山东临清三中高中数学 1.1.3-2全集与补集教案 新人教A版必修1

1.1.3集合的基本运算（全集、补集）【教学目标】1、了解全集的意义，理解补集的概念2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。【教学重难点】 教学重点：会求给定子集的补集。 教学难点：会求给定子集的补集。【教学过程】（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集. （二）教学过程 一、情景导入观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？二、检查预习1、在给定的问题中，若研究的所有集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为 .2、若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，叫做 ，记作 。 三、合作交流 ， ， 注：是否给出证明应根据学生的基础而定. 四、精讲精练例设，2,，2，U，求解：U2得当时，满足题意 当时，舍去因此 点评由集合、补集、全集三者关系进行分析，特别注意集合元素的互异性，所以解题时不要忘记检验，防止产生增解。变式训练一：已知，S，S，用列举法写出集合解：，S，又S，例设全集，U，求的取值范围解：由条件知，若，则即，适合题意；若，即时，U或，则应有即；或即与矛盾，舍去综上可知：的取值范围是或变式训练二：设全集，且2，若U，求，的值解：，U，是方程2的两根，【板书设计】一、 基础知识1. 全集与补集2. 全集与补集的性质二、 典型例题例1： 例2： 小结：【作业布置】本节课学案预习下一节。1.1.3集合的基本运算（全集、补集）导学案课前预习学案一、预习目标：了解全集、补集的概念及其性质，并会计算一些简单集合的补集。二、预习内容：如果所要研究的集合_，那么称这个给定的集合为全集，记作_如果A是全集U的一个子集，由_构成的集合，叫做在中的补集，记作_，读作_UA_，ACUA_，CU(CUA)_3 提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标：1、了解全集的意义，理解补集的概念2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。学习重难点：会求两个集合的交集与并集。二、自主学习设全集，集合，集合，则（U）（U）（），已知集合，,集合，,，,则（I）（），已知全集为，、是的非空子集，若，则U与U的关系是_三、合作探究：思考全集与补集的性质有哪些？四、精讲精练例设，2,，2，U，求解： 变式训练一：已知，S，S，用列举法写出集合解： 例设全集，U，求的取值范围解：变式训练二：设全集，且2，若U，求，的值三、课后练习与提高1、选择题（1）已知Z，Z，则有（） 以上都不对（2）设，则=（ ） （3）设全集，2，U，则的值为（）或或2、填空题（4）设，U或，则_，_（5）设,2,|，,则U_3、解答题（6）已知全集不大于20的质数，、是的两个子集，且满足（S），（S），19，（S）（S），17，求集合和集合 参考答案：1、解析由条件知，故选2、A3、解析由U可知2且，可以得出或4、，解析由可知的值5、且且6、解：由已知条件可知：，11，13，1