高中数学《三角函数的图象与性质》同步练习6 新人教A版必修4

三角函数数学试卷注意事项：1.本卷共150分，考试时间100分 2.题型难度: 中等难度 3.考察范围：三角函数及其应用 4.试题类型：选择题11道，填空题4道，简答题5道。 5.含有详细的参考答案 6.试卷类型：高考二轮复习专题训练一、选择题1.要得到的图像，只需将函数的图像（ ）A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位2.在ABC中，AB是 的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分必要条件3.函数的最小值为（ ）A B C DxyO244.已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（ ）ABC D 5.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（ ） A BC D6.将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ ）A、B、C、D、7.函数为增函数的区间 ( )A. B. C. D. 8.某人朝正东方向走后，向右转然后朝新方向走结果他离出发点恰好那么的值为（ ） A B. C.或 D.9.某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为 ( ) A. 500米 B. 600米 C. 700米 D. 800米10.在ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC4：5：6,下列结论： 其中成立的个数是 ( )A0个 B1个 C2个 D3个11.在ABC中，a，b，B45，则A等于 ( )A30 B60 C60或120 D30或150二、填空题12.若，则函数的最大值为 。13.若函数 14.定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为15.在ABC中，若SABC= (a2+b2c2),那么角C=_三、解答题16.已知函数f(x)=4sin2(+x)-2cos2x-1(xR) （1）求的最小正周期、最大值及最小值； （2）求f(x)的图象的对称轴方程。17.已知函数 （1）求f(x)的最大值与最小值； （2）若的值.18.已知函数 （I）求函数的最小正周期； （II）求函数的单调递减区间； （III）若19.如图表示电流 I 与时间t的函数关系式： I =在同一周期内的图象。（1）根据图象写出I =的解析式；（2）为了使I =中t在任意段秒的时间内电流I能同时取得最大值和最小值，那么正整数的最小值是多少？20.2020年8月中旬，湖南省资兴市遇到了百年不遇的洪水灾害。在资兴市的东江湖岸边的O点处（可视湖岸为直线）停放着一只救人的小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15，速度为2.5km/h，同时岸上一人，从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上追的速度为4 km/h，在水中游的速度为2 km/h，问此人能否追上小船？若小船速度改变，则小船能被此人追上的最大速度是多少？答案一、选择题1.A2.C3.B4.C5.C6.D7.C8.C9.C10.C11.C二、填空题12.解析：令, 13. .解析： 由 注意到 由得： 再注意到当且仅当 于是由及 得 14.15.三、解答题16.解析：（1） , （4分）f(x)的最小正周期T=, 最大值为4+1=5, 最小值为-4+1=-3. （8分） （2）由2x-=k+, 得x= , f(x)的图象的对称轴方程为 x= (kZ) （12分，缺kZ扣1分）17.解析：（1）由f(0)=2a=2, 得a=1 ,f(x)=2cos2x+2sinxcosx=sin2x+cos2x+1=f(x)的最大值是，最小值是.（2）.18.解析：（I） （2）当单调递减，故所求区间为 （3）时 19.解析：（1）由图知A300，由得（2）问题等价于，即，正整数的最小值为314。20.解析：如图，设此人在岸上跑到A点后下水，在B处追上小船OAB设船速为v，人追上船的时间为t，人在岸上追船的时间为t的k倍（0k1），则人在水中游的时间为（1k）t故OA