高中数学《圆与方程（1）》有效教学高效课堂教学策略设计新人教A版必修2

圆与方程（1）有效教学高效课堂教学策略设计 一、教学内容的分析圆与方程是会考及高考的重点内容，是坐标法的初步应用，是数形结合的一个典型，学生的学习困难主要表现在：（1）正确选择解题方法并熟练求解；（2）圆的几何性质的熟练化及数形结合思想、方程思想、化归思想等的应用二、学习目标的确定根据本课教材的特点、教学大纲的教学要求以及学生的认知水平，从三个不同的方面确定了教学目标在素质教育观下的学习目标必须力求使学生在知、能、情的协调和全面发展如知识与技能目标就是要根据大纲的认知要求明确表述本节课应“知道”什么、“理解”什么、“掌握”什么、“应用”什么等具体目标；过程与方法目标则要求教师不仅要关注学生的识记、阅读、模仿能力，更要注意培养学生的观察、思维、自学能力；情感、态度与价值观目标即为个性品质目标，它的设置是将培养学生良好的学习态度和习惯、良好的心理品质和严谨的科学态度提高到一个与掌握知识、发展能力同样重要的高度教师亮出三维目标, 使学生心中有数，进而围绕学习目标带着问题积极、主动地参与学习活动此外，素质教育还特别要求重视提高学生的思想素质，寓德育于课堂教学之中因此，要求教师在备课时必须认真钻研教学大纲和考试大纲，充分挖掘教材，广泛了解学生，建构素质化的学习目标三、教学方法和教学策略的选择河东一中数学学科“三五五” 高效课堂教学策略1.落实“三维目标” 落实基础知识与基本技能的教育目标落实过程与方法教育目标落实情感态度、价值观的教育目标2.坚持“五个贯穿始终”情感教育贯穿始终和谐课堂的突出特征是体现平等和相互尊重，洋溢着爱和智慧文化育人贯穿始终建设优秀的学校文化、班级文化、课堂文化、学科文化，充分发挥优秀文化的育人功能，培养学生树立正确的人生观、价值观、世界观，激励学生积极向上、拼搏进取探究体验贯穿始终精心研究“探索与体验”的内容、时机、方式、方法，转变教师的教学方式和学生的学习方式，培养学生优秀的思维品质、实事求是的科学态度、锲而不舍的学习精神和良好的意志品质展示交流贯穿始终提供学生进行展示与交流的时间和舞台，让学生充分展现自己的观点、方法、成果，充分与同学、老师进行交流，在交流的过程中进行思维碰撞，迸发创新火花，发展创新思维，增强合作意识，提高合作能力，实现自身价值，获得自我激励习惯养成贯穿始终培养学生良好的学习习惯和行为习惯，重点是养成文明守纪、专心致志、多读勤写、规范书写、善于思考的良好习惯，克服抄袭作业、考试作弊、悠闲学习、袖手学习、低头听课、机械记忆等不良习惯这是每一节课、每一位教师都必须高度重视并认真解决的问题3.体现“五个流程” 复习课（学导式）反思归纳展示交流巩固提高知识构建激励评价4.实践基本模式方法策略：学生教师说明知识构建了解导学提纲，自学整合知识，分组交流，重建知识方法结构提供导学提纲，呈现知识方法结构图，生成新知识，注重知识归类及实例说明导学提纲目标导向明确，操作性强，引导学生主动复习基础知识，归纳基本方法，结构图要能体现知识的来龙去脉，扎实有效，时间大约10分钟展示交流分组讨论，得出成果，每个学生都要参与交流展示的准备，让学生阐述解法，充分暴露思维过程，相互补充、评价，学生主动领悟、吸收，内化解题规律精选例题，组织学生讨论、展示，巡视指导，汇总展示方法、问题，及时做好点拨、纠正、评价，总结方法、规律，规范学生解题步骤，不失时机地褒奖学生例题选择重基础、重思想，点拨就是“捅破窗户纸”，给学生充分的讨论、展示时间，尽量让每一个学生都有展示的机会，让学生自己做主，合作学习，体现学习小组的群体智慧，培养学生合作意识与探究精神，增强学生集体荣誉感，时间大约10分钟反思归纳反思解题思路，总结方法、规律，达成共识，提高认识引导归类，形成结论、方法、思想，帮助学生多多积累一些数学问题的处理方法，总结注意事项，注重一题多解，一题多变，一题多思由学生自己反思、整理，教师帮助归类增强学生的反思意识，把学生思维引向深入，提高学生能力，时间大约10分钟巩固提高做巩固练习，归纳解题方法，注意灵活性，明确课下探究任务，培养独立解决问题的能力提供巩固练习，组织引导学生对各种解法进行比较、评价，布置课下探究任务练习要有针对性、层次性，巩固基本题型并适当拓展，注意反馈及纠正，题目要求基本的、灵活的、正反两方面的，以实现巩固及提高之作用，大约10分钟激励评价学生自评、互评，小组间相互竞争，自告奋勇地展示交流，养成良好的学习习惯，不甘落后，不断超越自己及时发现学生闪光点，注重情感教育及鼓励性教学原则，培养学生良好的个性品质，对学生评价可提供自主学习赋分量化表激励评价贯穿教学过程始终，帮助学生树立学好数学的信心，体验成功的快乐，促进学生自主学习，培养学生克服困难的毅力，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，时间大约5分钟1特点：充分体现学生学习的自主性，符合知识是学习者主动建构的学习理论，实施中要求教师充分把握教学内容，能够圆满回答学生各种可能的提问，对教师要求较高。针对学案导学设计，体现教师“导”的特点，注重学生自主学习、合作学习、探究学习教师要做到：“三讲”、“三不讲”，即讲重点、讲疑点、讲难点，学生还没做的不讲、学生会做的不讲、讲了学生也听不懂的不讲适用范围：新授课结束后的复习课5.几点说明（1）心灵寄语：情感是智慧的“影子”，教师只有把全部的爱和热情倾注在学生身上，倾注于教学的全过程之中，努力在师生之间建立起亲密、和谐、平等、融洽的情感纽带，创造出师生之间情感交融、心心相印的情感氛围，课堂教学才会充满乐趣，展现生命活力。教师要用肺腑之言感化学生，去激发学生灵感，提高学生兴趣和学习效率，使学生感受到心灵上的温暖，从而信心倍增，消除顾虑，帮助学生扬起自信的风帆。如“千淘万漉虽辛苦，吹尽黄沙始到金”、 “要迎着朝霞实干，不要面对晚霞而幻想。”等，虽寥寥数语，却作用显著。只有这样，我们才能激发学习动机，帮助学生建立正确的数学观和数学学习观，才能使我们的获得全体学生的信任和尊敬，从而最大限度地提高教学效益。（2）反思归纳：反思是“学生发展和自我成长的关键因素”。没有反思的经验是狭隘的经验，只有经过反思，学生的经验才能上升到一定的高度，并对以后的学习行为产生重大的影响。提倡每一堂课都要给学生留出一段时间，让他们自主进行归纳、总结和提炼，称之为高效课堂上的“留白”。 给一个空间让学生自己去填充；给一段时间让学生自己去安排；给一个问题让学生自己去探索；给一个困难让学生自己去解决。（）激励评价：临时对学习小组整体评价，对学生评价可提供自主学习赋分量化表，还需进一步完善评价办法，引导学生学会自我评价，学会评价他人，不断积累学习动力，提高素养。总之，新课程的实施，既是对师生的挑战，又是一次难得的机遇，我们应乘着新课改的东风，根据“教为主导、学为主体”的教育学原理，结合“自主学习、精讲活练、当堂达标”的和谐教育原则及“先学后教、当堂练习”的新课堂理念，优化课堂教学,实现学与教的完美结合，提高学生的自主探究能力和创新精神，开拓学数学，教数学的新天地。附：圆与方程（1）教学案心灵寄语：每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。课题圆与方程（1）总课时数65课型复习课编定人姚金玲审核人马克锋执教时间2020年5月14日学习目标知识目标复习直线和圆的方程的有关知识，并能形成知识网络；能根据条件选择不同形式的直线和圆方程解决问题；理解直线与圆、圆与圆的位置关系及其应用。能力目标能够根据给定的点、方程判断所表示的图形与圆的位置关系，并能够灵活运用。能够利用基础知识解决一些简单的问题，体会用代数的方法处理几何问题的思想。情感目标促使学生自主学习，培养学生树立克服困难的信心和毅力，注重师生间的情感交流在课堂教学中的应用。重点直线和圆的方程的有关知识。难点直线和圆的方程的有关知识灵活应用。教学方法探究学习、学案导学教学手段彩笔、三角板教 学 过 程师 生 活 动一、知识构建1圆的定义：_ 2圆的标准方程 ：_ 圆心为_，半径为，若圆心在坐标原点上，这时，则圆的方程就是3圆的一般方程：研究形如的表示表示的曲线：（1）当时，表示以_为圆心,_为半径的圆；（2）当时，方程只有实数解，即只表示一个点_;（3）当时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形 4判断点与圆的位置关系：设，点， 几何特征：设点到圆心的距离为，则有：（1）_在圆上（2）_在圆外（3）在圆内。 代数特征：将点代入方程，则有：（1）在圆_。 （2）_在圆上。（3）在圆内。5直线与圆的位置关系：设圆，直线，设圆心到直线的距离为，则有几何特征：（1）直线与圆相离（2）直线与圆相切（3）直线与圆相交。代数特征：消去得的一元二次方程判别式为， 6圆与圆的位置关系：设圆，设两圆心之间的距离为d，则有几何特征：（1）_；（2）_两圆外切；（3）两圆相交；（4）_；（5）两圆内含。思考：如何从代数的角度判断两圆相交并求出交点？（，转化成关于的一元二次方程判别式，则）7圆的弦长的求法：（1）几何法：当直线和圆相交时，设弦长为，弦心距为，半径为，则有：；（2）代数法：设的斜率为，与圆交点分别为，则，（其中的求法是将直线和圆的方程联立消去或，利用韦达定理求解。二、典例分析题型一：考查直线方程与圆的弦长公式例 1 圆内有一点P0（-1，2），AB为过点P0且倾斜角为的弦.（1）当时，求AB的长；（2）当弦AB被点P0平分时，写出直线AB的方程.题型二：直线与圆的综合应用例2 已知一个圆C与y轴相切，圆心C在直线上，且在直线上截得的弦长为2，求圆C的方程。 三、拓展提高题型三：考查解析式的几何意义如果实数满足，求：（1）的最大值；（2）的最小值。四、归纳反思（1）圆的方程的几种形式；（2）点与圆的位置关系及判断方法；（3）直线与圆的位置关系及判断方法；（4）圆与圆的位置关系及判断方法。五、激励评价 1组2组3组 4组5组6组7组8组9组10组 六、作业设计必做题：（1）若直线的斜率是1，被圆截得的弦长是2，求的方程；（2）为何实数时，直线和圆.无公共点？截得的弦长为2？过交点的两条半径互相垂直？ 2选做题：已知，求的最大值和最小值。七、精彩一练1圆和圆的位置关系是（ ） A.相离B.外切C.相交D.内切2已知方程x2+y2+kx+(1-k)y+=0表示圆，则k的取值范围( )A k3 B C -2k3或k-2 3若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是 （ ）A、 B、 C、 D、4以M(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离，那么圆M的半径r的取值范围是( )A.0r2 .0r .0r2 .0r105若直线x+y+a=0与圆相切，则a为( ) A.0或2 . .2 .无解6已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（ ）ABC D 7设集合，则集合中元素的个数为（ ）A1 B2 C3 D48在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（ ） A1条B2条C3条D 4条9已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是（ ） 10动圆的圆心的轨迹方程是 _11求圆心在直线x-y-4=0上，且经过两圆和的交点的圆的方程为_12圆上的动点到直线距离的最小值为_ 13如果实数满足那么的最大值是_ 14求经过点P（6，-4）且被圆截得的弦长为6的直线方程15.已知圆的圆心在曲线上，圆与轴相切，又与另一圆相外切，求圆的方程. 16已知点P(x,y)是圆x2+y=1上任意一点，求的取值范围.17 圆上到直线的距离为的点共有