高三数学第二章函数+导数高考一轮复习教案2.9对数函数_第1页
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文档简介

2.9对数函数一、学习目标：掌握对数函数的概念、图象和性质；能利用对数函数的性质解题热点提示：1.对数函数在高考中重点考查的是它的图像、性质及其简单应用，同时考查数学思想方法，以考查分类讨论及运算能力为主2.以小题的形式考查对数函数的图像、性质，也可能与其他知识结合，以解答题出现，属中低档题本节重点：运用对数函数的图象、性质解题二、知识要点：对数函数的概念、图象和性质： 的定义域为，值域为；的符号规律：同范围时值为正，异范围时值为负。的单调性：时，在单增，时，在单减。的图象特征： 时，图象像一撇，过点，在轴上方越大越靠近轴； 时，图象像一捺，过点，在轴上方越小越靠近轴。“同正异负“法则：给定两个区间和，若与的范围处于同一个区间，则对数值大于零；否则若与的范围分处两个区间，则对数值小于零.指数函数与对数函数图像关于y=x对称；主要方法：解决与对数函数有关的问题，要特别重视定义域； 解决对数不等式、对数方程时，要重视考虑对数的真数、底数的范围；对数不等式的主要解决思想是对数函数的单调性。三、课前检测：1（09北京理）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ）A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度2（09全国理）设，则 （( )A. B. C. D. 3.(08山东卷）函数ylncosx(-x的图象是( )4.（08重庆)已知(a0) ，则 四典型例题;热点考向一:对数的化简与求值例1：（1）化简： （2）化简;例2：求下列函数的值域 ：； （）例3不等式的解集为 若不等式在内恒成立，则的取值范围是（ ） 热点考向二:比大小例4（1）已知函数，若，则、从小到大依次为 （2）设均为正数，且，则 若，则，从小到大依次为 （4）已知，则( ) 热点考向三:对数函数的性质的应用例5：（1）设函数在区间上的最大值与最小值之差为，求a的值 （2)若函数在区间内恒有，求的单调递增区间 例6： 设且，定义在区间内的函数是奇函数.求的取值范围；讨论函数的单调性.五当堂检测函数的值域是若定义在区间内的函数满足，则的取值范围是 3.若函数的图象过两点和，则 a = , b= 的值域为 ；的递增区间为 ，值域为 ，则 函数的最大
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