高中数学 2.2.1直线与平面平行、平面与平面平行的判定学案 新人教A版必修2_第1页
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直线与平面平行、平面与平面平行的判定1直线与平面平行的判定2平面与平面平行的判定3面面平行线面平行线线平行4借助模型理解与解题1如图，长方体ABCD ABCD 中，（1）与AB平行的平面是 .（2）与AA 平行的平面是 .（3）与AD平行的平面是 .2如图，正方体，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系并说明理由.3判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明：（1）已知平面，和直线m，n，若则；（2）一个平面内两条不平行直线都平行于另一平面，则；4如图，正方体ABCD A1B1C1D1 中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点. 求证：平面AMN平面EFDB.5平面与平面平行的条件可以是（ ）A内有无穷多条直线都与平行.B直线a，a，E且直线a不在内，也不在内.C直线，直线，且a，bD内的任何直线都与平行.答案：1（1）面ABCD，面CCDD；（2）面DDCC，面BBCC；（3）面ADBC，面BBCC. 2直线BD1面AEC.3（1）命题不正确；（2）命题正确.4提示：容易证明MNEF，NAEB，进而可证平面AMN平面EFDB.5D经典习题例1 在正方体ABCD A1B1C1D1 中，E、F分别为棱BC、C1D1的中点求证：EF平面BB1D1D【证明】连接AC交BD 于O，连接OE，则OEDC，OE = DCD1C1，DC = D1C1，F为D1C1的中点， OED1F，OE = D1F，四边形D1FEO为平行四边形EFD1O又EF平面BB1D1D，D1O 平面BB1D1D，EF平面BB1D1D例2 已知四棱锥P ABCD 中，底面ABCD为平行四边形点M、N、Q分别在PA、BD、PD上，且PM : MA = BN : ND = PQ : QD求证：平面MNQ平面PBC【证明】PM MA = BNND = PQ QD.MQAD，NQBP，而BP平面PBC，NQ平面PBC，NQ平面PBC又ABCD为平行四边形，BCAD，MQBC，而BC平面PBC，MQ 平面PBC，MQ平面PBC由MQNQ = Q，根据平面与平面平行的判定定理，平面MNQ平面PBC【评析】由比例线段得到线线平行，依据线面平行的判定定理得到线面平
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