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文档简介

三角函数的性质一、课题：三角函数的性质（二）二、教学目标：掌握三角函数的奇偶性与单调性，并能应用它们解决一些问题三、教学重点：三角函数奇偶性的判断及三角函数单调区间的求解及其应用四、教学过程：（一）主要知识：三角函数的奇偶性和单调性具体如下表：函数奇偶性单调区间奇在上增在减偶在上增在减奇在上增（二）主要方法：1三角函数的奇偶性的判别主要依据定义：首先判定函数的定义域是否关于原点对称，当函数的定义域关于原点对称时，再运用奇偶性定义判别；2函数的单调区间的确定，基本思路是把看作一个整体，运用复合函数的单调规律得解；3比较三角函数值的大小，利用奇偶性或周期性转化为属于同一单调区间上的同名函数值，再利用单调性比较大小（三）例题分析：例1判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）解：(1)的定义域为，定义域关于原点对称，又，为偶函数（2）的定义域为不关于原点对称，为非奇非偶函数例2比较下列各组中两个值的大小：（1），；（2），解：（1），又及在内是减函数，可得（2），而在上递增，例3求下列函数的周期：（1）；（2）；（3）解：（1），周期（2），故周期（3），故周期例4若，试求：的值解：的周期为12，而，原式例5设定义域为的奇函数是减函数，若当时，求的值解：是奇函数，原不等式可化为，即是减函数，即，当即时，成立；当时，即成立；当时，即综上所述，的取值范围是巩固练习：函数的最小正周期为2函数在它的定义域内是增函数；若、是第一象限角，且，则；函数一定是奇函数；函数的最小正周期为上列四个命题中
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