第6章轴测投影PPT课件

.,第6章轴测投影图,.,.,.轴测图的基本知识,1.轴测投影的形成将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面（P）上，所得的具有立体感的图形，称为轴测投影（轴测图）。单一投影面（P）称为轴测投影面。,.,图3-1轴测图的形成,.,2.轴测投影的名词,物体上的坐标轴在轴测投影面上的投影称为轴测轴。物体上的直角坐标轴：0X，0Y，0Z。轴测投影面的轴测轴：01X1，01Y1，01Z1。,(1)轴测轴,.,(2)轴间角,轴测投影任意两根轴测轴之间的夹角称为轴间角。X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1,.,X轴轴向变化率,Y轴轴向变化率,Z轴轴向变化率,轴测轴上的线段长度与空间物体上对应线段长度之比。,(3)轴向伸缩系数,.,轴测图,正轴测图,斜轴测图,3轴测投影的种类,.,4.轴测投影的基本特性,轴测投影是用平行投影法而得，所以在原物体与轴测投影之间以下关系；1平行性物体上两平行线段，它们的轴测投影也平行。,.,2等比性,与轴测轴相平行的线段长度与相应空间长度的比值相等、即具有相同轴向伸缩系数。,注意点：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数是不相同的，作图时，不能应用等比性作图，而是应用坐标法，定出两端点后连直线绘制。,.,.正等轴测图,.2.1正等轴测图的形成将物体上三根坐标轴置于与轴测投影面具有相同的倾角的位置，然后用正投影法向轴测投影面投射所得的轴测图，称为正等轴测图，简称正等测图。,.,图3-2正等轴测图的形成,.,.2.2正等测图轴间角和轴向伸缩系数,轴向变化率：p=q=r=0.82,轴间角：X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120,简化轴向变化率：p=q=r=1,图3-3正等测的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数,.,图3-4不同伸缩系数的正等测的比较,见图3-4不同伸缩系数的正等测比例。,.,3.2.3轴测图的画法1.平面立体的正等测画法,(1)方箱法假想将平面立体装在一个长方体里画轴测图的方法。作图时，先画出辅助方箱的轴测图，然后在其上进行切割作图。,.,表3-1方箱切割法画正等测示例,例3-1：画表3-1所示平面形柱体的正等测图。,.,续表,.,(2)坐标法,将物体上各点的直角坐标位置移置于轴测坐标系中，定出各点的轴测投影，然后按顺序连接。,.,表3-2正六棱柱正等测画法,例3-2画正六棱柱的正等测，见表3-2。,.,图3-5坐标面及其平行上面圆的正等轴测图,2圆的正等测画法（1）圆的正等测图平行坐标面的圆，正等测图都是椭圆。如图3-5（a）所示，正方体上三个不同坐标面上圆的正等测图都是椭圆。,侧平圆,水平圆,正平圆,.,图3-6坐标法画圆的正等测,（2）椭圆的画法a)坐标法先在圆周上定出若干点，然后把这些点移至轴测轴中去，把各点用曲线板顺序连成椭圆，如图3-6所示。但这种画法较繁琐，通常采用四心近似画法。,.,第二步:画圆的外切菱形,第三步:确定四个圆心和半径,第四步:分别画出四段彼此相切的圆弧,第一步:在视图中画圆的外切正方形,b）四心画法,.,O1,3圆柱的正等测图画法,先画圆柱上、下底圆的椭圆；作两椭圆公切线。也可用移心法作图。,.,4圆角（1/4圆柱面）的正等测图画法,在棱形上定切点，并过切点引该垂线。得圆弧圆心；在切点之间作圆弧；用移心法作相应圆弧及切线，见表3-6找圆角的切点。,.,表3-6圆角的正等测图的画法,.,第一步：截取11A1=11B1=21C1=21D1=圆角半径R,第二步：分别过A1、B1、C1、D1作垂线，求得交点O1、O2,第三步：分别以O1、O2为圆心，O1A1、O2C1为半径画圆弧,第四步：定后端面的圆心，画后端面的圆弧,第五步：定后端面的切点A、B、C,第六步：作公切线,第七步：加深,4圆角（1/4圆柱面）的正等测图画法,.,图3-8圆锥台的正等测,5圆锥台的正等测画法,先画圆锥台两底圆的椭圆；作两椭圆公切线，见图3-8。,.,5圆锥台的正等测画法,.,6圆球正等测图的画法圆球的正等轴测图是圆。画圆球正等测图时，常画出三个与坐标面平行的外形轮廓圆的轴测投影（椭圆），如图3-9（a）所示。采用轴向伸缩系数为0.82时，圆的直径等于球的直径；若用简化伸缩系数1，则圆的直径为圆球直径的1.22倍。为了增强图形直观性，常画出三个坐标面球体轮廓的椭圆，并采用剖去1/8球的方法表示（见图3-9（c）。,.,图3-9圆球的正轴测图画法,.,第3节斜二轴测图,3.3.1斜二轴测图的形成和投影特点1斜二轴测图的形成如图3-10（a）所示，物体上的两个坐标轴OX与OZ置于与轴测投影面平行，用斜投影法将物体连同其坐标轴一起向轴测投影面投射，所得到的投影，称为斜二轴测图，简称斜二测图，如图3-10（b）所示。,.,图3-10斜二测的形成,.,轴向变化率：p=r=1，q=0.5,轴间角：X1O1Z1=90X1O1Y1=Y1O1Z1=135,2.轴测轴、轴向系缩系数和轴间角,.,3.3.2斜二测图的画法1平面立体的斜二测图画法例3-4画图3-11（a）所示的正四棱台的两面视图的斜二测图。,图3-11正四棱台斜二测图画法,.,2回转体的斜二测图画法（1）圆的斜二测图画法,如图3-12所示，平行于X1O1Z1轴测面（正平面）的圆的斜二测图仍是圆；平行于X1O1Y1（水平面）和Y1O1Z1（侧平面）轴测面的圆的斜二测图为椭圆，但长、短轴方向不同。它们的长轴与圆所在坐标面上的一根轴线的夹角为710。,.,图3-12三坐标面上圆的斜二测,.,(1)平行于V面的圆仍为圆，反映实形。,(2)平行于H面的圆为椭圆,长轴对O1X1轴偏转7,长轴1.06d,短轴0.33d。,(3)平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7。,由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。,.,（2）圆锥台体的斜二测图画法,例3-5画图3-14（a）所示穿孔圆台的斜二测图，其两底圆平行于水平面，为了避免繁琐作图，把图中所示立体往正前方转动90，使两底圆平行于XOZ（正面），所绘制斜二测图形状相同，仅是方向不同。其作图步骤如图3-14（b）、（c）、（d）所示。,.,图3-14穿孔圆台斜二测画法,.,（3）柱形体斜二测图的画法,例3-6画图3-15（a）所示柱形体主、俯视图的斜二测图。画图前通过读图想象立体形状。从主视图的特征形线框1对应俯视图的矩形，想象特征面形为前端的柱形体。作图：（1）在已知视图上设置坐标轴，如图3-15（a）所示。（2）画轴测轴及前端的特征形，由轮廓线各顶点沿O1Y1方向画轮廓线，如图3-15（b）所示。（3）在各轮廓线截取0.5b，圆心向O1Y1方向移0.5b，画后端面的可见圆弧及其他轮廓线，擦去多余作图线，完成作图，如图3-15（c）所示。,.,图3-15柱形体的斜二测图画法,.,第4节轴测草图的画法,在工程上常用轴测草图表示立体形状。读图常勾画出轴测草图.检查想象结果的正确.增强立体概念和想象力。,.,画轴测草图应注意以下几点。（1）三向性，在轴测草图上每一条轮廓线的相交点，都有三条线汇交。（2）平行性，物体上相互平行的线段，在草图上都要画成相互平行。（3）准确性，轴测草图上目测画出各部分的比例大小应与实物基本一致。画椭圆时，应先明确椭圆的方向，确定椭圆所在轴测面，明确长、短轴的方向。,.,例3-7画图3-17（a）所示主、俯视图柱形体的正等测草图。从主视图的特征形线框1，对应俯视图为矩形线框，想象以特征形线框1为端面的等厚柱形体。作图：（1）选择轴测图类型，根据该形体的特征，选画斜二测作图最为简单，但本题要求画正等测图。（2）在主、俯视图上设置坐标轴OX、OZ、OY，如图3-16（a）所示。（3）徒手画轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1，如图3-16（b）所示。（