（拿高分 选好题）（新课程）高中数学二轮复习专题 第一部分《1-3-3 不等式》课时演练 新人教版（通用）

第一部分 专题三 第3课时(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)A级1若实数x，y满足不等式xy1，xy2，则()Ax0，y0Bx0，y0，y0 Dx0解析：当x，y异号时，显然与xy1矛盾，排除C，D；假设x0，y0，则x，xyy2，与xy2矛盾，假设不成立又xy0，x0，y0.答案：A2已知f(x)则不等式f(x)2的解集为()A(1,2)(3，) B(，)C(1,2)(，) D(1,2)解析：f(x)2，或即或1x.答案：C3设a，b为正实数，则ab是ab成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：若0ab，则，ab.若ab，则ab0，即(ab)0，a0，b0，0，ab0即ab.答案：C4(2020温州市适应性测试)若圆x2y24x2mym60与y轴的两交点A，B位于原点的同侧，则实数m的取值范围是()Am6 Bm3或6m2Cm2或6m1 Dm3或m1解析：依题意，令x0得关于y的方程y22mym60有两个不相等且同号(均不等于零)的实根，于是有，由此解得m3或6m2，选B.答案：B5(2020陕西卷)小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(ab)，其全程的平均时速为v，则()Aav BvC.v Dv解析：设甲乙两地相距为s，则v.由于ab，a，又2，v.故av，选A.答案：A6设不等式组，表示的区域为D.若指数函数yax的图象上存在区域D内的点，则a的取值范围是()A(0,1) B(1,2)C2,4 D2，)解析：依题意，根据题中的不等式组表示的平面区域D，要使指数函数yax的图象上存在区域D内的点，则点(2，a2)应在点(2,4)的上方或与其重合，故a24，a2或a2，又a0且a1，a2，选D.答案：D7不等式组，表示的平面区域内到直线y2x4的距离最远的点的坐标为_解析：在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域及直线y2x4，结合图形可知，在该平面区域内所有的点中，点(1,0)到直线y2x4的距离最远答案：(1,0)8(2020广州市调研)已知实数x，y满足若目标函数zaxy(a0)取得最小值时的最优解有无数个，则实数a的值为_解析：画出平面区域所表示的图形，如图中的阴影部分所示，平移直线axy0，可知当平移到与直线2x2y10重合，即a1时，目标函数zaxy的最小值有无数多个答案：19(2020东城区综合练习(二)已知a0，b0，函数f(x)x2(aba4b)xab是偶函数，则f(x)的图象与y轴交点纵坐标的最小值为_解析：根据函数f(x)是偶函数可得aba4b0，函数f(x)的图象与y轴交点的纵坐标为ab.由aba4b0，得aba4b4，解得ab16(当且仅当a8，b2时等号成立)，即f(x)的图象与y轴交点纵坐标的最小值为16.答案：1610设集合Ax|x24，B.(1)求集合AB；(2)若不等式2x2axb0的解集为B，求a，b的值解析：Ax|x24x|2x2，Bx|3x1，(1)ABx|2x1；(2)因为2x2axb0的解集为Bx|3x1，所以3和1为2x2axb0的两根故所以a4，b6.11(2020福州市质量检查(一)某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会据市场调查，当每套丛书售价定为x元时，销售量可达到150.1x万套现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润售价供货价格问：(1)每套丛书售价定为100元时，书商所获得的总利润是多少万元？(2)每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？解析：(1)每套丛书售价定为100元时，销售量为150.11005万套，此时每套丛书的供货价格为3032元，书商所获得的总利润为5(10032)340万元(2)每套丛书售价定为x元时，由，得0x150，由题意，单套丛书利润Pxx30，0x150，150x0，P120，(150x)221020.且仅当150x，即x140时等号成立，此时，Pmax20120100.每套丛书售价定为100元时，书商所获得的总利润为340万元；每套丛书售价定为140元时，单套丛书的利润取得最大值B级1(2020杭州模拟)若正实数a，b满足ab1，则()A.有最大值4 Bab有最小值C.有最大值 Da2b2有最小值解析：由基本不等式，得ab，所以ab，故B错；4，故A错；由基本不等式得 ，即，故C正确；a2b2(ab)22ab12ab12，故D错答案：C2已知存在实数x使得不等式|x3|x2|3a1|成立，则实数a的取值范围是_解析：由于|x3|x2|(x3)(x2)|5，|x3|x2|的值域是5,5，因此依题意得|3a1|5，53a15，由此解得a2.因此，实数a的取值范围为.答案：3已知函数f(x)|xa|.(1)若不等式f(x)3的解集为x|1x5，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若f(x)f(x5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围解析：(1)由f(x)3，得|xa|3，解得a3xa3.又已知不等式f(x)3的解集为x|1x5，所以解得a2.(2)方法一：当a2时，f(x)|x2|，设g(x)f(x)f(x5)|x2|x3|.由|x2|x3|(x2)(x3)|5，当且仅当3x2时等号成立，得g(x)的最小值为5.从而，若f(x)f(x5)m对一切实数x恒成立，实数m的取值范围为(，5方法二：当a2时，f(x)|x2|，设