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文档简介

型数列通项公式的求解策略分 消 化 迭 归 由递推公式求数列的通项公式是数列中的常见题型,也是高考考察的热点.本文就递推关系为(为非零常数)的数列通项公式的求法(或证法),谈以下几种求解策略,仅供参考.例 数列中， ()，求数列的通项公式.分析 构造等比数列是求解该题的有效途径.策略1 分将拆分成两部分,分配给与.构造新数列,由待定系数法确定的值.解法1 由, 可设, 即.由,解得. , 数列是以为首项,以为公比的等比数列. , .策略2 消由,消去生成新的等比数列.解法2 由题意， (1) (2),得.数列是以为首项,为公比的等比数列.() 将()式代入()式,整理得.策略3 化将化为常数.解法3 将两边同乘以,得.令,上式可化为,即. 数列是以为首项,为公比的等比数列. , .即. .策略4 迭迭代法解法4 , .策略5 迭迭加法解法5 , .策略6 归数学归纳法 将本题中的“求数列的通项公式”改为“证明数列的通项公式为”,可采用此法证明如下：解法6 (证明) (1) 当时,，结论成立.(2) 假设当时, .那么,当时,.所以当时,结论也
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