高中数学《平面与平面垂直的判定》教案人教版必修2A_第1页
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文档简介

威 坪 中 学 课 时 授 课 计 划授课时间： _ 年 _ 月 _ 日 星期： 授课教师： 课题2.3.2平面与平面垂直的判定课时第 课时课型新授课授课班级课时教学目标1.掌握二面角和两个平面垂直的定义2.理解平面与平面垂直的判定定理并会用判定定理证明平面与平面垂直的关系3.会用所学知识求两平面所成的二面角.教学重点、难点重点：平面与平面垂直的判定定理.难点：判定定理的应用及二面角的求法教 学方 法实验用具及教具教学过程设计教师教学活动设计学生活动设计一、复习准备：1.复习直线与平面垂直的判定（定理、图形、符号语言）.2.探究：已知三棱锥P-ABC，作PO底面ABC，垂足为O，当给定什么已知条件时，O分别是三角形ABC的外心、垂心？（参考教材P67 练习2）二、讲授新课：1.教学二面角的定义：定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角（dihedral angle）. 这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面. 记作二面角.简记： PABQ；PQ 二面角的平面角：在二面角的棱上任取一点，以点为垂足，在半平面内分别作垂直于棱的射线和，则射线和构成的叫做二面角的平面角. 直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角作用：衡量二面角的大小；范围：.2.教学平面与平面垂直的判定：定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直. 记作. （能用定义来判定两个平面是否垂直？）画法：把直立平面竖边画成和水平平面的横边垂直。判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. （线面垂直面面垂直）出示例1：如图，是0的直径，垂直于0所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，求证：平面.（讨论师生共析学生试写证明步骤归纳：线线垂直线面垂直面面垂直）练习：教材P69页探究题教学过程设计教师教学活动设计学生活动设计如图：ABC为等腰直角三角形，AC=BC=，P是ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=，求证：平面PAB平面ABC。法一：定义A法二：判定定理出示例2：已知空间四边形ABCD的四条边和对角线都相等，求平面ACD和平面BCD所在二面角的大小. (分析学生自练)练习：如图，已知三棱锥的三个侧面与底面全等，且，求以为棱，以面与面为面的二面角的大小？课本P69练习三. 小结：二面角的定义、二面角的平面角、二面角平面角的求法、平面与平面垂直的判定选用练习：1、 如图，是正方形，是正方形
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