高中数学《三角函数的图像和性质》同步练习1 湘教版必修2VIP

三角函数的图像与性质（自我测试）一、选择题：（每小题5分，计50分）1函数图像的对称轴方程可能是（ ）ABCD 2.为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度3下列函数中，周期为1的奇函数是 （ ）（A） （B） （C） （D） 4已知函数，则是（ ）A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数5.函数的单调递增区间是（ ）A B C D 6.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是( )（A） （B）（C） （D）7.已知k4，则函数ycos2xk(cosx1)的最小值是( )(A) 1 (B) 1 (C) 2k1 (D) 2k18函数在区间的简图是（）9. 在内，使成立的的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D)10.函数yxcosx的部分图象是（ ）二.填空题: （每小题5分，计20分）11已知函数在区间上的最小值是，则的最小值是。12.函数在区间上的最小值为 . 13. 已知，且在区间有最小值，无最大值，则_14.函数的图象为C,如下结论中正确的是_ _ (写出所有正确结论的编号). 图象C关于直线对称; 图象C关于点对称; 函数)内是增函数; 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.三.解答题: （15、16小题每题12分，其余各题每题14分，计80分）15.已知函数. (I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值； (III)若，求的值.16.设函数f(x)=,其中向量=(m,cos2x), =(1+sin2x,1),xR,且函数y=f(x)的图象经过点。 （）求实数m的值； （）求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.17已知函数（）求函数的最小正周期及最值；（）令，判断函数的奇偶性，并说明理由18.已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域19.设函数图像的一条对称轴是直线.()求； ()求函数的单调增区间； ()画出函数在区间上的图像。20已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数求的值参考答案一、选择题：（每小题5分，计50分）二.填空题: （每小题5分，计20分）11; 12. 1 ; 13.; 14. _三.解答题: （15、16小题每题12分，其余各题每题14分，计80分）15. 解：（）的最小正周期为;（）的最大值为和最小值；（）因为，即,即 16解：（）f(x)=，由已知，得（）由（）得，当时，的最小值为，由，得值的集合为17解：（）的最小正周期当时，取得最小值；当时，取得最大值2（）由（）知又函数是偶函数18.解：（1） 所以，函数的最小正周期为，对称轴方程为（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以，当时，取最大值 1又 ，当时，取最小值所以 函数 在区间上的值域为19解：（）的图像的对称轴， 又，解得（）由（）知由题意得所以函数x0y1010（）由故函数20.解：由是偶函数，得，即，所以 对任意x都成立，且，所以得，依题设