第二章--原子核的放射性

第二章原子核的放射性,1896年，Becquerel（获1903年诺贝尔物理奖）在铀矿物中发现射线。,分别叫做、射线。1、射线是氦核，带正电荷，贯穿本领小；2、射线是高速电子流，带负电，贯穿本领较大；3、射线是波长很短的电磁波，贯穿本领大。,在磁场中发现，射线有三种成份：一种在磁场中偏转，与带正电荷离子流相同；一种在磁场中偏转，与带负电荷离子流相同；一种在磁场中不偏转。,(18521908),放射性现象与原子核的衰变密切相关。原子核的衰变：在没有外界影响的情况下，原子核自发地发射粒子并发生改变的现象。,能自发地发射各种射线的核素称为放射性核素，也称为不稳定核素。,放射性现象是由原子核的变化引起的，与核外电子状态的改变关系很小。,原子核自发地发射各种射线的现象，称为放射性。,原子核衰变的主要方式衰变衰变(包括衰变、衰变和电子俘获EC)衰变(或跃迁)(包括内转换IC)重核的自发裂变等,原子核衰变的表示衰变纲图同位素表,137Cs核素衰变纲图,57Co核素衰变纲图,2.1放射性衰变的基本规律,A、放射源中的原子核数目巨大。,B、放射性原子核是全同的。,C、放射性衰变是一个统计过程。,不能预测某一原子核的衰变时刻，但可以统计得到放射源中总的放射性原子核数目的减少规律；具体到每个放射性原子核的衰变来说，就是服从一定规律进行衰变的一个随机事件，可以用衰变概率表示。,1、放射性的指数衰减规律,由统计性，以放射源总体考虑衰减规律：,设：t时刻放射性原子核的数目为N(t)，,tt+dt内发生的核衰变数目-dN(t)，,它应该正比于N(t)和时间间隔dt，,于是有：,(1)、衰变常数,分子表示：t时刻单位时间内发生衰变的核数目，称为衰变率，记作,t时刻放射性原子核总数,衰变常数：一个原子核在单位时间内发生衰变的概率。,2、放射性核素的特征量,量纲为：t-1,如1/s，1/h，1/d，1/a,b.当一个原子核有几种衰变方式时：,(请课后自行证明),a.衰变率：,定义分支比：,(2)、半衰期T1/2,半衰期：放射性核数衰变一半所需的时间，记为T1/2。,即：,量纲为：t,如s，h，d，a,(3)、平均寿命,平均寿命总寿命/总核数,在tt+dt时间内衰变的原子核数为：,这些核的寿命均为t，它们的总寿命为：,因此，平均寿命：,而t可能的取值为：0,所以，所有核的总寿命为：,(4)、衰变宽度,由放射性衰变的量子理论，原子核所处的能级具有一定的宽度，如自然宽度。,由不确定关系：,较小，则较大，原子核衰变较慢；较大，则较小，原子核衰变较快。,或,四个特征量之间的关系,特征量大小与核衰变的快慢,慢,快,(1)、放射性活度(Activity),即：,定义：,则：,活度定义：单位时间内发生衰变的原子核数。以A表示，表征放射源的强弱。,3、放射性活度及其单位,放射源发出放射性粒子的多少，不仅与核衰变数有关，而且和核衰变的具体情况直接相关。一般情况，核率变数不等于发出粒子数。,射线强度：单位时间内放出某种射线的个数。,(2)、活度单位,常用单位居里(Ci)：,法定计量单位为贝可(Bq)：,较小的单位还有毫居(mCi)和微居(Ci),所以：,(3)、活度单位与其他几个单位的比较,(4)、比活度(SpecificActivity),定义为：单位质量放射源的放射性活度。,比活度反映了放射源中放射性物质的纯度。,即：,单位为：Bq/g或Ci/g,2.2递次衰变规律,许多放射性核素并非一次衰变就达到稳定，而是它们的子核仍有放射性，会接着衰变直到衰变的子核为稳定核素为止，这样就产生了多代连续放射性衰变，称之为递次衰变或级联衰变。,递次衰变的表示：,例如：,下面分析一下，递次衰变规律。,1、两次连续衰变规律,ABC（稳定）,初始条件：,A和B的衰变常数分别为1和2,C的数目为0。,是单一放射性衰变，服从简单的指数规律。,即：,对于A：,这样t时刻，A的数目的变化为：,对于B：,不断衰变为C(减少)：,不断从A获得(增加)：,这样B的数目的变化为：,B,代入N1(t)等条件，解此微分方程，,可见，子体B的变化规律不仅与它本身的衰变常数2有关，而且还与母体A的衰变常数1有关，它的衰变规律不再是简单的指数规律。,已经假设C是稳定的，那么它的变化仅由B的衰变决定，即：,解此方程，得：,对于C：,考虑：是否还有其他简单方法求N3(t)？,当t，N3(t)N10，母体A全部衰变成子体C。子体C是稳定的，不再发生衰变。,两次连续衰变规律总结如下：,ABC（稳定）,大家课后计算一下，,2、多次连续衰变规律,ABCN（稳定）,参照两次连续衰变的规律，考虑子体C也不稳定，则子体C数目的变化量由它本身的衰变及子体B的衰变决定：,代入N2(t)等条件，解此方程,其中，系数,为：,对于n代连续放射性衰变过程，其中第1到第n代核素具有放射性，而第n+1代核素为稳定核素。,设初始条件为：,各衰变常数为：,用同样的方法可以求出第n个核素随时间的变化规律：,其中，系数,为：,在连续放射性衰变中，母体衰变是单一放射性衰变，服从指数衰减规律；其余各代子体的衰变规律不再是简单指数规律，而与前面各代衰变常数都有关。,3、放射性平衡,对于两代连续ABC（稳定）,我们来看子体B的变化情况，子体B的变化只取决于1和2。我们分三种情况讨论：,(1)、暂时平衡,母体A的半衰期不是很长，但比子体B的半衰期长，即,则在观察时间内可看出母体A放射性的变化，以及子体B的核数目在时间足够长之后，将和母体的核数目建立一固定的比例，此时子体B的变化将按母体的半衰期衰减。这时建立的平衡叫暂时平衡。,由：,由于：,，当t足够大时，有：,现在来推导一下暂时平衡关系：,子母体的放射性活度的关系为：,即：当t足够大时，有：,暂时平衡(12)的例子：,1、母体按自己的衰变常数指数衰减。,2、子体开始时从无到有增加，但增加速度会减慢,a.母体数减少，其衰变率减少，即子体生成率减小,b.子体数增加，衰变率增加,时，子体数目最大。,a子体活度曲线,d子体单独存在时活度曲线,b母体活度曲线,c母子共同活度曲线,e,tm,对于多代连续放射性衰变：,只要母体A1的衰变常数1最小，就会建立起按A1的半衰期进行衰变的暂时平衡体系。,建立平衡之后，各代放射体的数量及活度之比不随时间变化，且均各代按1进行衰变。,(2)、长期平衡,当母体A的半衰期较长，且比子体B的半衰期长得多时，即,或,则在观察时间内，看不出母体A放射性的变化；在相当长时间以后，子体B的核数目和放射性活度达到