高中数学 3.4.2圆锥曲线的共同特征课时训练 北师大选修2-1（通用）_第1页
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3.4.2 圆锥曲线的共同特征一、选择题1已知为椭圆的焦点，为椭圆上一点，垂直于x轴，且，则椭圆的离心率为（）2方程表示的曲线是（）一条直线和一双曲线两条直线两个点圆3若命题“曲线上的点的坐标是方程的解”是真命题，则下列命题中的真命题是（）方程的曲线是曲线的方程是点集点集二、填空题4双曲线的右焦点为，右准线为，为双曲线上的动点，若最小，则点的坐标为答案： 5已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，此抛物线上一点到准线的距离为6，则6已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若、是一个直角三角形的三个顶点，则点到x轴的距离为三、解答题7在直线上任取一点，过点作以为焦点的椭圆，当M在什么位置时，所作椭圆长轴最短？求此时椭圆的方程参考答案CCC 解：即求的最小值，取关于的对称点，则直线的方程为，解方程组得的中点因此，求得所以，又，所以因此，椭圆的方程是，此时点坐标为注：可以在椭圆上另取一点，证明为最小
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