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辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 图形计算器关于城市信号灯最短信号周期的研究现如今，交通堵塞问题已经成为了城市发展道路上一个棘手的问题。它影响着人们的工作效率与心情等方方面面。然而，信号周期的长短，直接影响交通的运行能力。一般来说，信号周期的选择有一个最起码的底限，否则易造成路口塞车。上述最低限值TRRL法称作其为“最短信号周期”(用Cm表示)。采用最短信号周期能使在一个周期内，到达交叉口的车辆恰好等于一个周期内关键相位绿灯损失时间总和加上全部到达车辆以饱和流率（极限法）通过交叉路口的时间，即：式中：Cm最短信号周期L:信号周期的总损失时间L:启动损失时间(s)I:绿灯间隔时间(s)z:停车线到冲突点的距离（m）ua:车辆在进口道上的行驶车速（m/s）ts:车辆制动时间（s）A:黄灯时间（s）n：关键相位数:第i相位关键车道的流量比，即该相位的最大流量比qi:第i相位关键车道的实际到达率Si:第i相位关键车道的饱和流率上式经整理得到：式中：yi:第i关键相位关键车道的流量比； Y：所有关键相位关键车道的流量比之和；qii：第i关键相位车道j的到达率；Sii: 第i关键相位车道j的饱和流率。但是尽管这样解释TRRL法，我们仍不能较好地解释TRRL法的真正含义。为了更直观地理解上述内容，我们利用图形计算器的图形功能和高中所学知识将一个信号周期简化为一个分段函数，并把其图像绘制出来：函数图象上升部分的前一半为起始停滞时间，前一半后半部分和中间水平部分为有效绿灯时间，后边下降部分为后损失时间，直至一个信号周期完成。信号周期的总损失时间L在这里就是除了有效绿灯时间的一部分，而有效绿灯时间也就是式中的I，再根据实际情况中的车道到达率和饱和流率（处需要错时实地调查），就可以较好地解释结论了。由上述的TRRL法与图形计算器的结合，我们可以得知:最短信号周期=信号周期的总损失时间/(1-所有关键相位关键车道的流量比之和)通俗地讲，就是红黄绿灯变一轮的黄灯时间和司机反应时间等损失时间的和与1-流量比之和的商。它的实际应用面很广，我们可以根据同一路口在不同时间内的流量比来合理控制信号灯时间。当然，我们只是从最短信号周期方面对城市信号灯提出一点改
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