第2章 电阻应变式传感器

11,第2章电阻应变式传感器ResistanceStrainGage,教学重点：1）应变片工作原理及基本特性；2）应变片温度误差的来源及补偿；3）应变式传感器的测量电路；4）应变式传感器的基本应用。,特点：结构简单，使用方便，灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量，易于实现自动化，是目前应用最广泛的传感器之一。,概述,构成：应变式传感器由以下三部分构成；,作用：可测力、压力、位移、应变、加速度等物理量；,返回,电子秤（力传感器）,应变片用于电子衡器,磅秤,汽车衡称重系统,材料应变的测量,斜拉桥上的斜拉绳应变测试,2.1电阻应变片的工作原理,基于电阻应变效应,导体或半导体材料在外力的作用下产生机械变形时，其电阻值发生相应变化，这种现象称为电阻应变效应。,金属丝受拉时，l变长、s变小，导致R变大。,当沿金属丝长度方向施加力时，长度l，截面积S和电阻率都会变化，从而导致电阻值变化R。,求全微分,dS/S=2dr/r=2y=-2x,图3-1金属电阻应变效应,材料电阻率变化,（1）对于金属材料：d/(1+2)，可以略去：,由于近似常数，则：,K为应变灵敏度系数。金属应变片K为23.6。,线性关系,电阻变化R/R由两个因素产生：,材料几何尺寸变化,（3-1）,其工作原理主要基于材料的几何变形,（2）对于半导体材料：(1+2)d/可忽略：,优点：灵敏度高，K约为几十甚至几百，远大于金属电阻应变片灵敏度。缺点：温度稳定性远不如金属电阻应变片。测大应变时非线性比较严重。,工作原理是基于压阻效应,即在半导体某一轴向施加一定应力时，其电阻率将产生变化，这种现象称为压阻效应。,E半导体材料的弹性模量；半导体材料的压阻系数。,线性关系,2.2.1应变片的基本结构,2.2应变片的结构种类、主要参数及粘贴,1-基底;2-敏感栅;3-覆盖层;4-引线图3-2电阻应变片的基本结构,表3-1应变片主要技术参数,1.金属丝式应变片(bondedmetal-wiregage)直径在0.0120.05mm的金属丝；,2.金属箔式应变片(bondedmetal-foilgage)厚度在0.0010.01mm的金属箔,亦称应变花;,2.2.2金属应变片的种类,返回,敏感栅薄而宽，粘接性能好，传递试件应变性能好；散热条件好，允许通过的电流较大；尺寸准确，可制成各种所需的形状，便于批量生产；横向效应小，机械滞后较小，疲劳寿命长。,箔式应变片逐渐取代丝式应变片，是目前使用最普遍的应变片。,优点：,缺点：电阻分散性大。,3.金属薄膜式应变片(vacuum-depositedthin-metal-filmgage)采用真空镀膜技术在很薄的绝缘基底上蒸镀金属电阻材料薄膜敏感栅，再加上保护层形成,膜厚小于1m。优点是灵敏度高，允许通过大的电流。,2.2.3应变片的主要参数,1.应变片电阻值（R0）,指应变片不受外力作用情况下,于室温条件测定的电阻值(原始电阻值)。已标准化.主要有60,120,350,600,1000等各种规格，以120最为常用。在条件许可的情况下，应尽量选用高阻值应变片。,2.绝缘电阻：指已粘贴的应变片的引线与被测件之间的电阻值Rm，要求Rm1010欧姆。,3.最大工作电流（Imax）：指已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流Imax。工作电流大，输出信号也大，灵敏度就高。但工作电流过大会使应变片过热，灵敏系数等产生变化，甚至烧毁应变片。通常静态测量时，允许电流一般为25mA；动态测量时，允许电流可达75100mA。,4.灵敏系数(K)用实验法测定得到。测定时：将应变片安装于试件（泊松比=0.285的钢材）表面；在其轴线方向的单向应力作用下；保证应变片轴向与主应力轴向一致的条件下(R/R)(l/l)=K一批产品只能进行抽样（5%）测定，取平均K值及允许公差值为应变片的灵敏系数，有时称“标称灵敏系数”。一般情况下K2.0.,KKS,5.横向效应:定义：将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，应变状态相同，但由于敏感栅“圆弧段”上的应变状态不同于直线段的应变，敏感栅的电阻变化减小，灵敏系数有所降低，这种现象称为应变片的横向效应。如图3-3所示。,图3-3横向效应,解释如图：直线段-感受x-电阻增加，圆弧段各微段轴向-感受不是x-电阻增加较小尤其在=90的微弧段-感受压应变y（=x）-电阻减小,为了减小横向效应的影响，一般多采用箔式应变片。,应变测试中，应变片的指示应变是敏感栅覆盖面积下的轴向平均应变。静态测试时，应变片能正确反映它所处受力试件内各点的应变；动态测试时，应变是以应变波的形式沿应变片的敏感栅的长度方向传播（形式和速度相同于声波），因而应变片反映的平均应变与瞬时应变有一定差异，产生动态误差。分析影响动态误差的因素，怎样减小动态误差。,6.动态响应特性,应变波为正弦变化时：即沿试件内传播的应变波为=0sin(2x/)，幅值0，应变波峰值处应变片的响应情况如图3-5（a）所示。,图3-4应变片对正弦应变波的响应特性与误差曲线,可以看出：测量误差与比值n=有关,n值越大，误差越小，一般可取n=1020时，=1.6%0.4%,所以：被测信号频率越高应选择应变片基长l0越小。,测量峰值的相对误差：,真实应变波峰值为:0,应变片实测出的峰值（平均应变）p：,2.2.4应变片的粘贴,应变片工作时,是用粘合剂粘贴到被测件上的。粘合剂的性能及粘贴工艺的质量直接影响着应变片的工作特性。,粘贴剂选择：粘接力强、机械性能可靠、良好的电绝缘性、足够大的剪切弹性模量、耐油，耐湿等等。选择粘贴剂时必须考虑应变片基底材料和被测试件材料性能。常用的粘接剂：有硝化纤维素黏合剂（万能胶）、氰基丙烯酸黏合剂（501，502）、聚酯树脂黏合剂、环氧树脂类黏合剂、酚醛树脂类黏合剂。,粘贴工艺：包括被测件表面处理，贴面位置确定、涂底胶、贴片、干燥固化，贴片质量检查、引线焊接固化等等,1.去污：采用手持砂轮工具除去构件表面的油污、漆、锈斑等，并用细纱布交叉打磨出细纹以增加粘贴力，用浸有酒精或丙酮的纱布片或脱脂棉球擦洗。,2.贴片：在应变片的表面和处理过的试件表面上，各涂一层均匀的粘贴胶，用镊子将应变片放上去，并调好位置，然后盖上塑料薄膜，用手指揉和滚压，排出下面的气泡。,3.测量：用万用表测量应变片的电阻，发现端子折断和坏的应变片。,4.焊接：将引线和端子用烙铁焊接起来，注意不要把端子扯断。,5.固定：焊接后用胶布将引线和被测对象固定在一起，防止损坏引线和应变片。,图3-5直流电桥,如图3-5，当RL时，电桥输出电压:,2.3电阻应变片的测量电路,机械应变一般都很小，因此R/R也很微小，要把微小的电阻的变化转换成电压或电流的变化。通常采用直流电桥和交流电桥。,2.3.1直流电桥,1.直流电桥的平衡条件,R1R4=R2R3电桥的平衡条件,当电桥平衡时U0=0，则有：,若R1为电阻应变片，R2，R3，R4为电桥固定电阻，构成了单臂电桥。若应变片电阻变化为R1，电桥不平衡输出电压为：,E,定义桥臂比：,并略去分母中的R1/R1，得：,(3-2),（3-1）,2.不平衡直流电桥的电压灵敏度,当dKU/dn=0时，dKU最大，此时n=1；即：R1=R2=R3=R4时电桥灵敏度最高所以工程中常用等臂电桥,定义电桥灵敏度：,提高灵敏度Ku有两个途径：1.提高E；2.恰当选择桥臂比n,当E值确定后，n取何值才能使Ku最高？,工作时，当电桥不平衡时，将有电压输出：,当四个桥臂电阻R1、R2、R3、R4分别发生R1、R2、R3、R4的变化量，且RiRi时，电桥输出电压U0只与应变片的电阻变化Ri有关，近似用下式表示：,(3-3),3、常用电桥电路,由于,得：,在满足以下的三个条件时：（a）初始时满足R1=R2=R3=R4,即为等臂电桥，且电桥平衡；（b）每桥臂电阻变化量远小于本身值，即RiRi（c）电桥负载电阻RL,则（3-3）式变为：,（3-4）,常用电桥电路可分为单臂电桥、双臂电桥和全桥工作方式。其中全桥和双臂电桥构成差动工作方式。1）单臂工作方式如图（a）所示，R1为电阻应变片，电阻变化量为R1，而R2、R3、R4为固定电阻，电阻值不变化，代入式（3-4）得:,（3-5）,图（a）,电桥灵敏度：,输出电压：,2）半桥双臂工作方式(差动电桥)如图（b）所示，R1、R2为电阻应变片，R3、R4为固定电阻，同理可得:,（3-6）,若电阻变化如图所示：R1电阻值增加，R2电阻值减小，且变化量相等，即R2=-R1，则：,是单臂的2倍,3）全桥方式（差动电桥）如图，四个桥臂均为应变片,若应变符号如图，且应变大小相同，则：,是单臂的4倍,总结：（1）两应变片接于相邻桥臂，输出电压为两者之差。接于相对桥臂，输出电压为两者之和。（2）桥臂上应变的极性，取决于其感受的应变，拉应变为正，压应变为负。合理地利用上述特性来粘贴应变片，可以提高传感器的测量灵敏度和获得温度补偿等。,例1：图为一直流应变电桥，图中U=4V，R1=R2=R3=R4=120，试求：（1）R1为金属应变片，其余为外接电阻，当R1的增量为R1=1.2时，电桥的输出电压UO=?（2）R1、R2都是应变片，且批号相同，感受应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥的输出电压UO=?（3）题（2）中，如果R1与R2感受应变的极性相反，且R1=R1=1.2，电桥的输出电压UO=?,例2：拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动电桥，试问：（1）四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？（2）画出相应的电桥电路。,4.单臂直流电桥的非线性误差,可见非线性误差与R1/R1成正比。对金属电阻应变片，R非常小，电桥非线性误差可以忽略。对半导体应变片，由于其灵敏度大，受应变时R很大，非线性误差将不可忽略。,当n=1时：,如果不略去（3-1）式中分母的R1/R1项，则电桥实际输出值为U0，非线性误差为：,5.采用差动电桥可减小和克服非线性误差,采用半桥差动电桥输出电压为：,设初始时为R1=R2=R3=R4=R；,若工作时应变片一片受拉、一片受压，即R1=R2=R，则,结论：输出电压U0与R/R间成严格的线性关系，且电桥灵敏度是单臂电桥的两倍。,采用全桥即四臂差动电桥，如图，并设初始时R1=R2=R3=R4=R；则电桥输出为：,若R1=R4=R2=R3=R，则有,结论：输出电压U0与R/R间成严格的线性关系，且电桥灵敏度是单臂电桥的4倍。,2.3.2交流电桥,根据直流电桥分析可知，由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥常采用交流电桥，尤其在动态测量时。,1交流电桥的平衡条件交流电桥电路如图所示,输出电压为,平衡条件为：,设各臂阻抗为:,式中，ri、xi为相应各桥臂的电阻和电抗Zi和i为复阻抗的模和幅角,2交流电桥的平衡调节,对于纯电阻交流电桥，由于应变片连接导线的分布电容，相当于在应变片上并联了一个电容，如图，所以在调节平衡时，除使用电阻平衡装置外，还要使用电容平衡装置，,图为差动电容调零法的电路图，C3、C4为差动电容，调节C3和C4时，由于电容改变大小相等，极性相反，可使电桥平衡。,图为阻容调零法的电路图，该电路接入了“T”型RC阻容电路，可通过调节电位器R使电桥达到平衡状态。,交流电桥平衡调节电路,一般电桥电压的设计应低于6V：当增大电桥供电电压时，虽然会使输出电压增大，放大电路本身的漂移和噪声相对减少，但电源电压或电流的增大，会造成应变片的发热，从而造成测量误差，甚至是应变传感器的损坏，故一般电桥电压的设计应低于6V。电桥应设计调零电路：由于应变片阻值的分散性，即使应变片处于无压的状态，电桥仍然会有电压输出，故电桥应设计调零电路。考虑温度补偿电路：由于应变片受温度的影响，应考虑温度补偿电路。,2.3.3测量电路设计注意事项,2.4电阻应变片的温度误差及其补偿,有两个主要因素：应变片的电阻丝(敏感栅)具有一定温度系数：Rt=R0(1+t)当温度变化t时，电阻丝电阻变值为：R=Rt-R0=R0t电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同：,用应变片测量时，由于环境温度变化引起的电阻变化称为温度误差。由于它与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，会产生很大的测量误差，必须采取补偿措施。,1.温度误差产生原因,由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当温度变化t时:敏感栅长度ls=l0(1+s）t试件长度lg=l0(1+g）tg试件材料线膨胀系数s敏感栅材料线膨胀系数由于两者粘在一起，电阻丝产生的附加变形l为：l=lg-ls=(g-s)l0t折合为附加应变:=l/l0=(g-s)t附加电阻变化:R=KR0=KR0(g-s)t,K应变片灵敏系数,综合以上,温度变化形成的总电阻相对变化：（3-10）相应的虚假应变为（3-11）可见，应变片温度误差的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能(,s)有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数(g)有关。,（1）自补偿法：当被测试件的线膨胀系数g已知时，选择合适敏感栅材料，使其电阻温度系数、灵敏系数k和线膨胀系数s满足：1）补偿片法,2.温度误差补偿方法,（2）线路补偿法:是最常用的且效果较好的补偿法,补偿片满足：采用与工作片完全相同的应变片；粘贴在与工作片完全相同试件材料上；处在与工作片同一温度场；但不承受被测应变。,方法:将工作应变片R1与补偿片RB接入电桥相邻臂上.如图,工作应变片R1,补偿片RB,R0+RF+Rt,R0+Rt,将工作应变片和补偿应变片接在相邻桥臂（R1和R2），电桥输出电压U0为：,可以看出输出中已消除了温度误差,2）采用差动电桥补偿法,可以通过巧妙地安装多个应变片以达到温度补偿和提高测量灵敏度的双重目的。即是工作偏片有时又是补偿片。,差动电桥补偿法,应变片R1,R0+RF+Rt,R0-RF+Rt,应变片R2,如右图，在等强度悬臂梁的上下表面对应位置粘贴四片相同的应变片并接成差动全桥。,2.5应变式传感器的应用,在测量力、加速度、扭矩、位移等物理量时，还需利用弹性敏感元件将这些物理量转换成应变，然后再用应变片进行测量，从而构成测量这个参量的传感器。,应变式传感器基本构成,2.5.1应变式力传感器,1柱式力传感器,弹性元件分实心和空心两种如图。特点:结构简单，可承受较大载荷，最大可达107N，为提高变换灵敏度和抗横向干扰，一般采用空心圆柱结构。,变换公式：轴向的应变为：,S、E一定时，应变的大小取决于F，且与轴长度无关。,用于发动机推力测试、电子秤、材料试验机的测力装置等,横(周)向应变为：,应变片粘贴：在弹性柱体外壁应力分布均匀的中间部分，沿轴向和周向对称地粘贴多片应变片。贴片在柱面上的展开位置及其在桥路中的连接如图（d）和（e）所示。,作用力F在各应变片上产生