高中数学 数列 版块二 等差数列 等差数列的通项公式与求和完整讲义（学生版）

学而思高中完整讲义：数列.版块二.等差数列-等差数列的通项公式与求和.学生版典例分析【例1】 等差数列的前项和为，若，则下列结论正确的是（ ）A B C D【例2】 数列的前项和，求它的通项公式【例3】 数列的前项和，则数列的前项和_.【例4】 数列的前项和，则_.【例5】 设等差数列的前项的和为，且，求.【例6】 设等差数列的前项的和为，且，求.【例7】 有两个等差数列，其前项和分别为，若对有成立，求【例8】 在等差数列中，为前项和，求使的最小的正整数；求的表达式.【例9】 等差数列的前项和为，前项和为，则它的前项和为_【例10】 等差数列中，问数列的多少项之和最大，并求此最大值【例11】 已知二次函数，其中 设函数的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数列； 设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列的前项和【例12】 等差数列前项的和为，其中，项数为奇数的各项的和为，求其第项及公差【例13】 设等差数列的公差为,，且，求当取得最大值时的值【例14】 已知等差数列中，则（ ）A B C D 【例15】 已知是等差数列，且，求数列的通项公式及的前项和【例16】 在各项均不为0的等差数列中，若，则等于（ ）ABCD【例17】 设数列满足，且数列是等差数列，求数列的通项公式【例18】 已知， 设的图象的顶点的纵坐标构成数列，求证为等差数列 设的图象的顶点到轴的距离构成，求的前项和【例19】 已知数列是等差数列，其前项和为， 求数列的通项公式； 设是正整数，且，证明【例20】 在等差数列中，为前项和，求使的最小的正整数；求的表达式.【例21】 有固定项的数列的前项和，现从中抽取某一项（不包括首相、末项）后，余下的项的平均值是求数列的通项；求这个数列的项数，抽取的是第几项【例22】 已知，成等差数列(为正偶数)又，求数列的通项；试比较与的大小，并说明理由【例23】 设，为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足则的取值范围是 【例24】 设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于（ ）ABCD【例25】 在等比数列中，若公比，且前项之和等于，则该数列的通项公式 【例26】 已知是公差不为零的等差数列，且，成等比数列求数列的通项； 求数列的前项和【例27】 已知数列满足，且对任意，都有求，；设证明：是等差数列；设，求数列的前项和【例28】 设等差数列的前项和为，则等于（ ）A10 B12 C15 D30【例29】 已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是（ ）A B C D【例30】 若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（ ）ABCD【例31】 已知等差数列，等比数列，则该等差数列的公差为（ ）A或 B或 C D【例32】 已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的最小自然数等于（ ）A B C D【例33】 等差数列中，此数列的通项公式为 ，设是数列的前项和，则等于 【例34】 设集合由满足下列两个条件的数列构成：存在实数，使（为正整数）在只有项的有限数列，中，其中，；试判断数列，是否为集合的元素；设是等差数列，是其前项和，证明数列；并写出的取值范围；设数列，且对满足条件的常数，存在正整数，使求证：【例35】 已知数列满足：，求的值；设，求证：