广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《2.2等差数列的概念与通项公式》学案（2） 新人教A版必修5_第1页
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广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学2.2等差数列的概念与通项公式学案（2） 新人教A版必修5【学习目标】1. 理解等差数列，等差中项、公差的概念.2. 掌握等差数列的通项公式.3. 能运用等差数列的通项公式解决相关问题【重点、难点】1. 重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式，会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的联系2. 难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。【问题导学】已知等差数列的公差为，用通项公式并以具体的等差数列为例子，探讨下面问题：（1） , .（2）若则 .（3），则= .（4）是有穷等差数列，则与首末两项等距离的两项之和都相等，且等于首末两项之和，即 = . （5）下标成等差数列且公差为的项组成公差为 的等差数列。（6）若是公差为的等差数列，是公差为的等差数列，则 （k,b为非零常数）也成等差数列，其公差分别为 、 。（7）若是等差数列，则 ，仍成等差数列。【预习自测】1在等差数列中，是方程的两根，求a6的值。 2在等差数列中，a4+a6+a8=12,则a1+a11的值是_3、若an是等差数列，a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=2，则a5+a6+a7=_4、等差数列的首项为a1=2，公差d=2，取出它的奇数项组成的新数列是否为等差数列？_；其通项公式是_；取出它的项数为7倍数的项，组成的新数列是否等差数列_。合作探究案【课内探究】例1：在等差数列中，若，求。变式1: 已知等差数列中，求的通项公式。例2：已知三个数成等差数列，它们的和为18，平方和为116，求这三个数。例3：已知等差数列an的首项为a，公差为d，等差数列bn的首项为b,公差为e,如果cn=an+bn (n1），且c1=4,c2=8，求数列cn的首项、公差、通项公式。例4：已知数列中， ，求。【当堂检测】1.已知数列是等差数列，若，则= 。2.已知等差数列an中，a7+a9=16,a4=1,则a12=( )A. 15 B. 30 C.31 D. 30课后练习案1. 在0和1之间插入100个数，使它们与“0，1”组成等差数列，则公差= 。2. 在等差数列an中，am=n , an=m，则公差d=_，am+n=_3. 在等差数列an中，a1+a2=3,a3+a4=5,则a7+a8=_4. 已知等差数列an
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