甘肃省甘谷第一中学2020届高三数学上学期第二次检测考试试题 文

甘谷一中2020学年高三第二次检测考试数学（文）第I卷（选择题 共60分）一、单选题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分，在每小题题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知集合，设，则集合的元素个数为( )A 9B8C3D22下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（ ）A B C D3已知，则角的终边所在的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4角的终边经过点，则的值为（ ）ABCD5函数的零点所在的区间是（ ）ABCD6函数与在同一直角坐标系下的图象大致是( )A.B.C. D.7设，,则a，b，c的大小关系是（）ABCD8若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D9将函数f(x)=2sin(x3)1的图象向右平移个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到函数y=g(x)的图象，则图象y=g(x)的一个对称中心为（ ）A(3,0) B(12,0) C(3,1) D(12,1)10函数的图像如图所示，则的解析式为A BC D11已知定义在上的可导函数的导函数为，若对于任意实数有，且，则不等式的解集为（ ）A B C D12定义在上的偶函数满足，且当时，函数是定义在上的奇函数，当时，则函数的零点的的个数是（ ）A9B10C11D12第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13曲线在点处的切线斜率为_.14已知，则_15若函数存在单调递增区间，则的取值范围是_.16函数的图象为C，如下结论：图象C关于直线对称； 图象C关于点(,0)对称；函数在区间(内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象C。其中正确结论的序号是_。三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（10分已知，q:x24mx+3m20（1）已知m=4，若pq为真，求x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围18（12分）已知函数，设其最小值为（1）求；（2）若，求a以及此时的最大值.19（12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：（1）请将上表数据补充完整；函数的解析式为 （直接写出结果即可）；（2）根据表格中的数据作出一个周期的图象（横坐标每小格个单位，纵坐标每小格1个单位）；（3）求函数在区间上的最大值和最小值20（12分）已知函数，若且（1）求实数的值及函数的最小正周期；（2）求在上的递增区间21（12分）已知函数（1）求函数的单调区间与最值；（2）若方程在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围（其中为自然对数的底数）22（本题满分15分）已知函数f (x )=ax 3 + x2 + 2 ( a 0 ) () 试讨论函数f (x )的单调性；() 若a0，求函数f (x ) 在1，2上的最大值高三文数二检参考答案一选择题 1D2C3C4D5C6C7B8A9C10C11B12C二填空题139 14. 15 16三解答题 17 （1）由p:x5x20，解得2x5，所以p:2x0，解得mx3m，所以q:mx3m当m=4时，q:4x12，又pq为真，所以2xq，其逆否命题为pq,qp， 由（1）p:2x5，q:mx0，即：53m2.10分18 1）由题意，函数，若，即，则当时，取得最小值，.若-1a/21，即-2 a2 ，则当时，取得最小值，.若即，则当时，取得最小值，.5分（2）由（1）及题意，得当-2 a0时，令0,即-ax2+2x0,得0x.f(x)在（-,0),上是减函数，在上是增函数.当a0,即-ax2+2x0,得x0，或x.f(x)在（-, ),(0, +)上是增函数，在(,0)上是减函数. 5分 (2)由（）得： 当02时,f(x）在（1，2）上是减函数,f（x）max=f（1）=. 当12,即1a2时，f(x)在上是增