地基基础共同作用

Chapter3连续基础,3.3地基计算模型,3.6-3.7柱下条形基础,3.8筏形基础与箱形基础,3.1-3.2地基、基础与上部结构相互作用的概念,3.4文克勒地基上梁的计算,3.1概述,上一章讲述了刚性基础与扩展基础的设计，在实际工程中，当荷载较大、地基较软或上部结构对基础的整体性有较高要求时可将柱下独立基础或墙下条形基础连接起来，形成柱下条形基础、交叉条形基础和筏形基础，当需要进一步增强基础的整体刚度时，可将基础在立面上设置成一层或若干层，这就成为了箱形基础。与柱下独立基础相比，连续基础具有更好的整体性、更高的承载力和更强的调节地基基础变形的能力。筏形基础和箱形基础还可结合考虑地下空间的开发利用。然而这类基础的设计较为复杂，施工难度相对较大，造价也相对较高。连续基础适用于规模大、层数多、结构和地基条件较为复杂的工程。,3.2地基、基础与上部结构相互作用,3.2.0地基、基础与上部结构的相互作用,相互作用：上部结构基础地基共同受力变形。,计算：应满足受力平衡条件和相互之间的变形协调条件。,刚性及扩展基础的计算特点：,上部结构、基础、地基彼此分开计算,3.2地基、基础与上部结构相互作用,结构、基础、地基,3.2.0地基、基础与上部结构的相互作用,3.2地基、基础与上部结构相互作用,3.2.0地基、基础与上部结构的相互作用,结构、基础地基,3.2地基、基础与上部结构相互作用,3.2.0地基、基础与上部结构的相互作用,结构基础地基,3.2地基、基础与上部结构相互作用,3.2.0地基、基础与上部结构的相互作用,地基、基础与上部结构的相互作用一直是国内外的一项重要研究课题。从三者相互作用的概念出发来考虑地基基础方案，往往可以收到合理、经济的效果。,3.2地基、基础与上部结构相互作用,3.2.1地基与基础的相互作用,（1）柔性基础,柔性基础:能跟随地基土表面而变形，作用在基础底面上的压力分布与作用在基础上的荷载分布完全一样。,（2）刚性基础,基础的“架越作用”,砂土地基,粘性土地基,马鞍形,抛物线形,3.2地基、基础与上部结构相互作用,3.2.1地基与基础的相互作用,（3）基础相对刚度的影响,基础的相对刚度愈强，沉降就愈均匀；但，基础的内力将相应增大。,当地基局部软硬变化较大时，可采用整体刚度较大的连续基础。（调节不匀沉降）,当地基为岩石或压缩性很低的土层，宜优先考虑采用扩展基础，较经济。,3.2地基、基础与上部结构相互作用,3.2.1地基与基础的相互作用,（4）邻近荷载的影响,如果基础受到相邻荷载影响，受影响一侧的沉降量增大。,（5）地基非均匀性的影响,3.2地基、基础与上部结构相互作用,3.2.2上部结构的影响,（1）地基变形对上部结构的影响,上部结构刚度：整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力。,上部结构分类：柔性结构、敏感性结构和刚性结构三类。,（2）上部结构刚度对基础受力状况的影响,增大上部结构刚度，将减小基础挠曲和内力，调整不均匀沉降；但同时自身也将出现较大的次应力。,3.2地基、基础与上部结构相互作用,本节内容小结：,在地基、基础与上部结构相互作用中起主导作用的是地基；其次是基础；上部结构则是在压缩性地基上基础整体刚度有限时起重要作用的因素。,3.3地基计算模型,3.3.0地基模型,考虑地基、基础和上部结构共同作用的关键是确定地基模型。所谓地基模型是指地基表面的荷载强度与地基表面的沉降之间的关系。目前使用的地基模型主要是线性模型。下面介绍3类有代表性的线性模型，其中主要是Winkler地基模型。,3.3地基计算模型,3.3.1Winkler地基模型,1867年，捷克工程师EWinkler提出：p=ks,特点：一点的变形只与该点的力有关。,适应范围：软弱且较薄的压缩层,k为基床反力系数，kN/m3,优点：参数少，便于应用。,缺点：不考虑土柱间剪应力，故未能考虑应力扩散。,3.3地基计算模型,3.3.2弹性半空间地基模型,将地基视为均质的线性变形半空间，应用弹性力学公式示解地基中的附加应力或位移。,利用布辛奈斯克解及其积分形式，计算地基的应力应变关系，得刚度矩阵D或柔度矩阵。,优点：可以考虑应力和变形扩散，可以反映近荷影响。,适应范围：均匀且强度较高的地基。,缺点：考虑扩散作用过大，导致计算结果较实测值大；未能考虑地基成层性、非均质性。,3.3地基计算模型,3.3.3有限压缩层地基模型,天然地基不但在水平方向不均匀，在竖直方向还是成层分布的。分层地基模型能考虑土的上述特点。考虑地基表面作用有分布荷载，将荷载作用区域分为若干个小块，每一小块的荷载可以合并起来形成一个小的集中荷载，而集中荷载作用下地基中的应力已有弹性解答。由此可以得到地基中的附加应力分布，于是可以用分层总和法求出地基表面任意点的沉降。以此为基础利用叠加法可以求得所有荷载同时作用时地基表面各点的沉降。这就是有限压缩层地基模型的基本思想。,3.4文克勒地基上梁的计算,3.4.0弹性地基梁挠曲微分方程及其通解,(2)由材料力学，有：,(1)对下图的梁建立坐标系，对任意微段进行力学分析，由静力平衡关系，可以写出,设弹性地基上的梁在荷载作用下产生如图所示的变形，按变形协调和静力平衡条件可以列出梁的基本微分方程。由于方程中涉及到地基反力，而地基反力又取决于地基模型，故问题的求解较为复杂。目前对于弹性地基上的梁通常采用Winkler地基模型，而且只有简单条件下的解答。,梁上分布荷载,地基反力,p=ks,(3)Winkler提出：,(4)根据变形协调条件：s=w,3.4文克勒地基上梁的计算,(5)文克勒地基上梁的挠曲微分方程：,当q=0时，上式成为4阶常系数齐次微分方程:,说明,梁的柔度特征值，为Winkler地基模型的参数，它综合表达了梁土体系抵抗变形的能力。的单位为m-1，其倒数1/称为梁的特征长度。,其通解为,式中的C1C4为待定常数，决定于梁的边界条件。,3.4.0弹性地基梁挠曲微分方程及其通解,3.4文克勒地基上梁的计算,3.4.1无限长梁的解答,(1)竖向集中力作用下的无限长梁,无限长梁承受集中荷载F0作用时，可将坐标系的原点设于F0处，从而可以利用对称性。于是边界条件可以写为：x时，w=0；由对称性，当x=0时，=dw/dx=0；由对称性和平衡条件，在x=0处的左右截面上的剪力的量值相等，均为F0/2。,无限长梁承受集中荷载F0作用时的基本解答：,求导可得，,AxDx可由表3-1查,3.4文克勒地基上梁的计算,3.4.1无限长梁的解答,(2)集中力偶作用下,梁上只作用力偶M0时，梁的边界条件为：x时，w=0；x=0时，w=0；由对称性和平衡条件，在x=0处的左右截面上的弯矩的数值相等，均为M0/2。,无限长梁承受集中力偶M0作用时的基本解答：,AxDx可由表3-1查,(3)多个集中荷载作用下的无限长梁计算可采和叠加法进行。,3.4文克勒地基上梁的计算,3.4.1无限长梁的解答,3.4文克勒地基上梁的计算,3.4.2有限长梁的解答,按叠加法求解有限长梁的步骤如下：1）将梁I延长为梁II，按无限长梁的公式计算梁II相应于梁I两端处的内力Ma、Va、Mb和Vb；2）按公式（3-24）计算梁II在A、B两点需要施加的边界条件力MA、PA、MB和PB；3）将MA、PA、MB和PB施加到梁II上得到梁III，再按叠加法计算梁III在原有荷载和边界条件力共同作用下的位移、内力和地基反力，将其结果限定在梁I的范围内。,3.4文克勒地基上梁的计算,3.4.3地基梁的柔度,短梁（刚性梁）,有限长梁（有限刚性梁，中长梁）,无限长梁（柔性梁）,3.4.4基床系数的确定,按基础的预估沉降量确定,按载荷试验成果确定,例3-1,3.5地基上梁的数值计算,3.5.2有限单元法,则地基梁的平衡方程,梁的刚度矩阵Kb，地基刚度矩阵Ks，地基柔度矩阵s，,（Kb+Ks）w=P,Kw=P,3.6柱下条形基础,3.6.0概述,柱下条形基础是常用于软弱地基上框架或排架结构的一种基础类型。,优点：刚度大，调整不均匀沉降能力强。,适用范围：地基弱、压缩性不均匀、敏感性上部结构。,3.6柱下条形基础,3.6.1构造要求,平面图,等截面的纵剖面图,柱侧加腋纵剖面图,3.6柱下条形基础,3.6.2内力计算,通常可采用静定分析法、倒梁法和弹性地基梁法。,静定分析法是一种按线性分析基底净反力的简化计算方法，适用前提是要求基础具有足够的相对抗弯刚度以及上部结构对于地基的差异变形不敏感。,(1)静定分析法,该法假定基底反力呈线性分布，求得基底净反力pj，基础上所有的作用力都已确定，并按静力平衡条件计算出任意截面上的剪力V及弯距M，由此绘出沿基础长度方向的剪力图和弯距图，依此进行肋梁的抗剪计算及配筋。静定分析法没有考虑基础自身的变形以及与上部结构的相互作用，与其他方法比较，计算所得基础不利截面上的弯矩绝对值一般偏大。,静力平衡法适用条件：地基压缩性和基础荷载分布都比较均匀,基础高度大于柱距的1/6或平均柱距满足l1.75/,且上部结构为柔性结构时的柱下条形基础和联合基础.,3.6柱下条形基础,3.6.2内力计算,(2)倒梁法,倒梁法把柱脚视为条形基础的支座，支座间不存在相对竖向位移，并假定基底净反力（bpj，kN/m）呈线性分布，且柱作用于基础的荷载已求出，于是可按倒置的普通连续梁计算梁沿纵向的内力，例如采用力矩分配法、力法、位移法等。,该计算模型仅考虑了柱间基础的局部弯曲，而忽略了基础全长发生的整体弯曲，所以基础最不利截面的计算弯矩较小。另外，用倒梁法求得的支座反力一般不等于原柱作用的竖向荷载，可理解为上部结构的整体刚度对基础整体弯曲的抑制作用，使柱荷载分布均匀化。,倒梁法适用条件：地基压缩性和基础荷载分布都比较均匀,基础高度不小于柱距的1/6，且上部结构刚度较好时的柱下条形基础。,3.6柱下条形基础,3.6.2内力计算,(3)柱下条形基础的计算步骤,确定基础底面尺寸,基础梁内力计算,构造要求,基础长度l,地基承载力,基础底面宽度b,将基础视为刚性矩形基础,基础底板计算,翼板可视为肋梁两侧的悬臂，计算肋梁根部的剪力和弯矩，然后按斜截面的抗剪强度确定翼板厚度并由肋梁根部的弯矩M计算翼板内的横向配筋。,计算基底净反力设计值；静定分析法或倒梁法计算内力。,3.7柱下交叉条形基础,当上部荷载较大、地基土较软弱，只靠单向设置柱下条形基础已不能满足地基承载力和地基变形要求时，可采用沿纵、横柱列设置交叉条形基础，又称十字交叉梁基础或交梁基础。柱下十字交叉梁基础可视为双向的柱下条形基础，其每个方向的条形基础的构造与计算，与前述相同。只是由柱传来的竖向力由两个方向的条形基础共同承担，故需在两个方向上进行分配；而柱传递的弯矩Mx和My直接加于相应方向的基础梁上，不必再做分配，即不考虑基础梁承受扭矩。竖向荷载在正交的两个条形基础上的分配原则应满足：静力平衡条件和变形协调条件。,3.8筏形基础与箱形基础,3.8.0概述,(1)几何要求：地基均匀的条件下，单幢建筑物的筏形或箱形基础的基底平面形心宜与结构竖向永久荷载重心重合。,设计总原则：,(2)基底承载力要求：,(3)基础变形要求：允许沉降量和允许整体倾斜,3.8筏形基础与箱形基础,当上部结构荷载过大，采用独立基础或条形基础不能满足地基承载力的要求或虽能满足要求，但基础的净距很小，或需要加强基础刚度时，可考虑采用筏形基础和箱形基础。筏形基础是指柱下或墙下连续的平板式或梁板式钢筋混凝土基础，亦称筏板基础、片筏基础或满堂红基础。当建筑物开间尺寸不大，或柱网尺寸较小以及对基础的刚度要求不很高时，为便于施工，可将其做成一块等厚度的钢筋混凝土平板，即平板式筏形基础，板上若带有梁，则称为梁板式或肋梁式筏形基础。筏形基础的自身刚度较大，可有效地调整建筑物的不均匀沉降，对充分发挥地基的承载力较为有利。,3.8.1筏形基础,3.8筏形基础与箱形基础,梁,柱,底板,筏形基础（梁板式）,3.8.1筏形基础,3.8筏形基础与箱形基础,3.8.1筏形基础,成片覆盖于建筑物地基较大面积上,易于满足软弱地基承载力的要求,减少地基的附加应力和不均沉降,增加建筑物的整体抗震性,对地下室或架空地板的筏基还具有一定的补偿性效应。,(1)筏形基础的特点：,平板式筏板基础的厚度不宜小于400mm,当柱荷载较大时,可将柱位下筏板局部加厚。梁筏板基础的板厚小宜小于400mm,且宜大于计算区段内最小板跨1/14。筏基的砼强度等级，对高层建筑应不低于C30，多层建筑的墙下筏基可采用C20。地下水位以下的地下室筏基防水混凝土的抗渗等级，应根据地下水的最高水头与混凝土厚度之比确定，且不应低于0.6MPa。,(2)筏形基础构造要求：,(3)筏形基础内力计算：简化计算法、弹性地基板法,3.8筏形基础与箱形基础,3.8.2箱形基础,随着建筑物高度的增加和荷载的增大，为进一步提高基础的整体刚度，可考虑采用空心的空间受力体系箱形基础。箱形基础是由底板、顶板、侧墙及一定数量的内隔墙构成的整体刚度较好的单层或多层钢筋混凝土基础。箱形基础的内部空间可结合建筑物的使用功能设计成地下室，地下车库或地下设备层等。箱形基础具有很大的刚度和整体性，能有效地调整基础的不均匀