高中数学《三角函数的诱导公式》教案4 苏教版必修4

第 7 课时：1.2.3 三角函数的诱导公式（二）【三维目标】：一、知识与技能1.借助单位圆，推导出正弦、余弦第五、六组的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。二、过程与方法通过本节内容的教学，使学生掌握角的正弦、余弦的诱导公式及其探求思路，并能正确地运用这六组诱导公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明。三、情感、态度与价值观1.培养学生的化归思想2.使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的一条行之有效的途径.【教学重点与难点】：重点：掌握角的正弦、余弦的诱导公式及其探求思路难点：角的正弦、余弦诱导公式的推导.【学法与教学用具】：1. 学法：探究式2. 教学用具：多媒体、实物投影仪.【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】： 一、创设情景，揭示课题 1. 复习诱导公式一至诱导公式四 2. 对于角是否也可以用上节课类似的方法来推导出其正弦、余弦的诱导公式呢？ 二、研探新知 1.诱导公式推导：（1）诱导公式五 讨论：的终边与的终边有何关系？ （关于直线y=x对称） 讨论：的诱导公式怎样？诱导公式五： （2）诱导公式六 讨论：如何由前面的诱导公式得到的诱导公式？ 比较：两组诱导公式的记忆 讨论：如何利用诱导公式，将任意角转化为锐角的三角函数？（转化思想）诱导公式六： 比较：六组诱导公式的记忆. （六组诱导公式都可统一为“”的形式，记忆的口诀为“奇变偶不变，符号看象限”. 符号看象限是把看成锐角时原三角函数值的符号）2.诱导公式在三角形中的应用：有关三角形的应用：已知、为的内角，则三、质疑答辩，排难解惑，发展思维 例1 （教材例3）求证：，【举一反三】1.下列命题中，正确的是（ ）为奇函数 为偶函数 为奇函数 为偶函数2.若，则等于（ ） 不能确定3.化简：例2 （教材例4）已知，且，求的值。【举一反三】1.（2020年上海）如果，且是第四象限的角，那么2.若，则3.已知：，求和的值【触类旁通】：已知函数满足，且对于任意的，恒有，试求的表达式四、巩固深化，反馈矫正 1.已知，且是第三象限的角，则的值是_2.已知，且是第二象限的角，则的值是_3.已知，则4.计算的值是_5计算的值是_6已知，且，则的值为_7.已知，且，则8.化简： 9.若，且为第二象限角，则的值为_10.关于的函数有以下命题：对任意，都是非奇非偶函数；不存在，使既是奇函数又是偶函数；存在，使是偶函数；对任意,都不是奇函数，其中一个假命题的序号是_，因为当时，该命题的结论不成立11.（1）已知，试计算的值；（2）已知，试计算的值12.若，求证：当时，13.若，求值：14.已知是方程的根，求的值五、归纳整理，整体认识 本节课我们学习了，角的正弦、余弦的诱导公式 六、承上启下，留下悬念 1.化简： 2.已知tan()4, 则sin()