高中数学 1.4.1《正弦函数,余弦函数的图象》导学案 新人教A版必修4_第1页
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文档简介

1.4.1正弦函数,余弦函数的图象导学案【学习目标】（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；（2）根据关系，作出的图象；（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；【重点难点】重点：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象； 难点：运用几何法画正弦函数图象。【学法指导】理解并掌握作正弦函数图象的方法，会用五点法作正余弦函数简图【知识链接】1正、余弦函数定义：_2正弦线、余弦线：_3. 10.正弦函数y=sinx，x0，2的图象中，五个关键点是： 、 、 、 、 .20.作在上的图象时,五个关键点是 、 、 、 、 .步骤：_，_，_.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容【学习过程】1.创设情境：问题1：三角函数的定义及实质？三角函数线的作法和作用？问题2：根据以往学习函数的经验，你准备采取什么方法作出正弦函数的图象？作图过程中有什么困难？2.探究新知： 问题一：如何作出的图像呢？问题二：如何得到的图象？问题三：这个方法作图象，虽然比较精确，但不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？组织学生描出这五个点，并用光滑的曲线连接起来，很自然得到函数的简图，称为“五点法”作图。“五点法”作图可由师生共同完成小结作图步骤： 思考：如何快速做出余弦函数图像？例1、画出下列函数的简图：y1sinx ，0，解析：利用五点作图法按照如下步骤处理1、列表2、描点3、连线变式训练：cosx ，0，【学习反思】1、数学知识： 2、数学思想方法： 【基础达标】画出下列函数的简图：(1) y=|sinx|， （2）y=sin|x|思考：可用什么方法得到的图像？【拓展提升】1. 用五点法作的图象.2.结合图象，判断方程的实数
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