【优化方案】2020高中数学 第1章1.4知能优化训练 新人教A版选修1-1

1下列是全称命题且是真命题的是()AxR，x20BxQ，x2QCx0Z，x1 Dx，yR，x2y20答案：B2命题“一次函数都是单调函数”的否定是()A一次函数都不是单调函数B非一次函数都不是单调函数C有些一次函数是单调函数D有些一次函数不是单调函数解析：选D.命题的否定只对结论进行否定，“都是”的否定是“不都是”，即“有些”3(2020年高考安徽卷)命题“对任何xR，|x2|x4|3”的否定是_答案：存在xR，使得|x2|x4|34(1)用符号“”表示命题“不论m取什么实数，方程x2xm0必有实根”；(2)用符号“”表示命题“存在实数x，使sinxtanx”解：(1)mR，x2xm0有实根(2)x0R，sinx0tanx0.一、选择题1下列语句不是特称命题的是()A有的无理数的平方是有理数B有的无理数的平方不是有理数C对于任意xZ,2x1是奇数D存在x0R,2x01是奇数答案：C2(2020年高考湖南卷)下列命题中的假命题是()AxR，lg x0 BxR，tan x1CxR，x30 DxR,2x0解析：选C.对于A，当x1时，lg x0，正确；对于B，当x时，tan x1，正确；对于C，当x0时，x30，正确3下列命题中，是正确的全称命题的是()A对任意的a，bR，都有a2b22a2b20，y0，都有x2y22xyDx00，y00解析：选C.p为真命题，则綈p为假命题6下列命题中，假命题的个数是()xR，x211；x0R,2x013；x0Z，x0能被2和3整除；x0R，x2x030.A0 B1C2 D3解析：选B.都是真命题，而为假命题二、填空题7写出命题“每个函数都有奇偶性”的否定：_.解析：命题的量词是“每个”，即为全称命题，因此否定是特称命题，用量词“有些、有的、存在一个、至少有一个”等，再否定结论答案：有些函数没有奇偶性8命题“存在实数x，y，使得xy1”，用符号表示为_；此命题的否定是_(用符号表示)，是_命题(填“真”或“假”)解析：原命题为真，所以它的否定为假也可以用线性规划的知识判断答案：x0，y0R，x0y01x，yR，xy1假9下列命题：存在x0x0；对于一切xx；已知an2n，bn3n，对于任意nN，都有anbn；已知Aa|a2n，Bb|b3n，对于任意nN，都有AB.其中，所有正确命题的序号为_解析：命题显然为真命题；由于anbn2n3nn0，对于任意nN，都有anbn，即anbn，故为真命题；已知Aa|a2n，Bb|b3n，例如n1,2,3时，AB6，故为假命题答案：三、解答题10判断下列语句是不是命题？如果是，说明其是全称命题还是特称命题：(1)有一个向量a0，a0的方向不能确定；(2)存在一个函数f(x0)，使f(x0)既是奇函数又是偶函数；(3)对任何实数a，b，c，方程ax2bxc0都有解；(4)平面外的所有直线中，有一条直线和这个平面垂直吗？解：(1)(2)(3)都是命题，其中(1)(2)是特称命题，(3)是全称命题由于(4)是一个问句，因此(4)不是命题11用“”“”写出下列命题的否定，并判断真假：(1)二次函数的图象是抛物线；(2)直角坐标系中，直线是一次函数的图象；(3)a，bR，方程axb0恰有一解解：(1)綈p：x0二次函数，x0的图象不是抛物线假命题(2)綈p：在直角坐标系中，x0直线，x0不是一次函数的图象真命题(3)綈p：a0，b0R，方程a0xb00无解或至少有两解真命题12判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：(1)三角形的内角和为180；(2)每个二次函数的图象都开口向下；(3)存在一个四边形不是平行四边形解：(1)是全称命题且为真命题命题的否定：三角形的内角和不全为180，即存在一个三