高中数学《基本不等式》同步练习1 苏教版必修5（通用）_第1页
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基本不等式一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1已知集合，则等于（ ）A B（2，3） C D（1，4）2“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3若，则不等式等价于（ ）A B C D4某种产品的年产量情况是：第二年比第一年增长p%，第三年比第二年增长q%，且p0，q0，如果这两年的年平均增长率为x%，则有（ ）A B C D5对于,给出四个不等式： 其中成立的是（ ）A与 B与 C与 D与6已知函数对一切实数恒有，且是三角形的一个内角，则适合的条件是（ ）A B C D7若，则的最大值是（ ）A B2 C D8若不等式的解集为(1，2)，则不等式的解集是（ ）A BC D9设R+，则的最小值是（ ）A12 B16 C18 D2010设为实数，不等式的解集为R，则应满足的充要条件是（ ）A B C且 D或二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11函数的定义域为_。12不等式的解集是_。13直角ABC的周长为8，则此三角形的面积的最大值为 。14已知不等式的解集不是空集，则的取值范围是_。15设数列的通项公式为，且数列满足，则实数的取值范围是_。16不等式的解集为 。三、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解关于x的不等式：。18（本小题满分14分）巨幅壁画最高点离地面14米，最低点离地面2米，若从离地面1.5米处观赏此画，问离墙多远时，视角最大?19（本小题满分14分）已知，求证：。20（本小题满分14分）若，求证：。21（本小题满分16分）设函数，且函数在处有极值，方程有实根。（）证明：；（）证明：；（）若是方程的一个实根，判断的正负并加以证明。参考答案一、选择题：12345678910CDDCDBBDBC二、填空题：11（0，4 12 138（32）14 15 16三、解答题：17解：不等式可化为，即，(1)若，则不等式的解集是；(2)若，则不等式可化为，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为。18解：设，ABCD，（当且仅当时，等号成立）。即米时，的值最大，此时最大。答：当离墙2.5米时，视角最大。19证明： 。20证明： ， 。21解：（）（）。函数在处有极值，
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