三角函数诱导公式总结

三角函数诱导公式与同角的三角函数【知识点1】诱导公式及其应用公式一： ； ； 公式二： ； ； 公式三： ； ； 公式四： ； ； 公式五： sin(-a) = cosa； cos( -a) = sina 公式六： sin(+a) = cosa； cos(+a) =- sina公式七： sin(-a)=- cosa； cos( -a) = -sina 公式八： sin(+a) = -cosa； cos(+a) = sina 公式九：； ； （其中）方法点拨： 把看作锐角一、前四组诱导公式可以概括为：函数名不变，符号看象限公式（五）到公式（八）总结为一句话：函数名改变，符号看象限（原函数所在象限）二、奇变偶不变，符号看象限将三角函数的角度全部化成或是，符号名该不该变就看是奇数还是偶数，是奇数就改变函数名，偶数就不变 例1、求值（1）= _ （2）= _ _ （3）= _ 例3、 【 】Asin2cos2Bcos2sin2C（sin2cos2）Dsin2+cos2例4、下列各式不正确的是【 】A sin（180）=sin Bcos（）=cos（）C sin（360）=sin Dcos（）=cos（）例5、若sin（）sin（）=m,则sin（3）2sin（2）等于【 】 Am Bm Cm Dm例6、已知函数，满足则的值为【 】A5B5C6D6例7、试判断为第三象限角）符号 例8、化简例9、已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求例10、若,求的值提示：先化简，再将代入化简式即可例11、若为第三象限角，化简例12、设满足,求的表达式.例13、设，求的值【知识点2】同角的三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式有两个：平方关系： sin + cos = 商数关系： 例14、化简cossin()得【 】A sincos2 B2sincos Csincos Dcossin例15、若cos()m(|m|1)，则sin()的值为【 】Am B C. D m例16、化简的结果是【 】A sin3cos3 Bcos3sin3 C(sin3cos3) D以上都不对例17、tan(5)m，则的值为【 】A . B.C1 D1例18、已知，那么【 】A B C D 例19、若角的终边落在直线上，则的值等于【 】A B C 或 D 例20、已知，那么的值是【 】A B C D 例21、已知A为锐角，lg(1cosA)m，lgn，则1gsinA的值为【 】Am B .(mn)C.(m) D.(m)例22、已知角的终边经过点,且,则的值为【 】A BCD例23、(2011年高考江西卷)已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴.若P(4,y)是角终边上一点,且sin =-,则y=.例24、已知，求 精选试题1、以下四个命题中，正确的是【 】A在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等Baakp，kZbb-kp，kZC若a是第二象限的角，则sin2a0D第四象限的角可表示为a2kppa2kp，kZ2、sincostan的值是【 】A B C D3、已知，则的值为【 】A B 2 C D 4、如果A为锐角，那么【 】A、B、C、D、5、若则的值是【 】A B C D 6、已知cos78约等于0.20，那么sin66约等于【 】A .0.92B.0.85C.0.