2019-2020学年新教材高中物理 第五章 抛体运动 第4节 抛体运动的规律学案 新人教版必修第二册

第4节抛体运动的规律 学习目标核心素养形成脉络1.理解平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，知道其轨迹是抛物线.2.掌握平抛运动的处理方法及其运动规律.3.了解斜抛运动的处理方法.一、平抛运动的速度1水平方向：vxv02竖直方向：vygt3合速度大小：v4合速度方向：tan (表示合速度与水平方向之间的夹角)二、平抛运动的位移与轨迹1水平位移：xv0t2竖直位移：ygt23合位移大小：l_4合位移方向：tan (表示合位移与水平方向之间的夹角)5平抛运动的轨迹是一条抛物线三、一般的抛体运动1斜抛运动：初速度沿斜向上方或斜向下方的抛体运动2斜抛运动的性质：斜抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的加速度为g的匀变速直线运动的合运动 思维辨析(1)做抛体运动的物体只受重力，所以加速度保持不变()(2)只有沿竖直方向抛出的物体，才做匀变速运动()(3)水平抛出的物体，做变加速曲线运动()(4)平抛运动的初速度越大，物体下落地越快()(5)做平抛运动的物体，下落时间越长速度越大()(6)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角越来越大()(7)如果下落时间足够长，平抛运动物体的速度方向将变为竖直方向()提示：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) 基础理解(1)体育比赛中抛出去的铅球做什么运动？(2)水平射出的子弹做什么运动？(不计空气阻力)提示：(1)斜抛运动(2)平抛运动对平抛运动的理解 问题导引如图所示，一人正练习投掷飞镖，如果不计空气阻力，(1)飞镖投出后，受力情况怎样？其加速度的大小和方向是怎样的？(2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？运动轨迹如何？要点提示 (1)因忽略空气阻力，飞镖投出后，只受重力作用，其加速度大小为g，方向竖直向下(2)飞镖运动过程中，加速度是不变的，所以飞镖的运动是匀变速曲线运动，轨迹是抛物线【核心深化】1平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动2平抛运动的特点(1)受力特点：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不计(2)运动特点加速度：为自由落体加速度g，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动速度：大小、方向时刻在变化，平抛运动是变速运动(3)轨迹特点：运动轨迹是抛物线(4)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，vgt，方向竖直向下，如图所示(多选)(2019广东湛江期末)关于平抛运动，下列说法中正确的是()a它是加速度不变的匀变速曲线运动b它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的合运动c它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动的合运动d它是速度大小不变的曲线运动解析平抛运动只受重力，所以平抛运动为加速度不变的匀变速曲线运动，故a正确；平抛运动在水平方向上不受力，做匀速直线运动，在竖直方向上初速度为零，仅受重力，做自由落体运动，故b正确，c错误；平抛运动的速度大小和方向都发生改变，故d错误答案ab关于平抛运动，下列说法正确的是()a因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动b平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化c平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动d平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动解析：选d.做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g，故为匀变速曲线运动，a错误，d正确；相等时间内速度的变化量vgt是相同的，b错误；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，c错误平抛运动的研究方法及规律 问题导引物体做平抛运动的轨迹如图所示(1)分析曲线运动的基本思路和方法是什么？如何对平抛运动进行研究？(2)平抛运动的时间、水平位移和落地速度由哪些因素决定？要点提示(1)分析曲线运动的基本思路和方法是将运动分解研究平抛运动时，可以将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动(2)平抛运动的时间由下落高度y决定，水平位移和落地速度则由初速度v0和下落高度y共同决定【核心深化】1平抛运动的研究方法：研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法，即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动2平抛运动的规律速度位移水平分运动vxv0xv0t竖直分运动vygtygt2合运动大小：v方向：与水平方向夹角为，tan 大小：s方向：与水平方向夹角为，tan 图示3.平抛运动的两个推论(1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为，位移与水平方向夹角为，则tan 2tan .证明：因为tan ，tan ，所以tan 2tan .(2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点证明：如上图所示，p点速度的反向延长线交ob于a点则obv0t，abgt2v0t.可见abob. 关键能力1平抛运动规律的应用(2019内蒙古赤峰期末)热播电视剧知否，知否中有我国的一种传统投掷游戏“投壶”，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度分别以水平速度v1、v2抛出“箭矢”(可视为质点)都能投入地面上的“壶”内若“箭矢”在空中的运动时间分别为t1、t2，忽略空气阻力则()at1t2bt1t2cv1v2dv1v2解析箭矢做平抛运动，竖直分运动是自由落体运动，根据hgt2，有：t，故t1t2，故a正确，b错误；水平分位移相同，由于t1t2，根据xv0t，有：v1v2，故c、d均错误答案a平抛运动的决定因素(1)运动时间：由ygt2得t，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关(2)水平位移大小：由xv0tv0知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定(3)落地时的速度大小：v，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定 关键能力2平抛运动中的临界极值问题(多选)(2019四川绵阳期中)如图所示，李娜在边界a处正上方b点将球水平向右击出，球恰好过网c落在d处，已知ab高h11.8 m，x18.3 m，cd9.15 m，网高为h2，不计空气阻力，g取10 m/s2则()a球网上边缘的高度h21 mb若保持击球位置、高度和击球方向不变，球刚被击出时的速率为60 m/s，球不能落在对方界内c任意增加击球的高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内d任意降低击球高度(仍高于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内解析根据h1gt得：t1 s0.6 s，则平抛运动的初速度为：v0 m/s45.75 m/s.则运动到球网的时间为：t s0.4 s；则下落的高度为：hgt2100.16 m0.8 m，则球网上边缘的高度为：h2h1h(1.80.8) m1 m，故a正确；根据xv0t1600.6 m36 m2x，知球一定能落在对方界内，故b错误；增加击球高度，只要速度合适，球一定能发到对方界内，故c正确；任意降低击球高度(仍大于h2)，会有一临界情况，此时球刚好触网又刚好压界，若小于该临界高度，速度大会出界，速度小会触网，所以不是高度比网高，就一定能将球发到界内，故d错误答案ac【达标练习】1(多选)人在距地面高h、离靶面距离l处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图所示只改变h、l、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是()a适当减小v0b适当提高hc适当减小md适当减小l解析：选bd.若不计空气阻力，飞镖做平抛运动，水平方向上：lv0t，竖直方向上：y，解得：y，若让飞镖打在靶心，则y应该减小，即增大v0，或减小人和靶面间的距离l，v0、l不变时，也可以增大飞镖投出的高度h，a错误，b、d正确；由y可知y与m无关，c错误2一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示水平台面的长和宽分别为l1和l2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气阻力的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()a.vl1b.v c.v d.v 解析：选d.当发射机正对右侧台面发射，乒乓球恰好过网时，发射速度最小由平抛运动规律可知，v1t，2hgt2，联立解得v1.当发射机正对右侧台面的某个角发射且乒乓球恰好到达那个角上时，发射速度最大由平抛运动规律可知， v2t，3hgt2，联立解得v2 ，即速度v的最大取值范围为vv乙c假设某次发球能够击中甲鼓，用相同速度发球可能击中丁鼓d击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大解析：选b.甲、乙距飞出点的高度相同，击中甲、乙的羽毛球的运动时间相同，由于水平位移x甲x乙，所以v甲v乙，故a错误，b正确由题图可知，甲、丁两鼓和林丹不在同一直线上，所以用相同速度发球不可能到达丁鼓，故c错误由于丁与丙高度相同，但由图可知，丁鼓离林丹的水平距离最大，所以击中丁鼓的初速度最大，故d错误8(2019四川宜宾期末)如图所示，将a、b两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的p点，a球抛出时的高度较b球的高，p点到两球起抛点的水平距离相等，不计空气阻力与a球相比，b球()a初速度较小b速度变化率较小c落地时速度一定相等d落地时速度方向与其初速度方向的夹角较小解析：选d.根据竖直方向hgt2，所以a运动时间长，而水平匀速，水平位移相同，所以a的水平速度小，a错误；速度变化率等于加速度大小，两小球加速度均为g，相同，b错误；因为落地速度是竖直速度与水平速度的合速度，而a的竖直速度大，水平速度小，所以无法具体比较两物体落地速度大小，c错误；落地时速度方向与其初速度方向的夹角正切值tan ，a的初速度小，而运动时间长，所以a落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大，d正确9(2019河北邢台期末)某物体做平抛运动落在水平地面前的最后一段时间t0.2 s内，其速度方向与水平方向的夹角由45变为53.取g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6.求：(1)物体被抛出时的速度大小v0；(2)物体被抛出时离地的高度h.解析：(1)设物体从被抛出到其速度方向与竖直方向的夹角为，物体运动的时间为t，有：tan ，tan ，解得：v06 m/s.(2)物体被抛出时离地的高度为：hg(tt)2，其中由(1)可得：t0.6 s 解得：h3.2 m.答案：(1)6 m/s(2)3.2 mb组素养提升练10(多选)(2019四川内江期末)在倾角为30的斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以2v和v的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上那么，下列说法中正确的是()a甲、乙两球落点到顶端的水平位移之比为21b甲、乙两球落点到顶点的距离之比为21c甲、乙两球落在斜面上的速度方向相同d甲、乙两球在空中的运动时间之比为21解析：选cd.设小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为，tan ，只要落到斜面上，角度不变，t与初速度成正比，甲、乙两小球运动的时间之比为21，甲、乙两球飞行过程中水平方向的位移：xv0t，由于初速度之比为21，飞行的时间之比为21，所以水平方向的位移之比为41.a错误，d正确；甲、乙两球飞行过程中水平方向的位移之比为41，由于斜面的夹角是相同的，所以甲、乙两球落点到顶点的距离之比为41，b错误；设小球落在斜面上时，速度与水平方向的夹角为，则tan 2tan ，因为小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为定值，可知，两球接触斜面的瞬间，速度方向相同，c正确11(2019浙江金华十校期末)如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为l，成绩为4l.假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为，运动员可视为质点，不计空气阻力则有()atan 2btan ctan dtan 1解析：选d.运动员从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性知平抛运动的水平位移为2l，则有：lgt2.解得t.运动员通过最高点时的速度为：v，则有：tan 1，故d正确，a、b、c错误12(2019陕西咸阳期中)如图所示，有一个截面为矩形abcd的高台，a、b两点之间的距离为2l，a、d两点之间的距离为3l.某时刻从a点斜向上抛出一个小球，小球刚好经过b点(小球未与高台发生相碰)，之后落到地面上的p点，c、p两点之间的距离为l.不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)小球从抛出到落地全过程所经历的时间；(2)小球被抛出时的初速度 解析：(1)