山东省德州市武城二中高中数学 第二章《2.1平面直角坐标系中的基本公式》学案 新人教A版必修2（通用）_第1页
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山东省德州市武城二中高二数学必修二人教A版第二章2.1平面直角坐标系中的基本公式【学习目标】1.重点：理解和掌握数轴上的基本公式，向量的数量、长度的有关概念。2.难点：向量的数量公式的推导与理解。【学习过程】（一）自主学习（阅读课本，完成下列问题）1.一条给出了、和的直线叫做，或称在这条直线上建立了，在数轴上，若点P与对应，称P的坐标为，记作.2.位移是一个既有大小，又有方向的量，通常称作位移向量，本书中称作。从点A到点B的向量，记作，A为的起点，B为的终点，线段AB的长度称作的，记作.数轴上的向量叫做相等的向量。3.在数轴上，点A作一次位移到点B，再由点B作一次位移到点C，则位移称作位移与位移的和，记作。在数轴上，任意三点A、B、C，向量、的坐标都具有关系：AC=AB+。4.设是数轴上的任一个向量，O为原点，点、，则，A、B两点的距离。（二）思考1.向量、向量的坐标、向量的长度三者之间有什么关系？2.在数轴上表示什么样的几何意义？【例题分析】例1.数轴上A，B两点的坐标分别为，分别求、线段AB中点M的坐标。变式探究1.已知数轴上三点、，满足，求.例2.求的取值范围，使不等式对任意实数恒成立。变式探究2.在数轴上，运用两点间距离的概念和计算公式，解下列方程：（1）；（2）；（3）.【反馈练习】1.下列各组点中A点位于B点右侧的是（）A.和B.和C.和D.和2.A、B是数轴上两点，B点为坐标，且，那么点A的坐标为（）A.B.C.或D.103.一条线段的长是5个单位，它的一个端点是，则另一个端点B的坐标是（）A.B.5C.或7D.或5.已知数轴上三点A、B、C的坐标分别为、0、3，则（1）的坐标为；（2）.6.已知数轴上两点，当为何值时，（1）两点间距离为5；（2）两点间距离大于5；（
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