高中数学 3.3.2《简单的线性规划问题(3)》导学案 新人教A版必修5_第1页
高中数学 3.3.2《简单的线性规划问题(3)》导学案 新人教A版必修5_第2页
高中数学 3.3.2《简单的线性规划问题(3)》导学案 新人教A版必修5_第3页
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文档简介

3.3.2简单的线性规划问题(3)导学案 【学习目标】 1 从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决；2 体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题.【重点难点】教学重点：利用图解法求得线性规划问题的最优解；教学难点：把实际问题转化成线性规划问题，并给出解答，解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。【知识链接】复习1：已知的取值范围复习2：已知，求的取值范围.【学习过程】 学习探究课本第91页的“阅读与思考”错在哪里？若实数，满足，求4+2的取值范围错解：由、同向相加可求得： 即 由得 将上式与同向相加得 十得 以上解法正确吗?为什么?上述解法中，确定的048及024是对的，但用的最大(小)值及的最大(小)值来确定4十2的最大(小)值却是不合理的取得最大（小）值时，y并不能同时取得最大（小）值.由于忽略了x和 y 的相互制约关系，故这种解法不正确此例有没有更好的解法?怎样求解? 典型例题 例1 若实数，满足 ，求4+2的取值范围变式：设且，求的取值范围 动手试试练1. 设，式中变量、满足 ，求的最大值与最小值.练2. 求的最大值、最小值，使、满足条件.【学习反思】 学习小结1线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得.2线性目标函数的最大值、最小值也可能在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数多个 知识拓展求解线性规划规划问题的基本程序：作可行域，画平行线，解方程组，求最值. 目标函数的一般形式为，变形为，所以可以看作直线在轴上的截距. 当时，最大，取得最大值，最小，取得最小值；当时，最大，取得最小值，最小，取得最大值. 【基础达标】 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 若，且，则的最大值为（ ）.A1 B1 C2 D22. 在中，三顶点分别为A（2，4），B（1，2），C（1，0），点在内部及其边界上运动，则的取值范围为（ ）.A1，3 B1，3 C3，1 D3，13. (2020北京)若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）.A B C D或4. (2020全国)设、满足约束条件，则的最大值是 .5.（2020上海） 设、满足约束条件，则的最大值是 . 【拓展提升】1. 画出表示的平面区域.2. 甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80t大米，A镇需70t大米，B镇需110t大米.两库到两镇的路程和运费如下表:路程/km运费/(元)甲库乙库甲库乙库A镇20151212B镇2520108(1) 这两个粮库各运
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