贵州省六盘水市第二中学2020届高三数学10月月考试题（文理合卷有解析）新人教B版【会员独享】

六盘水市第二中学六盘水市第二中学 20202020 届届 1010 月月考数学试题月月考数学试题 时间：120 分钟 分值：150 分 第卷(选择题 共 60 分) 一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1设全集UR R，集合Mx|x0，Nx|x2x，则下列关系中正确的是( ) AMNM BMNR R CMNM D(UM)N 解析：依题意得Nx|x1 或x0，所以MNR R.答案：B 2已知p、q是两个命题，则“p是真命题”是“p且q是真命题”的( ) A必要而不充分条件 B充分而不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：由“p是真命题”不能确定“p且q是真命题” ；反过来，由“p且q是真命题” 可知“p是真命题” 因此， “p是真命题”是“p且q是真命题”的必要而不充分条件，选 A.答案：A 3若函数存在反函数，则方程（ 为常数） )(xfy cxf)(c （A）有且只有一个实根 （B）至少有一个实根 （C）至多有一个实根 （D）没有实根 .答案：C 4函数y(0a1)的图象的大致形状是( ) xax |x| 解析：yError!，而 0a1，根据yax(0a1)的图象即可判断 D 正确答案： xax |x| D 5数列an满足anan1 (nN N* *)，且a11，Sn是数列an的前n项和，则S21( ) 1 2 A. B6 21 2 C10 D11 解析：依题意得anan1an1an2 ，则an2an，即数列an中的奇数项、偶 1 2 数项分别相等，则a21a11.S21(a1a2)(a3a4)(a19a20)a2110(a1a2) a2110 16，选 B.答案：B 1 2 6设an是等比数列，Sn是an的前n项和，对任意正整数n，有 an2an1an20，又a12，则S101( ) A200 B2 C 2 D0 解析：设等比数列an的公比为q，因为对任意正整数，有 an2an1an20，an2anqanq20，因为an0，所以 12qq20，q1，S101 2，选择 C.答案：C 2 11 11 (文)设 n S是等差数列 n a的前 n 项和，已知 2 3a ， 6 11a ，则 7 S等于 ( ) A13 B35 C49 D 63 7已知 sin ，则 cos的值等于( ) ( 4) 1 3 ( 4 ) A. B 2 2 3 2 2 3 C. D 1 3 1 3 解析：cossinsin ，故选 D.答案：D ( 4 ) 2 ( 4 ) ( 4) 1 3 8. 函数的图象如下图，则（ ） ) 3 8 0(),sin(2 )02(, 1 xx xkx y A 6 , 2 1 , 2 1 k B 3 , 2 1 , 2 1 k C 6 , 2, 2 1 k D 3 , 2, 2 k 答案：A 【来源】2020 年东北三校高三第一次联合模拟考试（数学） 整合. 9已知向量a a、b b满足|a a|1，|b b|2，|2a ab b|2，则向量b b在向量a a方向上的投 影是( ) AB.1 1 2 C.D.1 1 2 解析：依题意得(2a ab b)24,4a a2b b24a ab b4,444a ab b4，a ab b1，向量 b b在向量a a方向上的投影等于1，选 B.答案：B a ab b |a a| 10(理)已知两点M(1，6)，N(3,0)，点P( ，y)分有向线段的比为，则 7 3 MN ，y的值为( ) A ，8B. ，8 1 4 1 4 C ，8D.4， 1 4 1 8 解析：依题意得Error!解得Error!答案：C (文)若点P分有向线段所成的比为 ，则点B分有向线段所成的比是( ) AB 1 3 PA AB. 1 2 1 2 C. D.3 3 2 解析：由已知条件可得点P在线段AB的反向延长线上，且 ，因此向量与 |AP | |PB | 1 3 PB 方向相反且 ，故点B分有向线段所成的比是 ，故选 A.答案：C BA |PB | |BA | 3 2 PA 3 2 11在ABC中，C120，tanAtanB，则 tanAtanB的值为( ) 2 3 3 A.B. 1 4 1 3 C.D. 1 2 5 3 解析：tan(AB)tan(180C)tan60，将 tanAtanB tanAtanB 1tanAtanB3 代入，得 tanAtanB ，故选 B.答案：B 2 3 3 1 3 (文)函数f(x)sinx在区间a，b上是增函数，且f(a)1，f(b)1，则 cos 的值为( ) ab 2 A0 B. 1 CD1 2 2 解析：由f(a)1，f(b)1，得a2k，kZ Z，b2k，kZ Z，故 cos 2 2 cos2k1，故选 B ab 2 答案：B 12在ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C所对边的长，若bsinAasinC， 则ABC的形状是( ) A钝角三角形B.直角三角形 C等腰三角形D.等腰直角三角形 解析：由题设及正弦定理得 ，化简得bc，故ABC为等腰三角形，故选 b a sinC sinA c a C.答案：C 第卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把正确答案填在题中横线 上) 13定义 NMMxx|且Nx，若M1，3，5，7，9，N2，3，5，则 NM 答案：1，7，9 14若 1 ( ) 21 x f xa 是奇函数，则a 15设向量a a，b b，c c满足a ab bc c0，a ab b，|a a|1，|b b|2，则|c c|_. 解析：c ca ab b，|c c|2(a ab b)2a a2b b22a ab b1405，所以|c c|. 5 答案： 5 (文)已知向量a a，b b满足abab0，|a a|1，|b b|2，则|2a ab b| 解析：因为|2a ab b|2(2a ab b)24a a2b b2 24a ab b4a a2 2b b2 2448，故|2a ab b|2 16给出下列五个命题，其中正确命题的序号为_ 函数y|sin |的最小正周期是； (2x 3) 1 3 2 函数ysin在区间，上单调递减； (x 3 2 ) 3 2 直线x是函数ysin的图象的一条对称轴； 5 4 (2x 5 2 ) 函数ysinx，x(0，)的最小值是 4； 4 sinx 函数ytan cscx的一个对称中心为点(，0) x 2 解析：最小正周期是 ，y在区间， 上单调递增，sinx2，y的最 3 2 小值不是 4，为对称中心 ( 5 4 ，0) 答案： 三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤) 17(本小题满分 10 分) 已知全集为 R R，Ax|x2x60，Bx|x22x80， Cx|x24mx3m20，m0 (1)求AB； (2)如果(R RA)(R RB)C，试求实数m的取值范围 解析：(1)Ax|2x3，Bx|x4 或x2，得ABx|2x3 (2)(R RA)(R RB)x|4x2x|3mxm，m0，Error!得2m ， 4 3 则实数m的取值范围是2， ) 4 3 18(本小题满分 12 分) 已知 cos ，cos()，且 0. 1 7 13 14 2 (1)求 tan2的值； (2)求. 解析：(1)由 cos ，0，得 sin 1 7 21cos2 .tan 4. 1(1 7)2 4 3 7 sin cos 4 3 7 7 13 于是 tan2. 2tan 1tan2 2 4 3 14 32 8 3 47 (2)由 0，得 0424n，解得n12 或 n23n 2 n23n 2 nf(cd)的解集. (1）ab=2sin2x+11 cd=2cos2x+11 （2）f(1-x)=f(1+x) f(x)图象关于 x=1 对称 当二次项系数 m0 时, f(x)在（1，）内单调递增， 由 f(ab)f(cd) ab cd, 即 2sin2x+12cos2x+1 又x0, x 3 (,) 44 当二次项系数 mf(cd) ab cd, 即 2sin2x+10 时不等式的解集为 3 (,) 44 ;当 m0(nN N*)，所以an1an2. 又因为a13， 所以数列an是以 3 为首项，以 2 为公差的等差数列， 所以Sn3n2n22n. nn1 2 又因为f(n)n22n，所以Snf(n)， 故点(n，Sn)也在函数yf(x)的图象上 (2)f(x)x22xx(x2)， 由f(x)0，得x0 或x2， 当x变化时，f