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文档简介

一、填空题1(2020年高考湖北卷)在ABC中，a15，b10，A60，则cos B_.解析：由正弦定理得，sin B.ab，A60，B为锐角cos B.答案：2在ABC中，A60，a，则等于_解析：由a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC，得2R.答案：3已知在ABC中，a，b，A60，则三角形解的情况是_解析：由ab，bsinA，得absinA，所以无解答案：无解4三角形的两边长为3 cm、5 cm，其夹角的余弦值是方程5x27x60的根，则此三角形的面积是_解析：5x27x60的两根为，2.设已知两边的夹角为C，则cosC(cosC21不可能，舍去)sinC，此三角形的面积为356(cm2)答案：6 cm25在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，则直线xsinAayc0与bxysinBsinC0的位置关系是_解析：由a2RsinA，b2RsinB，得bsinAa(sinB)2RsinBsinA2RsinAsinB0，所以直线xsinAayc0与bxysinBsinC0垂直答案：垂直6在ABC中，ABC411，则abc等于_解析：由条件知A，BC，abcsinAsinBsinC11.答案：117在ABC中，a2，A30，C45，则ABC的面积S_.解析：由正弦定理求出c，由三角形内角和定理求出角B，然后代入三角形的面积公式SacsinB计算即可答案：18在ABC中，ax，b2，B45，若三角形有两解，则x的取值范围是_解析：法一：要使三角形有两解，则ab，且sinA1.由正弦定理，得，sinA.2x2.法二：要使三角形有两解，则即2x2.答案：2x29在ABC中，若sinAsinBsinCk(k1)2k，则k的取值范围为_解析：由正弦定理知sinAsinBsinCabc，abck(k1)2k.又由三角形两边之和大于第三边可得：解得k.答案：k二、解答题10(2020年高考大纲全国卷)ABC中，D为边BC上的一点，BD33，sin B，cosADC，求AD.解：由cosADC0知B，由已知得cos B，sinADC，从而sinBADsin(ADCB)sinADCcos BcosADCsin B.由正弦定理得，所以AD25.11已知在ABC中，ab60，sinBsinC，ABC的面积为15，求b的值解：由SabsinC知，1560sinC.sinC.C30或150.又sinBsinC，BC.当C30时，B30，A120，又ab60，.b2.当C150时，B150这种情况不可能综上所述：b的值为2.12.如图，有长为100米的斜坡AB，它的倾斜角是40，现在要把斜坡的倾斜角改为25，求伸长的坡底的长(sin150.
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