高三数学一轮复习 直线与圆的位置关系学案（通用）_第1页
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文档简介

7.5直线与圆的位置关系（二）【复习目标】能够利用几何法解决与圆有关的综合性问题，如：最值问题、范围问题以及求解圆的方程；渗透数形结合的思想，充分利用圆的几何性质（如垂径定理），简化运算.【课前预习】圆上的点到直线xy =3的距离的最大值为 （ ）A B C D0若圆上有且只有两个点到直线4x3y=2的距离等于1，则半径r范围是 （ ）A（4,6） B C D4,6对于kR，直线(3k+2)xky2=0与圆的位置关系是 （ ）A相交 B相切 C相离 D可能相交，也可能相切，但不可能相离设点是圆上任一点，若不等式恒成立，则的取值范围是 （ ）A B C D【典型例题】例1 已知与曲线C：相切的直线交x轴、y轴于A、B两点，O为原点，|OA|=，|OB|=b(2,b2).求证：(-2)(b-2)=2；求线段AB中点的轨迹方程；求AOB面积的最小值。例2 已知圆及点P(7,4)，由P点向该圆引两条切线，M、N为切点，Q(x,y)是圆上任一点。求弦MN所在的直线方程；求的最大、最小值；求2xy的最大、最小值。【巩固练习】设M是圆上的点，则M点到直线3x+4y-2=0的最短距离是 ( )A9 B8 C5 D2若圆与直线 (a0,b0)相切，则ab的最小值为 （ ）A1 B2 C D不存在过点P(1,-2)的直线与圆相交于A、B两点，则弦AB中点M的轨迹方程是 。【本课小结】【课后作业】已知直线：xy+3=0及圆C：，令圆C在x轴同侧移动且与x轴相切。圆心在何处时，圆在直线上截得的弦最长？C在何处时，l与y轴的交点把弦分成12？过点M（3，0）作直线与圆x2 + y2 =16交于A、B两点，求直线l的倾斜角，使AOB的面积最大，并求这个最大值.从圆外一点P(x1,y1)，向圆引切线，切点为M，O 为原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小
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