2020高中数学 3.2 一元二次不等式及其解法学案 新人教A版必修5

3.2 一元二次不等式及其解法（1）课前预习学案【知识准备】1我们把 ，并且 不等式，称为一元二次不等式2不等式的解集是 3若将不等式的二次项系数化为正数，则不等式化为 【预习内容】课本第76-78页1尝试写出课本P76三个实例对应的不等式2探究方程的根与二次函数的零点的关系3探究不等式的解集【提出疑惑】1不等式与的解集之间有什么关系？规律是什么？2如何将不等式与二次函数的零点的关系？以不等式与二次函数的零点为例进行探究3如何将不等式进行转化？课内探究学案【学习目标】1理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；2熟练准确地解节简单的一元二次不等式【提出问题】1如何解一般的一元二次不等式与？2如何解一般的一元二次不等式？【合作探究】1探究不等式与二次函数的零点之间的关系2总结其中的规律，并尝试完成课本第77页的表格 二次函数的图象一元二次方程无实根的解集的解集2尝试用框图将求解一般一元二次方程的过程表示出来3试运用上面的规律解答例题，修正已有的观念，并做对应练习进行巩固例1 (课本第78页)求不等式的解集变式训练：课本第80页第1题(1)，(4)，(6)例2 (课本第78页)解不等式变式训练：课本第80页第1题(2)，(3)，(5) (7)【反思总结】解一元二次不等式的步骤：将二次项系数化为“”：(或)计算判别式，分析不等式的解的情况：时，求根，时，求根，时，方程无解，写出解集【完成作业】课本第80页习题3.2A组第1题课后练习与提高1与不等式的解集相同的是（ ） A B C D2关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A B C D3集合，则（ ）A B C D4已知集合，则 5不等式的正整数解集为 6解下列不等式 ； 2)； 答案：1A 2C 3A 4 56 ； ； 3.2 一元二次不等式及其解法（2）课前预习学案【知识准备】1回顾一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系2重新复述一元二次不等式的解法步骤课本第77页的表格3如何将不等式进行转化？【预习内容】课本第78-79页1尝试解答课本P78-79两个例题2进一步巩固一元二次不等式的解法步骤3探究下面题目的解法例5 设，且，求的取值范围不等式的解集【提出疑惑】1为什么遇到有关应用的题目就“头疼”，如何审题？ 2解答应用题需要注意些什么？课内探究学案【学习目标】1巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，进一步熟练解一元二次不等式的解法；2激发自己学习数学的热情，培养不怕困难、勇于探索的精神【提出问题】1有关应用的题目如何审题？怎样才能顺利入手解题？需要注意点有哪些问题？2一元二次不等式与的解集具有什么关系？【合作探究】1例3 某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车的速度 x km/h有如下的关系：在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精确到0.01km/h）探究不等式与二次函数的零点之间的关系变式训练：课本第80页练习22例4 一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系：若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？变式训练：课本第80页习题3.2 A组第5题3补充例5 设，且，求的取值范围 变式训练：课本第80页习题3.2 A组第3题【反思总结】1熟练掌握一元二次不等式的解法；2一元二次不等式与一元二次方程以及一元二次函数的关系【完成作业】课本第80页习题3.2A组第4，6题课后练习与提高1若不等式（）无解，则实数的取值范围是（ ） A B C D2关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A B C D 3(1998年上海高考题)设全集