二次根式的性质专题教学设计

“二次根式的性质专题”教学设计一、单元学习概述1本单元教学的主要内容： 二次根式和它的性质；最简二次根式；二次根式的加减；二次根式的乘除.2本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册七章实数、第八章一元一次不等式等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础。二、课时设计说明本节课以学生自主学习为主，结合互助交流解决问题；教师采用先学后教，以学定教的教学方法和策略，进行适时指导，典例讲解。本节课整合二次根式的基本概念和二次根是的基本性质；辅助以多媒体教育教学（适当的辅助）。三、学情分析本节课是在学生学习完人教版初中数学八年级下册第十六章“二次根式”后，对二次根式的性质进行巩固提升的专题课。学生们已经对二次根式的性质有了一定的基础，在学习和练习中，学生们表现得对二次根式的三个性质都有所熟悉，对性质一： 双重非负性掌握得较牢固但做题反应的灵敏度不够，部分学生对性质2：=a与性质3：=混淆不清，需通过对a的取值范围和运算顺序的辨析帮助学生辨析。此时，需要一堂专题课来对二次根式的性质进行总结和提升。四、学习目标：1、知识与技能加深理解二次根式的有关概念；熟练掌握二次根式有意义的条件；掌握二次根式的性质，并能利用其进行有关的计算。2、情感态度体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，培养严谨求实的科学态度。五、学习重点：二次根式的性质的运用六、学习难点：利用二次根式的性质进行有关的计算七、学习过程：课堂讲授：一、二次根式的性质 性质1： 双重非负性 性质2：= 性质3：= 题组1：下列式子中，一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 若二次根式x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A. x3 B .x3 C. x3 D. x3= 二次根式的值是（ ）A.-3 B. 3或-3 C. 9 D. 3二、利用二次根式的性质解题例1：实数x,y在数轴上对应点的位置如图所示，求的值变式1：实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简= 。例2：若，求的值。变式2：若，则= 。三、试试中考题题组2:：（2016四川内江）使代数式有意义的x的取值范围是 。：（2016广东汕头）若实数，满足，则= 。：（2016江苏泰州）实数a, b满足，则的值为（ ） A.2 B. C. D.：（2017山东枣庄）实数，在数轴上对应点的位置如下图所示，则化简的结果是（ ）A. B. C. D.：（2015四川攀枝花）若，求.：（2017四川达州）已知，求的值.四、巩固练习A组1、若和都有意义，则的值是（ ） A. B. C. D. 2、下列说法错误的是（ ）A.当时，没有意义B. 当时，C. 当时，D. 没有最小值3、若，化简=（ ） A. B. C. D.4、当时，化简的结果为 5、已知，则= 6、已知，化简= 。B组1、如果代数式有意义，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2、若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3、方程，当时，的取值范围是（ ）A. B. C. D.4、当= 时，式子有意义。5、若，为三角形的三边，且，满足，则第三边的取值范围是 。6、已知a,b,c为ABC的三边，且满足，请问ABC是什么形状的三角形？C组1、已知，分别为等腰三角形两条边的长