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勾股定理的验证,编制:陈琦,勾股定理:a2+b2=c2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,A+B=E,C+D=F,E,F,A+B+C+D=E+F,=G,G,=49,1、一个直角三角形的两边长分别为4和5，则第三边的平方为。,2.一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为(),A2、4、6,4、6、8,B,6、8、10,8、10、12,3、已知，如图，在RtABC中，C=90，1=2，AC=4,BC=3,求CD的长.,1,2,2002年，在北京举行的国际数学家大会会标,早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用上面的图形验证了“勾股定理”.此图称为“弦图”.,下面我们再介绍几种验证勾股定理的方法,(4),(3),(2),(1),(a-b)2,(a-b)2,=,a2+b22ab=c22ab,b,C,a,想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？,(a+b)2,=,a2+b2+2ab=c2+2ab,可得:a2+b2=c2,a2+b2=c2,a2,b2,a2,c2,印度婆什迦罗的证明,c2=b2+a2,“总统”证法,a2+2ab+b2=c2+2ab,a,a,b,b,c,c,a2+b2=c2,你学会了吗？,在从“面积到乘法公式”一章的学习中,我们把几个图形拼成一个新的图形,通过图形面积的计算得到了许多有用的式子.这节课同样地我们用多种方法拼图,验证了勾股定理,你有什么感受？,面积法是一种有效的证明问题的方法.,1.如图是一大厦的柱子，它是圆柱形的，它的高是8米，底面半径是2米，一只壁虎在A点，想要吃到B点的昆虫，它爬行的最短距离是多少？（圆周率取3）,8,232,6,C,10,5、如图,两艘军舰同时从某军港O出发执行任务，甲舰以30海里/时的速度向西北方向航行，乙舰以40海里/时的速度向西南方向航行，3小时后两舰相距多远？,解：由题意得AO
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