高中数学 三角函数公式、性质及应用知识点 新人教A版必修4

（一）知识点1、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，2、角三角函数的基本关系：；3、函数的诱导公式：，口诀：函数名称不变，符号看象限，口诀：正弦与余弦互换，符号看象限4、的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象5、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质 图象定义域值域最值当时，；当 时，当时， ；当时，既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数在上是增函数；在上是减函数在上是增函数对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴6、 周期问题 7、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：； （）； （）8、二倍角的正弦、余弦和正切公式：升幂公式降幂公式， 9、利用两角和或差公式化一角一函数 形式。,其中（或，其中） （二）应用1已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ）AB=AC BBC=CCACDA=B=C2下列各组角中，终边相同的角是（ ）A与BC D3已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A2BCD4已知角的终边在函数的图象上，则的值为（ ）ABC或D5、的大小关系为（ ）ABCD6已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为（ ）A锐角三角形B钝角三角形C不等腰的直角三角形 D等腰直角三角形7若那么的值为（ ）A0B1C1D 8已知函数，满足则的值为（ ）A5B5C6D69设角的值等于（ ）ABCD10下列不等式上正确的是（ ）ABCD11函数在闭区间（ ）上为增函数.（ ）ABCD12函数的单调减区间为（ ）ABC D13方程的实根有（ ）A1个B2个C3个D无数个14下列函数中，以为周期的偶函数是（ ）ABCD15已知的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是（ ）A4B2C8D416如果函数的最小正周期为4，那么常数为（ ）AB2CD417已知，则化简的结果为 （ ）A B. C D. 以上都不对18函数的图象的一条对称轴方程是 （ ）A B. C. D. 19已知，,则tan2x= ( )A B. C. D. 20已知，则的值为 （ ）A B. 1 C. D. 221函数的单调递增区间是 （ ）A B. C D. 22函数，的最大值为 （ ）A1 B. 2 C. D. 23. 函数（xR，0，02的部分图象如图，则 A, B,C， D,24，且是第二象限角，则是第 象限角.25已知的取值范围是 .26已知则 .27函数的定义域是_.28为奇函数， .29已知方程有解，那么a的取值范围是 .30.(重庆卷)已知，sin()= sin则cos=_.31把函数先向右平移个单位，然后向下平