2020高中数学 第一章 解三角形学案（无答案）新人教A版必修5

解三角形复习课（一）【学习目标】进一步熟悉用正弦定理、余弦定理解答有关三角形的问题。如计算边角，判断形状，证明恒等式。【重点难点】1. 三角形的形状的确定（大边对大角，“两边和其中一边的对角”的讨论）；2. 应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化问题（内角和的灵活运用）。【预习指导】1复习：正弦定理、余弦定理的文字语言？ 符号语言？ 正弦定理: _ _. _ _ _.余弦定理 ：=_ 求角公式：_ _=_ _ _=_2思考：各公式所能求解的三角形题型？（基本应用）【合作探究】1如何结合图形记忆解三角形的题型和应用到的公式： 已知条件 图形表示 题目类型（求什么） 应用公式 3A 2A+S A+2S 3S2思考：（1）还有没有其他的题型和解题办法？ （2）让你感到有难度的题型是哪个，有什么好的解决途径？【随堂练习】1配套练习：（1）已知中， ，则的面积为（）ABCD（2）已知中，且，则（ ）A2 B4 C4 D（3）已知中，那么角等于（ ）AB或CD（4）已知中，若,则角的大小是（ ） A B C D（5）在ABC中，已知a7，b10，c6，则三角形的形状为 。2思维火花：在ABC中，已知A， b10， a为小于15的整数，则三角形有两解的概率是 。（如果取消整数的限制呢?） 【归纳小结一】1一般的解三角形的问题可归纳为“知三求其它”的问题，做题中注意结合画图和正余弦定理的使用条件可较快的得出解题思路。2已知三角形两边和其中一边的对角问题（既可用正弦定理，也可用余弦定理；解三角形时可能有一解、两解和无解三种情况）【达标测评】（1）（2020广东文）设的内角,的对边分别为，若， 且，则（ ） A B C D（2）（2020广东理）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.若a =，sinB=，C=，则b = 。【试题点评】请同学们分析今年试题考察的知识点及隐含的“陷阱”【巩固练习】（1） ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150o，求AC的长及ABC的面积（2）已知在ABC中，sinAsinBsinC23，那么最大角与最小角之和是（ ）A135 B90 C120 D150（3）已知ABC中，试判断ABC的形状。 已知ABC中， ，试判断ABC的形状。【归纳小结二】1 应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化问题，要注意公式及题目的隐含条件。2 解三角形问题要注意结合图形，特别是三角形的相关性质( 内角和、边角关系)【课后作业】（各班可按实际情况安排）1.ABC中,A、B的对边分别为a,b，且A=60,那么满足条件的ABC（ ）A有一个解B有两个解C无解D不能确定2.在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 （ ）Ab = 10，A = 45，B = 70 Ba = 60，c = 48，B = 100Ca = 7，b = 5，A = 80 Da = 14，b = 16，A = 453.已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为（ ）ABCD4.锐角ABC中，则（ ）AQRPBPQRCRQPDQPR5、在ABC中，若，则ABC是（ ）A有一内角为30的直角三角形 B等腰直角三角形C有一内角为30的等腰三角形 D等边三角形 6.若则ABC为（ ）A等边三角形B等腰三角形C有一个内角为30的直角三角形D有一个内角为30的等腰三角形7.甲船在岛B的正南方A处，AB10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）A分钟B分钟C21.5分钟D2.15分钟8.飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75，这时飞机与地面目标的水平距离为（ ）A5000米B5000米C4000米D 米9.设A是ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是（ ）Aa3Ba1C 1a3Da010.设ABC的内角