江苏省海门市包场镇高中数学 第四章 圆与方程 4.1.2 圆的一般方程导学案（无答案） 新人教A版必修2（通用）_第1页
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圆的一般方程总 课 题圆与方程总课时第12课时分 课 题圆的一般方程分课时第 2 课时教学目标掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径会用代定系数法求圆的一般方程.重点难点会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径会用代定系数法求圆的一般方程.1引入新课问题1已知一个圆的圆心坐标为，半径为，求圆的标准方程问题2在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行？如的顶点坐标，求外接圆方程这道题怎样求？有几种方法？问题3要求问题2也就意味着圆的方程还有其它形式？1圆的一般方程的推导过程2若方程表示圆的一般方程，有什么要求？1例题剖析例1 已知的顶点坐标，求外接圆的方程变式训练：已知的顶点坐标、，求外接圆的方程例2 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度，拱高，每隔需要一个支柱支撑，求支柱的长（精确到）例3 已知方程表示一个圆，求的取值范围变式训练：若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，求实数的取值范围例4：已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的坐标中满足的关系？并说明该关系表示什么曲线？1巩固练习1下列方程各表示什么图形？（1）；（2）；（3）；（4）2如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有（）ABCD3求经过点，的圆的方程1课堂小结圆的一般方程的推导及其条件；圆标准方程与一般方程的互化；用代定系数法求圆的一般方程1课后训练班级：高一（ ）班 姓名：_一基础题1圆的圆心坐标和半径分别为2若方程表示的图形是圆，则的取值范围是3圆的方程为，当圆面积最大时，圆心坐标为 4若圆的圆心在直线上,则该圆的半径等于_5过点且与已知圆：的圆心相同的圆的方程是6若圆关于直线对称，则 7方程表示的曲线与直线围成的图形面积是 8已知点是圆上任意一点，为原点，则的最大值为_ _，最小值为_ _ 9若直线与圆相切，则实数等于_二提高题10求过三点，的圆的方程11求圆关于直线对称的圆的方程12若圆过点，且圆心在直线上，求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径三能力题13已知点与两个顶点，的距离之比为，那么点的坐标满足什么关系？画出满足条件的点所形成的曲线14. 圆过点，
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