值，并求此时的值(第22题图)22(本小题满分12分)如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，且2M是线段CE上一动点（1） 若M是线段CE的中点，mn，求mn的值；（2）若AB9，43，求 (2) 的最小值修远中学2020学年度第二学期第二次阶段测试高一数学试题参考答案1、A 2、A 3、C 4、C 5、C 6、B 7、C 8、D 9、A 10、D 11、C 12、B13、 14、 15、 16、17（1）因为角的终边经过点，所以，所以 ， 所以 ， ， 5分（2）因为 ， ， ， ， 所以10分18（1）设，则 因为，所以 由 ，可得或 所以的坐标为或； 6分 （2）因为与垂直，所以 化简得： 又因为，所以 又因为，所以。 12分19、解 (1) 4分（2） 8分（3） 12分20解（1）设函数f(x)的最小正周期为T，由图象知：A2，T()，所以周期T，从而2因为函数图象过点(，2)，所以sin()1因为0，所以， 所以，解得因此 A2，2， 8分（2）由（1）知 f(x)2sin(2x)因为x，所以2x，所以sin(2x)1， 从而函数f(x)的值域为，2 12分21解：（1），解得：函数的单调增区间为； 函数的对称中心为.6分（2）由图知：点B是函数图象的最高点，设，函数最小正周期为，则 ， ，解得： .9分 函数在上的最大值为， 此时，则； .12分22解（1）因为M是线段CE的中点，2，所以()() ()mn， 因为与不共线，所以m，n，则mn 5分（2）在矩形ABCD中，所以()()2222因为AB9，43，所以2292243，解得|4，即ADBC4 在RtEBC中，EB3，BC4，则EC5 因为2，所以2()2()323设MEt， 0t5所以(2)3MEMC3t(5t)3(t25t)3(t)2，0t5因此当且仅当t 时，(2) 有最小值，(第19题图)从而(2)的最小值为 12分解法二:建立如图直角坐标系，则A(0，0)，E(6，0)，B(9，0)，设C(9，m)，m0则(9，m)，(3，m)，27m243，所以m4 3分所以C(9，4)，因为M在线段CE上，设，01M(x，y)，则(x9，y4)，(3，4)，x93，y44，所以x93，y44即M