建筑力学 第五章 力法PPT课件

.,5-5用力法计算超静定结构例5-5-1用力法计算图示刚架，并作M图。,解：）确定力法基本未知量和基本体系力法方程：d11x1+d12x2+D1P=0d21x1+d22x2+D2P=0）作M1、M2、MP图,基本体系,.,基本体系,M1,MP,.,）计算系数、自由项d11=5l/12EId22=3l/4EId12=d21=0D1P=FPl2/32EID2P=0）代入力法方程，求多余力x1、x2（5l/12EI）x1+FPl2/32EI=0 x1=-3FPl/40(3l/4EI)x2=0 x2=0）叠加作M图MAC=x1M1+x2M2+MP=(-3FPl/40)/2=-3FPl/80(右侧受拉）,说明：力法计算刚架时，力法方程中系数和自由项只考虑弯曲变形的影响：dii=l(Mi2/EI)dsdij=l(MiMj/EI)dsDiP=l(MiMP/EI)ds,.,例5-5-2计算图示桁架的内力，各杆E=常数。,解：）力法基本体系，基本方程：d11x1+D1P=0）计算Fni、FNP及d11、D1Pd11=FN12l/EA=4a(1+2)/EAD1P=FN1FNPl/EA=2FPa(1+2)/EA,.,3)代入力法方程中，求解x1x1=-D1P/d11=-FP/24)叠加计算个杆轴力FN21=FN1x1+FNP=-2FP/2FN02=FP/2说明：力法计算桁架时，力法方程中系数和自由项只考虑轴向变形的影响：dii=FNi2l/EAdij=FNiFNjl/EADiP=FNiFNPl/EA,.,例5-5-3用力法计算铰接排架,解：）力法基本体系，力法方程：d11x1+D1P=0）作M1、MP图,计算d11、D1Pd11=144/EID1P=3240/EI3)代入力法方程，求x1x1=-D1P/d11=-22.5kN4)作M图,.,超静定结构的位移和力法结果校核一、超静定结构的位移计算、荷载作用下的位移计算超静定结构和静定结构在荷载作用下的位移计算公式是相同的。如梁和刚架的位移计算公式：D=l(M1MP/EI)ds超静定结构的位移计算要点：虚单位力设在原结构的任意一个基本结构上。例1求示梁端的转角位移B。EI=常数,杆长为l。解：）作M1、MP图）计算B,.,B=(ql2/8)l/2-(2/3)(ql2/8)/2/EI=-ql3/48EI()或：B=(ql2/8)l/2(1/3)1-(2/3)(ql2/8)/2/EI=-ql3/48EI(),1,1/2,.,=tu7-6-2,力法计算图,.,2、支座移动时的位移计算例2求图示梁中点处的竖向位移DCV。,解：）作超静定梁M图）作M图）该基本结构支座发生位移时有刚体位移。）计算位移DCVDCV=(MM/EI)ds-FRc=l2/4/2(-3EIa/l2/2)+(a/2)=5a/16(),.,或：DCV=(l/2)2/2(5/6)(3EIa/l2)=5a/16(),.,二、力法计算结果校核例3校核图示刚架力法所求内力图。,N图,M图,FQ,Q图,.,解：）校核静力平衡条件,.,.,）校核截开BC杆后两截面的相对转角位移等于零位移条件：(MM/EI)ds=0(-6041/23041/2)/2EI(