2020高中数学 1-2.1课后练习同步导学 北师大版选修1-2

第1章 2.1 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1下面几种概率是条件概率的是()A甲、乙二人投篮命中率分别为0.6、0.7，各投篮一次都命中的概率B甲、乙二人投篮命中率分别为0.6、0.7，在甲投中的条件下，乙投篮一次命中的概率C10件产品中有3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率D小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是，小明在一次上学途中遇到红灯的概率解析：由条件概率定义知选B.答案：B2有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.9，在两批种子中各取一粒，则恰有一粒种子能发芽的概率是()A0.26B0.08C0.18 D0.72解析：P0.80.10.20.90.26.答案：A3打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是()A. B.C. D.解析：设甲射击一次中靶为事件A，乙射击一次中靶为事件B，则P(A)，P(B)，P(AB)P(A)P(B).答案：D4一袋中有3个红球，2个白球，另一袋中有2个红球，1个白球，从每袋中任取一球，则至少取到1个白球的概率是()A. B.C. D.解析：分两大类：1白球1红球或全是白球P(一白一红)(一红一白)(两白)，或1.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5已知A、B是相互独立事件，且P(A)，P(B)，则P(A)_；P( )_.解析：A、B是相互独立事件，A与，与也是相互独立事件又P(A)，P(B)，故P()，P()1，P(A )P(A)P()；P( )P()P().答案：6一射手对同一目标独立地射击4次，若至少命中一次的概率为，则该射手一次射击的命中率为_解析：设命中率为p，则1(1p)4，(1p)4，p.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7设有大小相同的6个白色球和4个红色球放在一个袋子里现从中取出两球，在已知第一次取出的是白球的情况下，求第二次取出的是红球的概率解析：设第一次取出白球为事件A，第二次取出红球为事件B.则P(A)，而P(AB)，P(B|A)，即在第一次取出白球的情况下，第二次取出红球的概率为.8某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率解析：(1)记“该选手能正确回答第i轮的问题”的事件为Ai(i1,2,3,4)则P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4)，该选手进入第四轮才被淘汰的概率为P4P(A1A2A34)P(A1)P(A2)P(A3)P(4).(2)该选手至多进入第三轮考核的概率为P3P(1A12A1A23)P(1)P(A12)P(A1A23).9(10分)某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2 min.(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4 min的概率解析：(1)设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A.因为事件A等价于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A的概率为P(A).(2)设这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4 min为事件B，这名学生在上学路上遇到k次红灯为事件Bk(k0,1,2)由题意得P(B0)4.P(