广东省佛山市顺德区高中数学《2.1递推数列与递推公式》学案（1） 新人教A版必修5_第1页
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文档简介

广东省佛山市顺德区高中数学2.1递推数列与递推公式学案（1） 新人教A版必修5【学习目标】1. 了解递推公式是给出数列的一种方法.2. 掌握根据递推公式写出数列的前n项.3. 会利用一些简单的递推公式求数列的通项.【重点、难点】利用递推公式求数列的通项.自主学习案【知识梳理】1. 如果已知数列的第一项(或前几项)及相邻两项(或n项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫作这个数列的递推公式2. 数列的递推公式和通项公式间有着密切的关系，我们可以根据递推公式归纳得出数列的通项公式.【预习自测】1. 已知数列中的首项且满足此数列的第三项是( )A. 1 B. C. D. 2. 已知数列满足则这个数列的前5项分别为_ .3. 写出下列数列的前5项：(1) (2) 【我的疑问】合作探究案例1. 设数列满足写出这个数列的前5项.例2. 已知数列中,求.例3. 已知数列的第一项是1，第二项是2，以后各项由给出.(1) 写出这个数列的前5项.(2) 利用上面的数列，通过公式构造一个新的数列，试写出数列的前5项.例4. 数列中，（1） 写出数列的前6项.（2） 那你会求数列中的第2020项吗？【当堂检测】1. 数列中，则该数列的第5项为( )A. B. C. 1 D. 2.已知数列满足：则该数列的首项为_ 3.分别写出三角形数构成的数列的第5项、第6项和第7项，并写出它的一个递推公式.总结提升：1. 递推公式是表示数列的一种方法，其地位和作用与数列的通项公式类似.虽然不能有递推公式直接根据n求得，但是，可以根据递推公式求得数列中的任意一项.2. 利用递推公式求得数列的前几项，可以帮助我们发现数列的通项公式.3. 数列的通项公式有时比较难求,可以用递推公式来确定数列.课后练习案1.写出下列数列的前5项.(1) (2) (3) 2. 已知数列中，写出这个数列的前4项，并归纳出它的一个通项.3. 已知，求数列前4项之积.4. 已知又，求数列前5项之和.5. 根据下面图形及其相应的点数，在空格和括号中分别填上适
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