高中数学《两条直线的位置关系》同步练习4 新人教B版必修2

两条直线的位置关系一 填空题1直线与直线平行，则的值为 _ 2.经过点,且与直线垂直的直线方程是 _ 3在轴和轴上的截距分别为，3的直线方程是 _ 4.过点作直线与两坐标轴相交，所得三角形面积为2，则这样的直线有 _条. 5.过点，且与轴，轴的截距相等的直线方程是 _ 6.已知过点和的直线与直线平行，则的值为 7斜率存在的直线经过两点,那么的倾斜角的取值范围是_ 8.直线的倾斜角的范围是 _ 9.已知直线 和互相平行，则实数的值是 10已知直线的倾斜角为，则的值是 _ 11若,则直线 不经过第 象限 12.直线经过点，则直线的倾斜角为 13.已知，直线与线段相交，则的取值范围为 14直线与直线 互相垂直，则= . 15已知点， ,，若直线与的倾斜角分别为，则 之间的关系是 16有下列命题：（1）若两直线平行，则它们斜率必相等；（2）若两直线斜率乘积为, 则它们必互相垂直；（3）过点，且斜率为2的直线方程是；(4) 若直线的倾斜角为，则（5）同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行.其中为真命题的有_(填写序号). 二 解答题1已知点和直线，求（1）经过点，且与直线平行的直线的方程；（2）线段的垂直平分线的方程；（3）经过点与直线的夹角为的直线方程；(4) 与直线平行，且与两坐标轴围成的三角形面积为6的直线的方程。2已知两条直线，求分别满足下列条件时的值：（1）与相交； （2）与平行； （3）与重合； （4）与垂直. 3已知平行四边形两条边的方程是，它的两条对角线的交点是，求这个平行四边形其它两边所在直线的方程。4已知点和函数图象上两点（1）若直线与的倾斜角互补，求证：直线的斜率为定值； （2）若，求点的横坐标的取值范围YxOBCD5在平面直角坐标系中,已知矩形 的长为2,宽为1，边分别在x轴、y轴的正半轴上，点点与直角坐标原点重合（如图所示），将矩形折叠，使点落在线段上，设折痕所在的直线的斜率为，试写出折痕所在的直线方程,并指出的范围。6（1）已知定点与定直线，过 点的直线与交于第一象限点，与x轴正半轴交于点，求使面积最小的直线方程。（2）将点改为“”，解答上面的问题。 参考答案一 填空题1直线与直线平行，则的值为 62.经过点,且与直线垂直的直线方程是 3在轴和轴上的截距分别为，3的直线方程是 4.过点作直线与两坐标轴相交，所得三角形面积为2，则这样的直线有 _条.3 5.过点，且与轴，轴的截距相等的直线方程是 _ 或 6.已知过点和的直线与直线平行，则的值为 7斜率存在的直线经过两点,那么的倾斜角的取值范围是_.8.直线的倾斜角的范围是 9.已知直线 和互相平行，则实数只能是 10已知直线的倾斜角为，则的值是 或411若,则直线 不经过第 象限312.直线经过点，则直线的倾斜角为 13.已知，直线与线段相交，则的取值范围为 或14直线与直线 互相垂直，则= . 15已知点， ,，若直线与的倾斜角分别为，则 之间的关系是 16有下列命题：（1）若两直线平行，则它们斜率必相等；（2）若两直线斜率乘积为, 则它们必互相垂直；（3）过点，且斜率为2的直线方程是；(4) 若直线的倾斜角为，则（5）同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行;.其中为真命题的有_(填写序号). （2）二 解答题1已知点和直线，求（1）经过点，且与直线平行的直线的方程；（2）线段的垂直平分线的方程；（3）经过点与直线的夹角为的直线方程；(4) 与直线平行，且与两坐标轴围成的三角形面积为6的直线的方程。（1） （2） （3）或 （4）2已知两条直线，求分别满足下列条件时的值：（1）与相交； ，（2）与平行； （3）与重合； （4）与垂直； ，3已知平行四边形两条边的方程是，它的两条对角线的交点是，求这个平行四边形其它两边所在直线的方程。解：与交点，两条对角线的交点是中点，则， 4已知点和函数图象上两点（1）若直线与的倾斜角互补，求证：直线的斜率为定值； （2）若，求点的横坐标的取值范围解：设， 又，(定值)，则又 。法2：由，即有解。YxOBCD5在平面直角坐标系中,已知矩形 的长为2,宽为1，边分别在x轴、y轴的正半轴上，点点与直角坐标原点重合（如图所示），将矩形折叠，使点落在线段上，设折痕所在的直线的斜率为，试写出折痕所在的直线方程,并指出的范围。解：当时,此时 点与点重合, 折痕所在直线的方程，当时，设点落在线段上的点，则直线的斜率，折痕所在的直线垂直平分,， ，又折痕所在的直线与的交点坐标（线段的中点）为，折痕所在的直线方程，即， 由得折痕所在的直线方程为：6（1）已知定点与定直线，过 点的直线与交于第一象限点，与x轴正半轴交于点，求使面积最小的直