辽宁省朝阳市第二高级中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 理（无答案）

朝阳市二高中2020第二次月考试题理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡相应位置.1. 设全集，则下图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B.C. D. 2. 设，集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题P：，则（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 等差数列的前n项和为，若，则（ ） A. B. C.12 D. 165. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. 32 B. 16 C.24 D. 486. 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O为三角形ABC的重心，若点P满足： ，则点P一定为三角形ABC的（ ）A. AB边中线中点 B. AB边中线的三等分点（非重心） C.重心 D. AB边中点7. 函数满足，且对任意都有： ，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 三棱锥PABC的高为3，BC=1，AC=2，且顶点P在底面的射影为的 外心，则此三棱锥外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，若对任意两个不等的正实数，都有 恒成立，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 已知向量满足，对任意实数x，不等式恒成立，设 的夹角为，则等于（ ）A. B. C. D. 11.圆：平分圆：的圆周，则的 最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 设是定义在R上的偶函数，且，当时，. 若在区间内关于x的方程恰有4个不同的根，则实数a 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知等比数列的首项，公比满足，又成等差数列，令 ，则 . 14. 校田径运动会高三6班有6名学生可参加接力比赛，若甲不能跑第一棒，乙不能跑最后一棒，则共有 种安排方案.（用数字作答） 15. 点为区域 内任一点，则满足的概率为 . 16. 已知 f（x）定义在R上的偶函数，当x 0 时有f（x + 1）= f（x），且当时，f（x）= . 给定下列命题 f（2020）+ f（2020）的值为 0 ； 函数f（x）在定义域上是周期为2的周期函数； 直线 y = x 与 f（x）图象有一个交点； 函数f（x）值域为 。正确命题的序号为 . 三. 解答题：本大题共5个小题，每小题12分，共60分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知向量 = ， ，设函数f（x）= 。（1）在中，若，求的范围；（2）设数列 18. 如图，ABCD为菱形，且EB = 2 FD = 2 AB , H为AB中点。（1） 求证：;（2） 求平面AEF与所成锐角的余弦值. 19. 小王参加一次有奖射击游戏：规定一次性购买5颗子弹，每颗子弹1元。有两次连续不中终止射击。若只射两次，要再交2元；射击3次，不再交钱也不得奖；射击4次得奖金5元；射击5次得奖金7元。若小王射中的概率为，不中的概率为。（1）求射击4次终止射击的概率；（2）请你预测一下小王此次射击游戏赔的可能大还是赚的可能大. 20 如图，已知抛物线C: 和圆M：，过抛物线上一点作两条直线与圆相切于A、B两点，分别交抛物线于E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为。（1） 求抛物线的方程；（2） 当的角平分线垂直于x轴时，求直线EF的斜率；（3） 若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值。21. 已知函数 （1）若求函数的极值； （2）设. 当a = 1时，对任意都有成立，求b的最大值； 设为的导函数，若存在1，使+= 0 成立，求的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所作的第一题计分. 作答时请在答题卡涂上题号.22. 如图，CB是圆O的直径，AP是圆O的切线，AP与CB的延长线交于P，A为切点， 若PA = 10 ，PB = 5 ，的平分线AE与BC和圆O分别交于点D、E , 求ADAE的值. 23. 曲线的参数方程是（是参数）将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线。以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系， 已知直线l的极坐标方程为. （