第九章 期货交易 金融学

第三章期货交易,学习目标,期货交易概述期货市场机制套期保值套利交易期货合约的定价,第一节期货交易概述,最早的期货交易：19世纪中期（芝加哥期货交易所的农产品合约）。金融期货：1972年美国芝加哥商品交易所（CME）成立了国际货币市场（IMM），推出外汇期货交易。世界三大金融期货中心：CME；CBOT；LIFFE.,主要的期货合约,短期利率期货-欧洲美元,欧洲日元,3个月的英镑期货债券期货-日本政府债券,美国财政债券,法国政府债券,德国债券和英国的长期金边债券股票指数期货-标准普尔500指数,日经225指数,伦敦金融时报100指数,3.1.1期货市场的功能,价格发现功能(pricediscovery)避险功能(hedging),3.1.2期货交易的特点,组织严密的交易所标准化合约清算所,期货清算所,没有清算所的义务关系,买方,卖方,商品,款项,具有清算所的义务关系,买方,清算所,卖方,商品,商品,款项,款项,4)保证金与逐日结算,1.保证金（Margin）交易者在经济商帐户中存入的承诺履约的担保存款（现金、银行信用证或短期的美国公债）。2.逐日结算制度（Markingto-market）,逐日结算制度,1.概念：即每个交易日结束时，交易帐户都必须根据当天的收盘价进行结算，立即实现当天的盈亏。2.例：假定一个会员公司在LIFFE购买了一张FTSE100股票指数期货合约.每一指数点定义为25英镑,初始保证金为2500英镑.进一步假定该合约于周一购买,价格为2575,从周一到周四的每日清算价格是2580,2560,2550,2555.周五该合约以2565价格清仓.下表说明了由此产生的保证金变动情况.,保证金变动表,星期收市价价格波动保证金帐户保证金变动周一2580+52500-2375周二2560-202500-500周三2550-102500-250周四2555+526250周五空缺+100+2875注：初始点位2575清仓点位2565每个指数点为25英镑,保证金的类型,初始保证金（Initialmargin）维持保证金（Maintenancemargin）变动保证金（Variationmargin）,初始保证金,变动保证金,维持保证金,初始保证金与维持保证金之间的关系,5)结束期货部位,交割(delivery)冲销(offset)(3)期货转现货(exchangefor-physicals,EFP),期货转现货交易,EFP之前A方B方做多1张小麦期货做空1张小麦期货希望接受小麦现货交割希望交割现货小麦EFP交易同意向B方购买小麦而取消同意把小麦卖给A方期货合约;接受B方的小麦交割.而取消现货合约;对A方进行小麦交割.,第二节期货交易的市场机制,委托单的类别：市价委托单（MarketOrder）限价委托单（LimitOrder）停止委托单（StopOrder）,2.交易场所,买方,卖方,经纪公司的帐户行政人员,经纪公司的帐户行政人员,经纪公司在交易大厅的柜台,经纪公司在交易大厅的柜台,交易池,场内经纪人,场内经纪人,外勤,外勤,指令传递,指令传递,发出指令,发出指令,确认,确认,确认,确认,所有交易均在交易池内进行,4.期货交易方式：公开叫价系统VS电子化交易5.期货市场的参与者保值者：是指从事某种经济活动而面临着不可接受的价格风险的人。加工者或信息处理者（Processors）投机者：风险的主动承担者（一般是做多）短线交易者（抢帽子者）,第三节套期保值,3.1套期保值理论含义:套期保值是通过在期货市场做一笔与现货交易的品种,数量相同的,但交易部位(或头寸)相反的期货合约(或远期合约)来抵消现货市场交易可能出现的价格波动风险.,到达交割期前的期货价格和现货价格之间的关系,期货价格,时间,期货价格,现货价格,时间,交割期,交割期,现货价格,交割延期费市场,反向市场,3.2套期保值的应用,3.2.1买入套期保值买入保值是指保值者先在期货市场上买入与其将在现货市场上买入的现货商品数量相等,交割日期相同或相近的该商品期货合约的交易.,买入保值的适用范围,加工制造企业为了防止日后购进原材料时价格上涨的情况.供货方已经与需求方签定好现货供货合同,但供货方此时尚未购进货源,担心日后购进货源时价格上涨.需求方不能立即买入现货,担心日后现货价格上涨.,买入保值实例,例:广东某一铝型材厂的主要原料是铝锭.2003年3月铝锭的现货价格为12900元/吨,该厂根据市场的供求关系变化,认为两个月后铝锭的现货价格将要上涨.为了保值,该厂在3月初以13200元/吨的价格买入600吨5月份到期的铝锭期货合约.到5月初,铝锭现货市场价格为15000元/吨,期货价格为15200元/吨.试分析该铝型厂的保值状况.,买入保值实例,3.2.2卖出保值,卖出保值是指保值者先在期货市场上卖出与其将在现货市场上卖出的现货商品数量相等,交割日期相同或相近的该商品期货合约的交易.,卖出保值的适用范围,直接生产商品期货实物的生产厂家,农厂,工厂等手头有库存产品尚未销售,担心日后出售时价格下跌.储运商,贸易商手头有库存现货尚未出售或储运商,贸易商已签定将来以特定价格买进某一商品但尚未转售出去.加工制造企业担心日库存原料价格下跌.,卖出保值实例,例:东北某一农恳公司主要种植大豆,2003年9月初因我国饲料工业的发展而对大豆需求大增,现货价格为3300元/吨,2004年1月初到期的期货价格为3400元/吨.该公司经过充分的市场调查,认为未来大豆价格将下跌,决定为其即将收获的50000吨大豆进行保值.于2003年9月初在大连商品交易所卖出50000吨2004年1月份到期的大豆期货合约,价格为3400元/吨.到2004年初,大豆现货家价格为2700元/吨，期货价格为2800元/吨.试分析该农恳公司的保值状况.,卖出保值实例,保值不完美的原因：,要保值的资产价格可能并不等于期货合约中基础资产的价格。保值者可能不能确定资产要买入或卖出的确切日期。保值也许要求期货合约在到期日之前清算,退出交易。,3.3基差风险（Basisrisk）,1.含义：是指一种商品的期货价格和现行现货价格之间的差异,也就是:基差=现货资产价格期货合约价格2.举例时刻：t1t2即期价格：S1S2期货价格：F1F2基差：b1b2b1=S1F1b2=S2F2,计算：我们假设一个保值交易在时刻t1进行,在时刻t2清算.我们忽略了货币的时刻价值.在保值交易开始时的即期价格和期货价格分别是$2.50和$2.20;在保值交易结束时,即期价格和期货价格分别是$2.00和$1.90.那么，在时刻t1和时刻t2的基差风险分别是多少？解释通过保值交易,出售资产的总收入为:S2+F1F2=F1+b2在我们的例子中是,$2.30.小结我们所说的保值风险就是有关b2基差的不确定性所引起的风险，这就叫做基差风险(basisrisk)。,3.3.2期货合约的选择,能够影响基差风险的一个重要因素是对于保值期货合约的选择.这种选择包含两个方面:对于期货合约基础资产的选择对于交割月份的选择,例题1,假定现在是3月1日.AUS公司预计在7月末收到5千万日元.日元期货合约在CME的交割月份为3月,6月,9月,和12月.一张合约能交割1.25千万日元.因此,公司在3月1日卖出4张9月的日元期货合约.我们假设在3月1日日元期货合约的价格为每日元0.7800美分,而且当期货合约平仓时现货价格和期货价格分别是每日元0.7200和0.7250美分.求:1)公司在期货交易中的盈利2)基差数值3)公司的总收入,3.4最佳套期保值比率,含义:是指保值者持有期货合约的头寸大小与需要保值的基础资产大小之间的比率.它实际上就是每一个单位现货部位保值者所建立的期货合约单位.期货合约数=套期保值比率现货部位的面值/每张期货合约的面值,3.4最佳套期保值比率,我们假定:S是在保值期间,现货价格的改变量.F是在保值期间,期货价格的改变量.S是S的标准差F是F的标准差是S与F之间的相关系数h为保值比率,对于一个空头套期保值者来说,在T1时刻持有现货多头(持有现货资产)和期货空头(卖出期货合约),在T2时刻出售现货资产,同时进行期货平仓.在这个期间保值者的头寸变化为:ShF对于一个多头套期保值者来说,在T1时刻持有现货空头(卖出现货资产)和期货多头(买入期货合约),在T2时刻出售现货资产,同时进行期货平仓.在这个期间保值者的头寸变化为:hFS,考虑上述两种情况套期保值头寸价值变化的方差,显然这两种交易价值变动应当相等,否则将出现套利机会,所以有:,用V表示,则:,这里,我们要求h为何值时,价格变化的方差最小.,由微积分知识我们可以知道,使V最小的h值为:如果期货价格完全反映了现货价格,最佳的套期保值比率为1.如果套期保值比率为0.5.在这种情况下,期货价格变化总是等于现货价格变化的两倍.,例题2,一个公司知道它要在3个月内买入100万加仑的航空燃料油,在3个月内每加仑航空燃料油的价格变化的标准差为0.032.公司选择买入热油期货合约的方式来保值.在3个月内热油期货价格变化的标准差为0.040,且3个月内航空燃料价格的变化与3个月内热油期货价格变化之间的相关系数为0.8.那么,最佳保值比率为:每张热油期货合约是42,000加仑.那么,公司应该购买的期货合约数为:,第四节套利交易,跨时期套利(CalendarSpread)跨市场套利(Inter_marketSpread)跨商品套利(Inter_productSpread),跨时期套利,买进卖远套利单位:美元/蒲式耳7月合约11月合约价差3月某日买进10手,价5.5卖出10手,价4.90.65月某日卖出10手,价5.74买进10手,价5.020.72+0.24-0.12结果盈利为(0.24-0.12)500010=6000(美元),跨市场套利,例:11月初,受利空因素影响,苏黎士市场黄金1月期货价格为395美元/盎司;同时伦敦市场1月黄金期货价为400美元/盎司.某投资基金注意到了这一反常价差状况,并判断不久价格还将下降,于是果断入市进行套利操作.一周后,两市场的价格均降为394美元/盎司.分析该套利操作的盈亏状况.,跨商品套利,例:DCE大豆和豆粕保证金约为5%,大豆手续费为4元/手,豆粕手续费为3元/手,每手10吨.投入资金300万元.2003年6月6日,9月大豆和豆粕价格分别为2657元/吨和2085元/吨,其价差过高,A-0.785M=1020.28950,可以进行套利.到2003年7月31日,9月大豆和豆粕期货合约价格分别为2656元/吨和2192元/吨.请分析套利者的收益状况,第五节期货合约的定价,前提知识:连续复利含义:在整个贷款期限内,每隔一定期限(通常为一年,半年,三个月,一个月)计算一次利息,并将此利息转入本金,以后一起计算利息,当每年支付利息的次数无穷时,这时候的复利称为连续复利.对于计算期货,期权或其他更为复杂的金融衍生产品的价格,连续复利的应用是十分广泛的.表示为:,连续复利举例,假设A=$100,R=10%年利率,我们考虑一年期的投资,下表说明了当复利计算频率逐渐增加的效果:复利计算频率$100在一年之后的价值(美元)年利率(m=1)110.00每半年(m=2)110.25每季度(m=4)110.38每个月(m=12)110.47每个星期(m=52)110.51每天(m=365)110.52,连续复利举例,当m趋于无穷大时,所得的复利称为连续复利.按照连续复利计算,资金A按照R的利率投资n年可以增长到:,这里e是自然常数,2.71828.在上面的例子中,A=100,n=1,R=0.1,所以资金A按照连续复利投资的价值为:,这与我们按照每天计算复利所得的价值相同.在实际应用当中,连续复利计算可以被认为是按照每天的利率来计算复利.,3.4.2无收益证券的期货价格,举例:一种股票现在卖$30,而且在未来的两年内不支付股利.我们假设2年期的无风险利率是5%每年,按照连续复利计算.首先假设该股票2年的期货价值是$35.这意味着在2年内,这只股票可以按照$35的价格被买入或卖出.套利者可以采取下列的交易策略:1.按照5%的年利率借入$3000,期限为2年.2.买入100股股票.3.进入期货交易,签定合约,在2年内按照$3500的价格卖出100股股票.,现在假设期货价格只有$31.一个套利者可以采取下列的交易策略:1)卖出100股股票.2)将$3000按照5%的无风险年利率投资2年.3)进入期货多头交易,在2年内按照$3100的价格买入100股股票.结论:期货的(公平)价格应当是33.16.总结上面的例子,我们得出,对于一个不支付红利的资产,它的期货价格为:,3.4.3支付已知现金收益证券的期货价格,对于一个支付已知红利的股票和付息票的债券,设I为期货合约有效期间所得收益的现值,贴现率为无风险利率,在没有套利机会的情况下,该期货合约的价格为:如果套利者可以通过买入基础资产并卖出期货合约来获利;如果套利者